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13. 在比赛中,9位评委分别给出某位选手的原始评分,评定该选手成绩时,从9个原始评分中去掉一个最高分,一个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,这两组数据一定不变的是(选填"平均数""众数""中位数"或"方差").
答案
中位数
解析
将9个原始评分从小到大排列，中位数是第5个数据；去掉一个最高分和一个最低分后，7个有效评分的中位数是第4个有效数据，对应原始评分的第5个数据，因此中位数不变。而平均数、众数、方差均可能因去掉的两个数据而发生变化。
14. 右图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的方差分别记作$s^2_甲$,$s^2_乙$,则$s^2_甲$$s^2_乙$.(填"＞""="或"＜")
答案
＜
解析
方差反映数据的波动程度，数据波动越小，方差越小。观察统计图可知，甲的投篮成绩波动幅度小于乙的投篮成绩波动幅度，因此$s^2_甲 ＜ s^2_乙$。
15. 某公司销售部有五名销售员,去年平均每人每月的销售额(单位:万元)分别是6,8,11,9,8,现公司需增加一名销售员,甲、乙、丙三人应聘试用三个月,三人中月销售额最高的将会被录用.已知平均每人每月的销售额分别为:甲是上述数据的平均数,乙是中位数,丙是众数,则最后录用三人中的。
答案
甲
解析
1. 计算原数据的平均数（甲的销售额）：总和为6+8+11+9+8=42，平均数=42÷5=8.4万元；
2. 求中位数（乙的销售额）：将原数据从小到大排列为6,8,8,9,11，中间数为8，即中位数为8万元；
3. 求众数（丙的销售额）：原数据中8出现次数最多，众数为8万元；
4. 比较得8.4＞8=8，甲的销售额最高，故录用甲。
2. 求中位数（乙的销售额）：将原数据从小到大排列为6,8,8,9,11，中间数为8，即中位数为8万元；
3. 求众数（丙的销售额）：原数据中8出现次数最多，众数为8万元；
4. 比较得8.4＞8=8，甲的销售额最高，故录用甲。
三、解答题(共75分)
16. (7分)某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示.
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,则谁将被录用?
16. (7分)某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示.
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,则谁将被录用?
答案
解：
甲的平均成绩为：
$\frac{87×6 + 90×4}{6+4} = \frac{522 + 360}{10} = 88.2$（分）
乙的平均成绩为：
$\frac{91×6 + 82×4}{6+4} = \frac{546 + 328}{10} = 87.4$（分）
因为$88.2 ＞ 87.4$，所以甲将被录用。
甲的平均成绩为：
$\frac{87×6 + 90×4}{6+4} = \frac{522 + 360}{10} = 88.2$（分）
乙的平均成绩为：
$\frac{91×6 + 82×4}{6+4} = \frac{546 + 328}{10} = 87.4$（分）
因为$88.2 ＞ 87.4$，所以甲将被录用。
