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3. 甲、乙、丙三个家电销售处开展促销活动，同一家电标价相同。赵叔叔要买一台标价4200元的电视机，在哪个家电销售处买最便宜？
甲：每满1000元
减250元。
乙：满4000元
全场七五折。
丙：一律九折，且折后3000元
以上返现金500元。
甲：每满1000元
减250元。
乙：满4000元
全场七五折。
丙：一律九折，且折后3000元
以上返现金500元。
答案
在乙家电销售处买最便宜
解析
【分析】
要判断在哪个家电销售处购买最便宜，需分别计算出在甲、乙、丙三个销售处购买标价4200元电视机的实际花费，再对比三者的花费金额，金额最小的即为最便宜的购买渠道。具体思考步骤：
1. 甲销售处：根据“每满1000元减250元”的规则，先计算4200元里包含几个1000元，再用总价减去对应的减免金额；
2. 乙销售处：因4200元满足“满4000元全场七五折”的条件，直接用标价乘以折扣率得到实际花费；
3. 丙销售处：先计算标价打九折后的价格，再判断是否满足“折后3000元以上返现金500元”的条件，满足则减去500元得到实际花费。最后对比三个实际花费得出结论。
【解析】
1. 计算在甲销售处的实际花费：
4200÷1000=4（个）……200（元），即4200元里包含4个1000元，可减免的金额为：4×250=1000（元）
实际花费：4200-1000=3200（元）
2. 计算在乙销售处的实际花费：
七五折=75%
实际花费：4200×75%=3150（元）
3. 计算在丙销售处的实际花费：
九折=90%，折后价格：4200×90%=3780（元）
因为3780元＞3000元，满足返现条件，实际花费：3780-500=3280（元）
4. 对比三者花费：3150元＜3200元＜3280元，可知在乙销售处购买花费最少。
【答案】
在乙家电销售处买最便宜
【知识点】
折扣问题、整数四则运算
【点评】
本题考查不同促销方案的实际费用计算，核心是准确理解各促销规则，通过分步计算得出各方案的实际支出，再通过对比选出最优方案，锻炼学生运用数学知识解决实际购物问题的能力。
【难度系数】
0.6
要判断在哪个家电销售处购买最便宜，需分别计算出在甲、乙、丙三个销售处购买标价4200元电视机的实际花费，再对比三者的花费金额，金额最小的即为最便宜的购买渠道。具体思考步骤：
1. 甲销售处：根据“每满1000元减250元”的规则，先计算4200元里包含几个1000元，再用总价减去对应的减免金额；
2. 乙销售处：因4200元满足“满4000元全场七五折”的条件，直接用标价乘以折扣率得到实际花费；
3. 丙销售处：先计算标价打九折后的价格，再判断是否满足“折后3000元以上返现金500元”的条件，满足则减去500元得到实际花费。最后对比三个实际花费得出结论。
【解析】
1. 计算在甲销售处的实际花费：
4200÷1000=4（个）……200（元），即4200元里包含4个1000元，可减免的金额为：4×250=1000（元）
实际花费：4200-1000=3200（元）
2. 计算在乙销售处的实际花费：
七五折=75%
实际花费：4200×75%=3150（元）
3. 计算在丙销售处的实际花费：
九折=90%，折后价格：4200×90%=3780（元）
因为3780元＞3000元，满足返现条件，实际花费：3780-500=3280（元）
4. 对比三者花费：3150元＜3200元＜3280元，可知在乙销售处购买花费最少。
【答案】
在乙家电销售处买最便宜
【知识点】
折扣问题、整数四则运算
【点评】
本题考查不同促销方案的实际费用计算，核心是准确理解各促销规则，通过分步计算得出各方案的实际支出，再通过对比选出最优方案，锻炼学生运用数学知识解决实际购物问题的能力。
【难度系数】
0.6
4. 某旅游景点去年上半年旅游人数大幅增加，旅游收入达到980万元，比前年上半年大约增加$\frac{2}{5}$。前年上半年旅游收入约是多少万元？
答案
700 万元
解析
【分析】
