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18. 随着我国科技事业的发展，国产无人机大量进入快递行业. 现有甲、乙两种型号的无人机被用来运送快件，甲型机比乙型机平均每小时多运送20件，甲型机运送840件所用时间与乙型机运送600件所用时间相等. 求甲种型号无人机平均每小时运送快件的数量.
答案
18. 设甲型无人机平均每小时运送快件x件，则乙型无人机平均每小时运送快件$(x-20)$件，根据题意，得
$\frac{840}{x}=\frac{600}{x-20}$，解得$x=70$，经检验，$x=70$是原方程的解，且符合题意.
$\frac{840}{x}=\frac{600}{x-20}$，解得$x=70$，经检验，$x=70$是原方程的解，且符合题意.
19. 图①、图②、图③均是$6×6$的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上. 只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上.
(1)在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD；
(2)在图②中以线段AB为边画一个面积为12的菱形ABEF；
(3)在图③中以线段AB为边画一个正方形ABGH.
(1)在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD；
(2)在图②中以线段AB为边画一个面积为12的菱形ABEF；
(3)在图③中以线段AB为边画一个正方形ABGH.
答案
解：
(1) 如图①，选取格点D、C，使$AD// BC$，且满足平行四边形底AB对应的高为$\frac{6}{AB}$，依次连接AD、DC、CB，所得顶点均为格点的平行四边形ABCD即为面积为6的所求图形。
(2) 如图②，选取格点F、E，使$AF=BE=AB=\sqrt{13}$，且$AF// BE$，菱形两条对角线长度分别为4和6，面积为$\frac{1}{2}×4×6=12$，依次连接AF、FE、EB，所得顶点均为格点的菱形ABEF即为所求图形。
(3) 如图③，选取格点H、G，使$\overrightarrow{AH}=(2,3)$，满足$AH⊥ AB$且$AH=AB$，$\overrightarrow{BG}=(2,3)$，满足$BG⊥ AB$且$BG=AB$，依次连接HG，所得顶点均为格点的正方形ABGH即为所求图形。
注：作图结果不唯一，符合要求即可。
(1) 如图①，选取格点D、C，使$AD// BC$，且满足平行四边形底AB对应的高为$\frac{6}{AB}$，依次连接AD、DC、CB，所得顶点均为格点的平行四边形ABCD即为面积为6的所求图形。
(2) 如图②，选取格点F、E，使$AF=BE=AB=\sqrt{13}$，且$AF// BE$，菱形两条对角线长度分别为4和6，面积为$\frac{1}{2}×4×6=12$，依次连接AF、FE、EB，所得顶点均为格点的菱形ABEF即为所求图形。
(3) 如图③，选取格点H、G，使$\overrightarrow{AH}=(2,3)$，满足$AH⊥ AB$且$AH=AB$，$\overrightarrow{BG}=(2,3)$，满足$BG⊥ AB$且$BG=AB$，依次连接HG，所得顶点均为格点的正方形ABGH即为所求图形。
注：作图结果不唯一，符合要求即可。
20. 某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛(满分100分)，并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
学生消防安全知识竞赛得分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：$b=$
(2)若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为$σ_1^2$、$σ_2^2$，则$σ_1^2$
(3)结合统计数据进行分析，哪个年级参赛学生的成绩较好？为什么？(写出一条即可)
学生消防安全知识竞赛得分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：$b=$
85
，$c=$86.5
；(2)若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为$σ_1^2$、$σ_2^2$，则$σ_1^2$
＞
$σ_2^2$；(选填“＞”“＜”或“=”)(3)结合统计数据进行分析，哪个年级参赛学生的成绩较好？为什么？(写出一条即可)
答案
20. (1)85 86.5 (2)＞
(3)七年级的成绩较好，因为平均数相同，七年级的中位数比八年级的大，所以七年级的成绩较好.
(3)七年级的成绩较好，因为平均数相同，七年级的中位数比八年级的大，所以七年级的成绩较好.
