2026年暑假综合素养提升七年级第34页答案
6. 已知实数满足$m^2 - m - 1 = 0$，则$2m^3 - 3m^2 - m + 2024 =$（
B
）

A.2022
B.2023
C.2024
D.2025

答案

6.B
二、填空题
7. 数“201506221500”中“0”出现的频数是________。

答案

7.4 解析:数“201506221500”中有 12 个数字,其中“0”出现的次数是 4,则数“201506221500”中“0”出现的频数是 4。
8. 计算：$(2a^{3}x^{2} - a^{2}x^{3}) ÷ (-\dfrac{3}{2}ax^{2}) = \underline{\hspace{8cm}}$。

答案

8.$-\dfrac{4}{3}a^2 + \dfrac{2}{3}ax$ 解析: $(2a^3x^2 - a^2x^3) ÷ (-\dfrac{3}{2}ax^2) = 2a^3x^2 ÷ (-\dfrac{3}{2}ax^2) - a^2x^3 ÷ (-\dfrac{3}{2}ax^2) = -\dfrac{4}{3}a^2 + \dfrac{2}{3}ax$。
9.若$x+\dfrac{1}{x}=3$,则$x^2+\dfrac{1}{x^2}=$______。

答案

9.7
10. 定义:如果一个正整数能表示为两个正整数$ m,n $的平方差，且$ m-n=2 $，那么称这个正整数为智慧优数。例如，当$ m=3,n=1 $时，$ 8=3^2 - 1^2 $，8是一个智慧优数。若将智慧优数从小到大排列，则第2024个智慧优数是
8100
。

答案

10.8100
11. 如图,已知$AM// CN$,B为平面内一点,$AB⊥ BC$于点B,过点B作$BD⊥ AM$于点D,点E,F在DM上,连结BE、BF、CF,BF平分$∠ DBC$,BE平分$∠ ABD$,若$∠ FCB+∠ NCF=180°$,$∠ BFC=5∠ DBE$,则$∠ BCF$的度数为$\underline{\hspace{5em}}$。

答案

11.81°
12. 如图是一个周长为8的长方形ABCD,它恰好可以分割成5个小长方形(分别标记为①、②、③、④、⑤),其中$AE=CG,AH=CF$,$DF=BH,DE=BG$。若⑤的长与宽之差为1.4,则①的周长为________。

答案

12.5.4或2.6
三、解答题
13. 如图,已知$∠1=∠2,∠B=∠C$,可推得$AB// CD$。理由如下:
因为$∠1=∠2$(已知),
且$∠1=∠CGD$(
对顶角相等
),
所以$∠2=∠CGD$(等量代换),
所以$CE// BF$(
同位角相等，两直线平行
),
所以$∠$
C
$=∠BFD$(
两直线平行，同位角相等
)。
又因为$∠B=∠C$(已知),
所以
$∠BFD=∠B$
(等量代换),
所以$AB// CD$(
内错角相等，两直线平行
)。

答案

13. 因为$∠1=∠2$(已知),且$∠1=∠CGD$(对顶角相等),所以$∠2=∠CGD$(等量代换),所以$CE// BF$(同位角相等,两直线平行),所以$∠C=∠BFD$(两直线平行,同位角相等)。又因为$∠B=∠C$(已知),所以$∠BFD=∠B$(等量代换),所以$AB// CD$(内错角相等,两直线平行)。