这是一道分数除法应用题，解题关键是确定单位“1”。题目中“比前年上半年大约增加$\frac{2}{5}$”，表明前年上半年的旅游收入是单位“1”，去年上半年的旅游收入相当于前年的$(1+\frac{2}{5})$。已知去年上半年收入为980万元，要求单位“1”的量，需用去年的收入除以其对应的分率，即可求出前年上半年的旅游收入。
【解析】
算术法：
1. 先求出去年上半年收入对应的分率：
$1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$
2. 计算前年上半年旅游收入：
$980÷(1+\frac{2}{5})$
$=980÷\frac{7}{5}$
$=980×\frac{5}{7}$
$=700$（万元）
方程法：
设前年上半年旅游收入约是$x$万元。
根据题意列方程：
$x+\frac{2}{5}x=980$
$\frac{7}{5}x=980$
$x=980÷\frac{7}{5}$
$x=700$
【答案】
700万元
【知识点】
分数除法应用题、单位“1”确定
【点评】
本题考查分数除法在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，明确已知量对应的分率关系。通过算术法或方程法均可求解，属于基础型分数应用题，有助于巩固学生对分数除法意义的理解及计算能力。
【难度系数】
0.7
这是一道分数除法应用题，解题关键是确定单位“1”。题目中“比前年上半年大约增加$\frac{2}{5}$”，表明前年上半年的旅游收入是单位“1”，去年上半年的旅游收入相当于前年的$(1+\frac{2}{5})$。已知去年上半年收入为980万元，要求单位“1”的量，需用去年的收入除以其对应的分率，即可求出前年上半年的旅游收入。
【解析】
算术法：
1. 先求出去年上半年收入对应的分率：
$1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$
2. 计算前年上半年旅游收入：
$980÷(1+\frac{2}{5})$
$=980÷\frac{7}{5}$
$=980×\frac{5}{7}$
$=700$（万元）
方程法：
设前年上半年旅游收入约是$x$万元。
根据题意列方程：
$x+\frac{2}{5}x=980$
$\frac{7}{5}x=980$
$x=980÷\frac{7}{5}$
$x=700$
【答案】
700万元
【知识点】
分数除法应用题、单位“1”确定
【点评】
本题考查分数除法在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，明确已知量对应的分率关系。通过算术法或方程法均可求解，属于基础型分数应用题，有助于巩固学生对分数除法意义的理解及计算能力。
【难度系数】
0.7
5. 一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？
答案
2400 块
解析
【分析】
要计算这座大楼的总玻璃数，需先理清数量关系：总玻璃数 = 楼层数 × 每层窗口数 × 每个窗口玻璃数。解题思路有两种：一是先算出每层的玻璃数量（每层窗口数×每个窗口玻璃数），再乘以楼层数得到总数；二是先算出大楼的总窗口数（楼层数×每层窗口数），再乘以每个窗口的玻璃数得到总数。也可利用乘法结合律，先计算25×4简化运算，让计算更快捷。
【解析】
方法一：
1. 计算每层的玻璃数量：
$24×4 = 96$（块）
2. 计算25层的总玻璃数量：
$96×25 = 2400$（块）
方法二（简便运算）：
利用乘法结合律调整计算顺序：
$25×4×24 = 100×24 = 2400$（块）
【答案】
2400块
【知识点】
整数乘法应用、乘法结合律
【点评】
本题考查整数连乘在实际生活中的应用，解题关键是理清楼层数、每层窗口数、每个窗口玻璃数三者之间的数量关系。通过灵活运用乘法结合律可以简化计算过程，提升计算效率，帮助学生巩固乘法运算的基础知识与简便运算技巧。
【难度系数】
0.8
要计算这座大楼的总玻璃数，需先理清数量关系：总玻璃数 = 楼层数 × 每层窗口数 × 每个窗口玻璃数。解题思路有两种：一是先算出每层的玻璃数量（每层窗口数×每个窗口玻璃数），再乘以楼层数得到总数；二是先算出大楼的总窗口数（楼层数×每层窗口数），再乘以每个窗口的玻璃数得到总数。也可利用乘法结合律，先计算25×4简化运算，让计算更快捷。
