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2. 为了装饰场地,要将气球按照下面的规律摆放。
(1)第18个气球是什么颜色的？(6分)
(2)一共摆了31个气球,在这些气球中,蓝色气球有多少个？(6分)
(1)第18个气球是什么颜色的？(6分)
(2)一共摆了31个气球,在这些气球中,蓝色气球有多少个？(6分)
答案
2. (1)$18÷4 = 4$(组)……2(个)
口答：第18个气球是黄色的。
解析 观察题图可知，气球是按“红、黄、蓝、绿”这样4个为一组的规律摆放的。$18÷4 = 4$(组)……2(个)，所以18个气球可以摆成这样的4组，余2个，说明第18个气球是一组中的第2个，是黄色的。
(2)$31÷4 = 7$(组)……3(个) $7 + 1 = 8$(个)
口答：蓝色气球有8个。
解析 $31÷4 = 7$(组)……3(个)，31个气球能摆成7组，每组中有1个蓝色气球；还剩3个，剩下的3个是一组中的前3个，分别是红色、黄色和蓝色。所以一共有$7 + 1 = 8$(个)蓝色气球。
口答：第18个气球是黄色的。
解析 观察题图可知，气球是按“红、黄、蓝、绿”这样4个为一组的规律摆放的。$18÷4 = 4$(组)……2(个)，所以18个气球可以摆成这样的4组，余2个，说明第18个气球是一组中的第2个，是黄色的。
(2)$31÷4 = 7$(组)……3(个) $7 + 1 = 8$(个)
口答：蓝色气球有8个。
解析 $31÷4 = 7$(组)……3(个)，31个气球能摆成7组，每组中有1个蓝色气球；还剩3个，剩下的3个是一组中的前3个，分别是红色、黄色和蓝色。所以一共有$7 + 1 = 8$(个)蓝色气球。
解析
【分析】
首先观察气球排列规律，可知气球按“红、黄、蓝、绿”4个为一组循环重复摆放。对于第(1)问，需通过除法计算18个气球包含几组余几个，余数对应组内气球的位置，以此确定颜色；对于第(2)问，先计算31个气球能分几组余几个，每组含1个蓝色气球，再看余下的气球中是否包含蓝色，将两部分蓝色气球数量相加即可得到总数。
【解析】
(1) 确定气球排列周期为4个一组（红、黄、蓝、绿）。
计算：$18÷4 = 4$(组)……2(个)
即18个气球可摆成4组完整的，余下2个，余下的第2个对应组内第2个气球，为黄色。
口答：第18个气球是黄色的。
(2) 以4个为一组计算：
$31÷4 = 7$(组)……3(个)
每组有1个蓝色气球，7组共7个蓝色气球；余下的3个是组内前3个（红、黄、蓝），包含1个蓝色气球。
蓝色气球总数：$7 + 1 = 8$(个)
口答：蓝色气球有8个。
【答案】
(1) 第18个气球是黄色的；
(2) 蓝色气球有8个。
【知识点】
周期问题、有余数的除法应用
【点评】
本题重点考查周期规律的实际应用，核心是先找准重复周期，再借助有余数的除法判断余数对应的位置，以此解决问题，能锻炼学生观察规律和用除法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
首先观察气球排列规律，可知气球按“红、黄、蓝、绿”4个为一组循环重复摆放。对于第(1)问，需通过除法计算18个气球包含几组余几个，余数对应组内气球的位置，以此确定颜色；对于第(2)问，先计算31个气球能分几组余几个，每组含1个蓝色气球，再看余下的气球中是否包含蓝色，将两部分蓝色气球数量相加即可得到总数。
【解析】
(1) 确定气球排列周期为4个一组（红、黄、蓝、绿）。
计算：$18÷4 = 4$(组)……2(个)
即18个气球可摆成4组完整的，余下2个，余下的第2个对应组内第2个气球，为黄色。
口答：第18个气球是黄色的。
(2) 以4个为一组计算：
$31÷4 = 7$(组)……3(个)
每组有1个蓝色气球，7组共7个蓝色气球；余下的3个是组内前3个（红、黄、蓝），包含1个蓝色气球。
蓝色气球总数：$7 + 1 = 8$(个)
口答：蓝色气球有8个。
【答案】
(1) 第18个气球是黄色的；
(2) 蓝色气球有8个。
【知识点】
周期问题、有余数的除法应用
【点评】
本题重点考查周期规律的实际应用，核心是先找准重复周期，再借助有余数的除法判断余数对应的位置，以此解决问题，能锻炼学生观察规律和用除法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 学校组织一至六年级的学生观看话剧,各年级人数如下表。
|年级|一|二|三|四|五|六|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|人数|409|431|307|398|332|341|
(1)如果把一、二年级的学生安排在同一场,那么会有多少人没有座位？(6分)
(2)六个年级的学生分3场观看,每两个年级一场,怎样安排合适？在下面中填写出一种方案,并把思考过程写在空白处。(7分)
|年级|一|二|三|四|五|六|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|人数|409|431|307|398|332|341|
(1)如果把一、二年级的学生安排在同一场,那么会有多少人没有座位？(6分)
(2)六个年级的学生分3场观看,每两个年级一场,怎样安排合适？在下面中填写出一种方案,并把思考过程写在空白处。(7分)
