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三、解答题
15. 计算：$(-2)^3 + (\dfrac{1}{3})^{-2} + 2025^0 + | -2 |$。
15. 计算：$(-2)^3 + (\dfrac{1}{3})^{-2} + 2025^0 + | -2 |$。
答案
15. 原式=4.
16. 先化简：$(1-\dfrac{1}{x-1})÷\dfrac{x-2}{x^2-2x+1}$，再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值。
答案
16. 原式=x-1，
$\because x-1≠ 0$，$x-2≠ 0$，$\therefore x≠ 1$，$x≠ 2$，当x=3时，原式=2.
$\because x-1≠ 0$，$x-2≠ 0$，$\therefore x≠ 1$，$x≠ 2$，当x=3时，原式=2.
17. 如图所示，四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O，DE//AC，DE=$\frac{1}{2}$AC。
求证：四边形DOCE是矩形。
求证：四边形DOCE是矩形。
答案
证明：
∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ $AC⊥ BD$，$OC=\frac{1}{2}AC$，
∴ $∠ COD=90°$。
又∵ $DE=\frac{1}{2}AC$，
∴ $DE=OC$。
又∵ $DE// AC$，即 $DE// OC$，
∴ 四边形DOCE是平行四边形。
又∵ $∠ COD=90°$，
∴ 平行四边形DOCE是矩形。
∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ $AC⊥ BD$，$OC=\frac{1}{2}AC$，
∴ $∠ COD=90°$。
又∵ $DE=\frac{1}{2}AC$，
∴ $DE=OC$。
又∵ $DE// AC$，即 $DE// OC$，
∴ 四边形DOCE是平行四边形。
又∵ $∠ COD=90°$，
∴ 平行四边形DOCE是矩形。
