2026年暑假作业本大象出版社八年级数学地理生物合订本第73页答案
9. 一元二次方程$a(x+1)^2 + b(x+1) + c = 0$化为一般形式后为$3x^2 + 2x - 1 = 0$，试求$a^2 + b^2 - c^2$的算术平方根.

答案

9. 整理$a(x+1)^2+b(x+1)+c=0$,得$ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)=0$,则$\begin{cases}a=3,\\2a+b=2,\\a+b+c=-1.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=3,\\b=-4,\\c=0.\end{cases}$所以$a^2+b^2-c^2=9+16=25$. 所以$a^2+b^2-c^2$的算术平方根是5.
1. 一元二次方程$x^2+4x-8=0$的解是
$(\quad)$

A.$x_1=2+2\sqrt{3},x_2=2-2\sqrt{3}$
B.$x_1=2+2\sqrt{2},x_2=2-2\sqrt{2}$
C.$x_1=-2+2\sqrt{2},x_2=-2-2\sqrt{2}$
D.$x_1=-2+2\sqrt{3},x_2=-2-2\sqrt{3}$

答案

1. D
2. 用配方法解方程$x^2 - 4x + 2 = 0$，下列配方正确的是（
A
）

A.$(x-2)^2 = 2$
B.$(x+2)^2 = 2$
C.$(x-2)^2 = -2$
D.$(x-2)^2 = 6$

答案

2. A
3. 下列一元二次方程有实数根的是
（
C
）

A.$2x^2 - x + 1 = 0$
B.$x^2 - 2x + 2 = 0$
C.$x^2 + 3x - 2 = 0$
D.$x^2 + 2 = 0$

答案

3. C
4. 已知$α,β$是一元二次方程$x^2 + x - 2 = 0$的两个实数根,则$α+β-αβ$的值是
(
B
)

A.3
B.1
C.-1
D.-3

答案

4. B
5. 已知关于$ x $的方程$ x^2 - (2m - 1)x + m^2 = 0 $的两实数根为$ x_1, x_2 $，若$ (x_1 + 1)(x_2 + 1) = 3 $，则$ m $的值为 （
A
）

A.$-3$
B.$-1$
C.$-3$或$1$
D.$-1$或$3$

答案

5. A
6. 方程$(x-3)(x-9)=0$的根是________.

答案

6. $x_1=3,x_2=9$
7. 已知$x^2 - 2\sqrt{3}x + m = 0$有两个不相等的实数根,则$m$的取值范围是________.

答案

7. $m＜3$
8. 已知关于$ x $的一元二次方程$ x^2 - (2k - 1)x + k^2 + 3 = 0 $有两个不相等的实数

答案

答案略