答案
3. (1)$409 + 431 = 840$(人)
$840 - 750 = 90$(人)
口答：会有90人没有座位。
解析 第一步 计算两个年级的总人数。两个年级共有$409 + 431 = 840$(人)。
第二步 计算没有座位的人数。剧场一共有750个座位，能坐下750人，那么会有$840 - 750 = 90$(人)没有座位。
(2)示例：一 五 二 三 四 六
一年级和五年级总人数：$409 + 332 = 741$(人)，$741 ＜ 750$。
二年级和三年级总人数：$431 + 307 = 738$(人)，$738 ＜ 750$。
四年级和六年级总人数：$398 + 341 = 739$(人)，$739 ＜ 750$。
解析 本题答案不唯一，安排合理即可。
$840 - 750 = 90$(人)
口答：会有90人没有座位。
解析 第一步 计算两个年级的总人数。两个年级共有$409 + 431 = 840$(人)。
第二步 计算没有座位的人数。剧场一共有750个座位，能坐下750人，那么会有$840 - 750 = 90$(人)没有座位。
(2)示例：一 五 二 三 四 六
一年级和五年级总人数：$409 + 332 = 741$(人)，$741 ＜ 750$。
二年级和三年级总人数：$431 + 307 = 738$(人)，$738 ＜ 750$。
四年级和六年级总人数：$398 + 341 = 739$(人)，$739 ＜ 750$。
解析 本题答案不唯一，安排合理即可。
解析
【分析】
（1）要解决一、二年级同一场没座位的人数问题，首先需计算一、二年级的总人数，再用总人数减去剧场的750个座位数，所得差值就是没有座位的人数。
（2）安排六个年级分3场观看，每两个年级一场，核心是让每场总人数不超过750人。可采用“多配少”的搭配思路，将人数较多的年级与人数较少的年级组合，计算每场总人数，确保均小于750人即可。
【解析】
（1）第一步：计算一、二年级总人数
$409 + 431 = 840$（人）
第二步：计算没有座位的人数
$840 - 750 = 90$（人）
口答：会有90人没有座位。
（2）安排方案：一年级和五年级、二年级和三年级、四年级和六年级
①计算一年级和五年级总人数：$409 + 332 = 741$（人），$741 ＜ 750$，符合座位要求。
②计算二年级和三年级总人数：$431 + 307 = 738$（人），$738 ＜ 750$，符合座位要求。
③计算四年级和六年级总人数：$398 + 341 = 739$（人），$739 ＜ 750$，符合座位要求。
【答案】
(1) $409 + 431 = 840$(人)
$840 - 750 = 90$(人)
口答：会有90人没有座位。
(2) 示例：一、五；二、三；四、六
一年级和五年级总人数：$409 + 332 = 741$(人)，$741 ＜ 750$。
二年级和三年级总人数：$431 + 307 = 738$(人)，$738 ＜ 750$。
四年级和六年级总人数：$398 + 341 = 739$(人)，$739 ＜ 750$。
【知识点】
三位数加法、数的大小比较、合理搭配
【点评】
本题考查三位数加法运算在实际场景中的应用，以及根据座位限制进行合理分组的能力。第一问需准确计算总人数并与座位数对比；第二问灵活运用“多配少”策略即可，答案不唯一，只要每场人数符合要求即为合理安排。
【难度系数】
0.6
（1）要解决一、二年级同一场没座位的人数问题，首先需计算一、二年级的总人数，再用总人数减去剧场的750个座位数，所得差值就是没有座位的人数。
（2）安排六个年级分3场观看，每两个年级一场，核心是让每场总人数不超过750人。可采用“多配少”的搭配思路，将人数较多的年级与人数较少的年级组合，计算每场总人数，确保均小于750人即可。
【解析】
（1）第一步：计算一、二年级总人数
$409 + 431 = 840$（人）
第二步：计算没有座位的人数
$840 - 750 = 90$（人）
口答：会有90人没有座位。
（2）安排方案：一年级和五年级、二年级和三年级、四年级和六年级
①计算一年级和五年级总人数：$409 + 332 = 741$（人），$741 ＜ 750$，符合座位要求。
②计算二年级和三年级总人数：$431 + 307 = 738$（人），$738 ＜ 750$，符合座位要求。
③计算四年级和六年级总人数：$398 + 341 = 739$（人），$739 ＜ 750$，符合座位要求。
【答案】
(1) $409 + 431 = 840$(人)
$840 - 750 = 90$(人)
口答：会有90人没有座位。
(2) 示例：一、五；二、三；四、六
一年级和五年级总人数：$409 + 332 = 741$(人)，$741 ＜ 750$。
二年级和三年级总人数：$431 + 307 = 738$(人)，$738 ＜ 750$。
四年级和六年级总人数：$398 + 341 = 739$(人)，$739 ＜ 750$。
【知识点】
三位数加法、数的大小比较、合理搭配
【点评】
本题考查三位数加法运算在实际场景中的应用，以及根据座位限制进行合理分组的能力。第一问需准确计算总人数并与座位数对比；第二问灵活运用“多配少”策略即可，答案不唯一，只要每场人数符合要求即为合理安排。
【难度系数】
0.6
