8. 在水平桌面上放置一空玻璃瓶，它的底面积为$0.01\ \mathrm{m}^2$，对桌面的压强为$200\ \mathrm{Pa}$。（水的密度$\rho=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，瓶壁的厚度可忽略）
（1）求玻璃瓶的重力。
（2）在玻璃瓶中装入$1\ \mathrm{kg}$水后，水对瓶底的压强为$900\ \mathrm{Pa}$，求水的深度。
（3）通过计算推测出玻璃瓶的大致形状是图7(a)、(b)、(c)中的哪一种？

8. (1) 2 N (2) 0.09 m (3) 图(a)

【分析】
本题分三个问题逐步解决：
1. 求空玻璃瓶的重力：水平桌面上，空瓶对桌面的压力等于自身重力，利用固体压强公式$ p=\frac{F}{S} $变形得到$ F=pS $，即可求出重力。
2. 求水的深度：已知水对瓶底的压强，利用液体压强公式$ p=\rho gh $变形得到$ h=\frac{p}{\rho g} $，代入数值计算深度。
3. 判断玻璃瓶形状：对比水对瓶底的压力与水的重力关系，结合不同形状容器的压力特点（上宽下窄容器：水对底的压力小于水的重力；柱形容器：压力等于重力；上窄下宽容器：压力大于重力），确定容器形状。
【解析】
解：
(1) 空玻璃瓶对水平桌面的压力等于其重力，根据固体压强公式$ p=\frac{F}{S} $，可得：
$ G=F=pS=200\ \mathrm{Pa} × 0.01\ \mathrm{m}^2=2\ \mathrm{N} $
(2) 水对瓶底的压强为液体压强，根据液体压强公式$ p=\rho gh $，变形得水的深度：
$ h=\frac{p_{\mathrm{水}}}{\rho g}=\frac{900\ \mathrm{Pa}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}}=0.09\ \mathrm{m} $
(3) 计算水的重力和水对瓶底的压力：
水的重力$ G_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{水}}g=1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N} $
水对瓶底的压力$ F_{\mathrm{水}}=p_{\mathrm{水}}S=900\ \mathrm{Pa} × 0.01\ \mathrm{m}^2=9\ \mathrm{N} $
因为$ F_{\mathrm{水}}=9\ \mathrm{N} ＜ G_{\mathrm{水}}=10\ \mathrm{N} $，说明水的一部分重力作用在容器侧壁，仅部分压在瓶底，符合上宽下窄容器的特点，故玻璃瓶形状为图(a)。
【答案】
(1) 2 N；(2) 0.09 m；(3) 图(a)
【知识点】
固体压强计算、液体压强计算、容器压力特点
【点评】
本题综合考查固体压强、液体压强的计算，以及通过压力与重力的关系判断容器形状，需学生熟练掌握压强公式及不同形状容器的压力规律，是压强部分的典型基础题。
【难度系数】
0.5