【解析】
方法一：
1. 计算每层的玻璃数量：
$24×4 = 96$（块）
2. 计算25层的总玻璃数量：
$96×25 = 2400$（块）
方法二（简便运算）：
利用乘法结合律调整计算顺序：
$25×4×24 = 100×24 = 2400$（块）
【答案】
2400块
【知识点】
整数乘法应用、乘法结合律
【点评】
本题考查整数连乘在实际生活中的应用，解题关键是理清楼层数、每层窗口数、每个窗口玻璃数三者之间的数量关系。通过灵活运用乘法结合律可以简化计算过程，提升计算效率，帮助学生巩固乘法运算的基础知识与简便运算技巧。
【难度系数】
0.8
6. 有甲、乙两桶纯净水，甲桶原来有纯净水28 kg。甲桶水被喝掉$\frac{1}{4}$，乙桶水被喝掉$\frac{2}{5}$后，两桶剩下的水一样重。乙桶原来有纯净水多少千克？
答案
35 kg
解析
【分析】
首先，我们需要先求出甲桶喝掉$\frac{1}{4}$后剩下的纯净水重量。甲桶原来有28kg，喝掉$\frac{1}{4}$，那么剩下的就是原来的$1-\frac{1}{4}$，用乘法可算出甲桶剩下的重量。接着，乙桶喝掉$\frac{2}{5}$后剩下的水和甲桶剩下的一样重，乙桶剩下的是原来的$1-\frac{2}{5}$，此时把乙桶原来的重量看作单位“1”，已知剩下的重量（和甲桶剩下的相等）以及对应的分率，用除法就能求出乙桶原来的重量。
【解析】
1. 计算甲桶剩下的纯净水重量：
$28×(1-\frac{1}{4})=28×\frac{3}{4}=21$（kg）
2. 计算乙桶原来的纯净水重量：
因为乙桶喝掉$\frac{2}{5}$后剩下的重量等于甲桶剩下的21kg，乙桶剩下的分率为$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，所以乙桶原来的重量为：
$21÷(1-\frac{2}{5})=21÷\frac{3}{5}=21×\frac{5}{3}=35$（kg）
【答案】
35 kg
【知识点】
分数乘除法应用
【点评】
本题考查分数乘除法在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，明确已知量和对应分率之间的关系。通过先求出甲桶剩余水量，再利用乙桶剩余水量与甲桶相等的关系，反向推导乙桶原水量，锻炼学生对分数意义的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
首先，我们需要先求出甲桶喝掉$\frac{1}{4}$后剩下的纯净水重量。甲桶原来有28kg，喝掉$\frac{1}{4}$，那么剩下的就是原来的$1-\frac{1}{4}$，用乘法可算出甲桶剩下的重量。接着，乙桶喝掉$\frac{2}{5}$后剩下的水和甲桶剩下的一样重，乙桶剩下的是原来的$1-\frac{2}{5}$，此时把乙桶原来的重量看作单位“1”，已知剩下的重量（和甲桶剩下的相等）以及对应的分率，用除法就能求出乙桶原来的重量。
【解析】
1. 计算甲桶剩下的纯净水重量：
$28×(1-\frac{1}{4})=28×\frac{3}{4}=21$（kg）
2. 计算乙桶原来的纯净水重量：
因为乙桶喝掉$\frac{2}{5}$后剩下的重量等于甲桶剩下的21kg，乙桶剩下的分率为$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，所以乙桶原来的重量为：
$21÷(1-\frac{2}{5})=21÷\frac{3}{5}=21×\frac{5}{3}=35$（kg）
【答案】
35 kg
【知识点】
分数乘除法应用
【点评】
本题考查分数乘除法在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，明确已知量和对应分率之间的关系。通过先求出甲桶剩余水量，再利用乙桶剩余水量与甲桶相等的关系，反向推导乙桶原水量，锻炼学生对分数意义的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
