1. (2025·苏州四地期中)某物理实验兴趣小组想测量冰块熔化过程吸收热量的多少,实验装置如图所示,实验步骤如下:

a. 在电子秤上放置一个空杯,电子秤显示$m_0$,再倒入适量的温水,电子秤显示$m_1$,用温度计测出水的初温$t_1$;
b. 从冰箱中取出一小块冰,放置室外直至表面出现水珠,用抹布将冰块擦干后迅速放入水杯,记录电子秤稳定时的示数为$m_2$;
c. 慢慢搅拌冰块和水,直至冰块完全熔化时,记录温度计的示数为$t_2$.
(1)为了减小误差,杯子应该选择.
A. 导热性好的金属杯
B. 隔热性好的双层玻璃杯
(2)整个过程中,原先倒入的温水放出的热量$Q_{放}=$ (用$c_{水}$和题中所给字母表示).
(3)小组成员小华认为,(2)中的计算结果应该等于冰块熔化过程中吸收的热量,而小明通过查阅有关冰的熔化热(即1 kg的冰熔化变成同温度的水所需吸收的热量)的资料,计算出了该实验中的冰块熔化过程中吸收的热量$Q_{吸}$,发现总有$Q_{放}$ (填“＞”或“＜”)$Q_{吸}$,原因有、.
(4)市场上有一种可重复利用的不锈钢“冰块”,既可以给饮料降温又不影响饮料原本的口味,下面三种设计最合理的是.

1. (1)B (2)$c_{水}(m_{1}-m_{0})(t_{1}-t_{2})$ (3)＞ 冰熔化成水后会继续吸热 热量散失不可避免或杯子也会吸收热量、热量会散失到空气中等 (4)C
解析:(1)因为隔热性好的杯子可以减少热量的散失,使得冰块熔化时吸收的热量更接近于温水放出的热量,从而提高实验结果的准确性,故B符合题意.
(2)由$Q=cm\Delta t$知,整个过程中,原先倒入的温水放出的热量$Q_{放}$可以用公式$Q_{放}=c_{水}(m_{1}-m_{0})(t_{1}-t_{2})$表示.
(3)小组成员小华认为,(2)中的计算结果应该等于冰块熔化过程中吸收的热量.但实际上,小明发现总有$Q_{放}＞Q_{吸}$,原因可能包括:水在冷却过程中,部分热量散失到周围环境中,而不是全部被冰吸收;冰块在熔化过程中,除了熔化吸热外,还需要吸收热量来提高温度,这部分热量也应该被计算在内.
(4)市场上有一种可重复利用的不锈钢"冰块",既可以给饮料降温又不影响饮料原本的口味,三种设计最合理的是C.这种设计的优点包括:不但能保证冰熔化过程不和饮料混合,不影响饮料的口味,同时又能利用水的比热容最大,能吸收热量最多,且考虑到水凝固成冰过程的膨胀问题,留有一部分空气可以避免水结冰困难或撑裂外壳.故C符合题意.

【分析】
这道题是利用等效替代法测量冰熔化吸热的热学实验题，解题时可以按小问逐个梳理思路：
1. 第一问要明确实验核心需求：我们希望温水放出的热量尽可能全部被冰吸收，减少热量向外散失带来的误差，所以优先选隔热能力强的容器，而不是导热好的容器。
2. 第二问计算温水放出的热量，先从电子秤的示数算出温水的质量，再结合温水的初末温差，直接代入放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$推导即可。
3. 第三问对比$Q_{放}$和冰熔化的$Q_{吸}$的大小，要全面梳理温水放出的热量的所有去向：除了供给冰熔化，还有其他消耗，所以$Q_{放}$肯定更大，把这些额外的热量去向整理出来就是原因。
4. 第四问结合生活实际分析不锈钢冰块的设计，要兼顾比热容大、水结冰膨胀不撑坏外壳的需求，选出最合理的设计。
【解析】
(1) 本实验通过温水放出的热量间接反映冰熔化吸收的热量，为了减小外界热量交换带来的误差，需要尽可能减少热量向环境散失，因此要选择隔热性好的双层玻璃杯，故选B。
(2) 温水的质量为总质量减去空杯质量，即$m_{\mathrm{水}}=m_1-m_0$，温水的温度从$t_1$降低到$t_2$，温度变化量$\Delta t = t_1-t_2$，根据物体放热公式$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入可得温水放出的热量为$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}(m_1-m_0)(t_1-t_2)$。
(3) 温水放出的热量，除了供给冰熔化，还需要让冰熔化后得到的水从0℃升温到最终温度$t_2$，同时实验过程中不可避免有部分热量散失到空气中、被杯子吸收，因此温水放出的总热量大于冰单独熔化过程吸收的热量，即$Q_{\mathrm{放}}＞Q_{\mathrm{吸}}$。
(4) 不锈钢冰块内部填充水，利用水的比热容大的特点可以吸收更多热量，降温效果好；由于水凝固成冰时体积会膨胀，需要在内部预留部分空气空间，避免外壳被撑裂，因此设计C最合理。
【答案】
(1) B
(2) $c_{水}(m_{1}-m_{0})(t_{1}-t_{2})$
(3) ＞；冰熔化成水后会继续吸热；热量散失不可避免（或杯子吸收部分热量、热量散失到空气中）
(4) C
【知识点】
放热公式计算，熔化吸热，热传递
【点评】
本题属于热学创新实验题，依托冰熔化热的测量场景，考察了误差控制思路、热量公式的应用，还结合生活中的不锈钢冰块设计考察了知识的实际应用能力，要求学生能完整梳理热传递过程中的热量去向，理解等效替代的实验思想，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

2. 某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻$R_x$阻值,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上阀门K可以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略).电源电压约为3 V,滑动变阻器铭牌标有“30 Ω 2 A”字样.

