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7. 如图，小驰用四根木条钉成一个$□ ABCD$木框，推动AB得到$□ A'BCD'$. 现测得$∠ ABA'=18°$，$∠ A'=140°$，则$∠ ABC$的度数为
（第7题）
58°
.（第7题）答案
58°
8. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ ABC=30°$，$AB=12$. 将$△ ABC$沿$CB$方向向右平移得到$△ DEF$，若四边形$ABED$的面积为18，则平移距离为
3
.答案
3
9. 如图，$□ ABCD$中，$AD=4$. 按以下步骤作图：①以点B为圆心，以AB的长为半径作弧，交BC于点F；②分别以点A，F为圆心，以大于$\frac{1}{2}AF$的长为半径作弧，两弧在$∠ ABC$内交于点P；③作射线BP，交AD于点E，连结EF. 四边形EFCD的周长为
8
.答案
8
10. 已知平行四边形的一边长为5，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围是
4＜x＜16
.答案
4＜x＜16
三、解答题
11. 如图，$□ ABCD$的对角线AC和BD交于点O，E、F分别是OA、OC上的点且$AE=CF$. 求证：$BE=DF$.
11. 如图，$□ ABCD$的对角线AC和BD交于点O，E、F分别是OA、OC上的点且$AE=CF$. 求证：$BE=DF$.
答案
证明：
∵ 四边形$ABCD$是平行四边形，
∴ $OA=OC$，$OB=OD$（平行四边形的对角线互相平分）。
又∵ $AE=CF$，
∴ $OA - AE = OC - CF$，
即 $OE=OF$。
在$△ BOE$和$△ DOF$中，
$\{\begin{array}{l}OE = OF \\∠ BOE = ∠ DOF \\OB = OD\end{array} $
∴ $△ BOE ≌ △ DOF$（SAS），
∴ $BE=DF$。
∵ 四边形$ABCD$是平行四边形，
∴ $OA=OC$，$OB=OD$（平行四边形的对角线互相平分）。
又∵ $AE=CF$，
∴ $OA - AE = OC - CF$，
即 $OE=OF$。
在$△ BOE$和$△ DOF$中，
$\{\begin{array}{l}OE = OF \\∠ BOE = ∠ DOF \\OB = OD\end{array} $
∴ $△ BOE ≌ △ DOF$（SAS），
∴ $BE=DF$。
