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1. 如图,若$∠ 1$与$∠ 2$分别经过格点$A$、$B$、$C$与格点$D$、$E$、$F$,则$∠ 1$与$∠ 2$的大小关系为
（
A.$∠ 1 ＜ ∠ 2$
B.$∠ 1 = ∠ 2$
C.$∠ 1 ＞ ∠ 2$
D.无法比较
（
C
）A.$∠ 1 ＜ ∠ 2$
B.$∠ 1 = ∠ 2$
C.$∠ 1 ＞ ∠ 2$
D.无法比较
答案
1. C
2. 用一副三角尺不能画出的角是（
A.$100^{\circ }$
B.$105^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$150^{\circ }$
A
）A.$100^{\circ }$
B.$105^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$150^{\circ }$
答案
2. A 解析:105°角可以用60°角和45°角画出;120°角可以用两个60°角画出;150°角可以用90°角和60°角画出.
3. 如图,已知 $OC$ 为 $∠ AOB$ 内部的一条射线,下列条件中,不能确定 $OC$ 平分 $∠ AOB$ 的是
（
A.$∠ AOC=∠ BOC$
B.$∠ AOB=2∠ AOC$
C.$∠ AOC+∠ COB=∠ AOB$
D.$∠ BOC=\dfrac{1}{2}∠ AOB$
（
C
）A.$∠ AOC=∠ BOC$
B.$∠ AOB=2∠ AOC$
C.$∠ AOC+∠ COB=∠ AOB$
D.$∠ BOC=\dfrac{1}{2}∠ AOB$
答案
3. C 解析:A、B、D选项均可确定OC平分∠AOB;只要射线OC在∠AOB的内部,∠AOC+∠COB=∠AOB就一定成立,故C选项不能确定OC平分∠AOB.
4. 如图,$OC$是$∠ AOB$的平分线,$OD$是$∠ COB$的平分线,$∠ AOD=60°$,则$∠ AOB$的度数为
80°
。答案
4. 80° 解析:因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB.因为OD是∠COB的平分线,所以∠COD=1/2∠BOC=1/4∠AOB,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=3/4∠AOB.因为∠AOD=60°,所以3/4∠AOB=60°,所以∠AOB=80°.
5. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则$∠ ABC$的度数为
73°
.答案
5. 73° 解析:因为∠CBD=34°,所以∠MBC=180°-∠CBD=180°-34°=146°.由折叠可知,∠ABC=∠ABM=1/2∠MBC=1/2×146°=73°.
6. 在同一平面内，$∠ AOB=70°$，$∠ BOC=40°$，则$∠ AOC$的度数为
30°或110°
.答案
6. 30°或110° 解析:如图1,当OC在∠AOB内部时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°;如图2,当OC在∠AOB外部时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°.综上所述,∠AOC的度数为30°或110°.
7. 作一个角,使它等于 $2∠ ABC$.(要求用尺规作图,不必写出作法,但要保留作图痕迹)
答案
7. 如图,∠DBC即为所求.(作法如下:①以点B为圆心、任意长为半径画弧,分别交BA、BC于点M、N;②以点M为圆心、MN的长为半径画弧,两弧交于点D;③作射线BD,则∠ABD=∠ABC,所以∠DBC=2∠ABC,所以∠DBC即为所求作的角.)
8. 如图，$∠ AOD = 80°$，$OB$ 是 $∠ AOC$ 的平分线，$∠ AOB = 2∠ COD$。
(1)图中共有
(2)求$∠ AOC$，$∠ COD$ 的度数。
(1)图中共有
6
个角。(2)求$∠ AOC$，$∠ COD$ 的度数。
答案
8. (1)6 解析:图中有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD,共6个角.
(2)因为OB是∠AOC的平分线,所以∠AOC=2∠AOB,因为∠AOB=2∠COD,所以∠AOC=4∠COD,又因为∠AOC+∠COD=∠AOD=80°,所以5∠COD=80°,所以∠COD=16°,所以∠AOC=4∠COD=64°.
(2)因为OB是∠AOC的平分线,所以∠AOC=2∠AOB,因为∠AOB=2∠COD,所以∠AOC=4∠COD,又因为∠AOC+∠COD=∠AOD=80°,所以5∠COD=80°,所以∠COD=16°,所以∠AOC=4∠COD=64°.