(1)连接完成图甲所示电路,闭合开关前发现有一根导线连接错误,请在错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线将电路连接正确.
(2)正确连接电路后,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P移至(填“A”或“B”)端.
(3)实验中发现无论如何移动滑片P,电流表示数几乎为0,电压表示数接近3 V,检查发现各电路元件完好.出现该现象的原因可能是.
(4)为能正确测出玻璃管内自来水的电阻,某同学利用定值电阻$R_1$(阻值4 kΩ)、定值电阻$R_2$(阻值3 kΩ)、电阻箱$R$(最大阻值9 999 Ω)、单刀双掷开关S、两个相同的电压表(量程为0~3 V)等器材,连接了如图乙所示电路,进行了如下实验操作.
①把S拨到1位置,记录电压表$\mathrm{V}_1$示数;
②把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表$\mathrm{V}_2$示数与电压表$\mathrm{V}_1$示数相同,记录此时电阻箱的阻值$R=5\ \mathrm{kΩ}$;
③计算玻璃管内自来水的电阻值$R_x$,则$R_x=\_\_\_\_\_\mathrm{kΩ}$.

2. (1)见解析图 (2)B (3)自来水的电阻太大 (4)2.4
解析:(1)原电路电压表和$R_{x}$被短路,接电源负极的导线应该接在$R_{x}$的左端.如图所示:

(2)正确连接电路后,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处,即对应该电路图的滑动变阻器B端.
(3)实验中发现无论如何移动滑片P,电流表示数几乎为0,电压表示数接近3V,检查发现各电路元件完好.说明电压表并联对象的电阻太大,分压太大,即自来水的电阻太大.
(4)把S拨到1位置,记录电压表$V_{1}$示数,记为$U_{1}$,$R_{x}$的电压记为$U_{x}$,根据串联电路分压可得$\frac{R_{x}}{R_{1}}=\frac{U_{x}}{U_{1}}$,把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表$V_{2}$示数与电压表$V_{1}$示数相同,根据串联电路分压可得$\frac{R_{2}}{R}=\frac{U_{2}}{U_{箱}}$,又因为$U_{1}=U_{箱}$,所以$U_{x}=U_{2}$,所以$\frac{R_{x}}{R_{1}}=\frac{R_{2}}{R}=\frac{3}{5}$,解得$R_{x}=\frac{3}{5}R_{1}=\frac{3}{5}×4\ \mathrm{kΩ}=2.4\ \mathrm{kΩ}$.

【分析】
我们一步步梳理解题思路：
1. 第一问排查电路错误：顺着电流路径走，发现原电路里自来水电阻Rx和电压表都被导线短路，电流没有经过Rx就直接进入电流表，无法完成测量，因此需要修改短路的导线，让Rx串联进电路，电压表并联在Rx两端。
2. 第二问回忆滑动变阻器的操作规则：闭合开关前要把滑片移到接入电路阻值最大的位置，本图中滑动变阻器接左下A接线柱，滑片远离A端时接入电阻变大，因此移到B端。
3. 第三问分析故障现象：电流几乎为0说明电路总电阻极大，电压表示数接近电源电压说明电压表几乎分得全部电源电压，所有元件都完好，说明是被测的自来水电阻阻值太大，远大于滑动变阻器的阻值，导致电路电流极小。
4. 第四问利用串联分压规律推导：两次开关切换后，两次的总电压都是电源电压，且两个电压表的示数相等，因此Rx和R1的分压比等于R2和电阻箱R的分压比，代入数值就能算出Rx的阻值。
【解析】
(1) 原电路中Rx和电压表被短路，错误导线是从电源负极引出直接连接到Rx右端的导线，将该导线改接到Rx的左端，使Rx串联在电路中，电压表并联在Rx两端，修改后的电路如参考图所示。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器需调到接入电路的最大阻值处，本电路中滑动变阻器接左下A接线柱，滑片移至B端时，接入的电阻丝最长，阻值最大，因此填B。
(3) 电流表示数几乎为0说明电路总电阻极大，电压表示数接近3V（电源电压），说明电压表分得几乎全部电源电压，元件均完好，因此原因是自来水的电阻太大，远大于滑动变阻器的阻值，导致电路中电流极小。
(4) 当S拨到1位置时，Rx与R1串联，根据串联分压规律：$\frac{R_x}{R_1}=\frac{U_x}{U_1}$；
当S拨到2位置时，R与R2串联，根据串联分压规律：$\frac{R_2}{R}=\frac{U_2}{U_{V2}}$；
由题知$U_1=U_{V2}$，且两次电路电源总电压相等，因此$U_x=U_{总}-U_1$，$U_2=U_{总}-U_{V2}$，可得$U_x=U_2$，因此$\frac{R_x}{R_1}=\frac{R_2}{R}$；
代入$R_1=4\ \mathrm{kΩ}$、$R_2=3\ \mathrm{kΩ}$、$R=5\ \mathrm{kΩ}$，解得$R_x=\frac{R_2}{R}· R_1=\frac{3\ \mathrm{kΩ}}{5\ \mathrm{kΩ}} × 4\ \mathrm{kΩ}=2.4\ \mathrm{kΩ}$。
【答案】
(1)
(2) B
(3) 自来水的电阻太大
(4) 2.4
【知识点】
实物电路改错，滑动变阻器使用，串联分压规律
【点评】
本题是测量大阻值自来水电阻的创新实验，先从常规伏安法的电路改错、故障分析入手，再升级到利用串联分压结合等效替代的方法测量大电阻，既考察了基础电路实验的操作规范，又考察了学生对串联分压规律的灵活运用能力，第四问的比例推导是本题的易错点，需要理清两次串联电路的电压对应关系。
【难度系数】
0.5