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(1)1的任何次幂都为1；
(2)−1的奇次幂为−1；
(3)−1的偶次幂为1；
(4)任何不为0的数的零次幂都为1.
请问当x为何值时，代数式$(2x + 3)^{x + 2025}$的值为1？
(1)1的任何次幂都为1；
(2)−1的奇次幂为−1；
(3)−1的偶次幂为1；
(4)任何不为0的数的零次幂都为1.
请问当x为何值时，代数式$(2x + 3)^{x + 2025}$的值为1？
答案
分三种情况讨论:①当$2x+3=1$,即$x=-1$时,原式的值为1；
②当$2x+3=-1$,即$x=-2$时,$x+2025=2023$,原式的值为$-1$；
③当$x+2025=0$,即$x=-2025$时,原式的值为1.
综上所述,当$x=-1$或$x=-2025$时,原式的值为1.
②当$2x+3=-1$,即$x=-2$时,$x+2025=2023$,原式的值为$-1$；
③当$x+2025=0$,即$x=-2025$时,原式的值为1.
综上所述,当$x=-1$或$x=-2025$时,原式的值为1.
1 下列计算正确的是(
A.$-x(2 - x) = -x^2 + 2x$
B.$(6x^3y^2) · 3x = 9x^4y^2$
C.$(x - 3)(x + 5) = x^2 - 15$
D.$(2x - 1)(x + 1) = 2x^2 + x - 1$
D
)A.$-x(2 - x) = -x^2 + 2x$
B.$(6x^3y^2) · 3x = 9x^4y^2$
C.$(x - 3)(x + 5) = x^2 - 15$
D.$(2x - 1)(x + 1) = 2x^2 + x - 1$
答案
D
2 已知$(2x+1)(x+3)=2x^2+mx+3$，则$m$的值是（
A.5
B.－5
C.7
D.－7
C
）A.5
B.－5
C.7
D.－7
答案
C
3 已知$6x^4y^3 ÷ \bigstar = 2xy$，则“$\bigstar$”所表示的单项式是（
A.$12x^5y^5$
B.$3x^3y$
C.$3x^3y^2$
D.$4x^3y$
C
）A.$12x^5y^5$
B.$3x^3y$
C.$3x^3y^2$
D.$4x^3y$
答案
C
4 如果$x^2 + kx + 36$是一个完全平方式，那么k的值是（
A.6
B.$\pm 6$
C.12
D.$\pm 12$
D
）A.6
B.$\pm 6$
C.12
D.$\pm 12$
答案
D
5 已知$x^2 + y^2 = 13$，$xy = -6$，则$x + y$的值为（
A.5
B.$\pm5$
C.1
D.$\pm1$
D
）A.5
B.$\pm5$
C.1
D.$\pm1$
答案
D
6 有一块三角形的铁板，其中一边长为$2(a+b)$，这条边上的高为$a$，那么此三角形铁板的面积是（
A.$2a^2 + ab$
B.$-2a^2 + 2ab$
C.$a^2 + ab$
D.$3a + 2b$
C
）A.$2a^2 + ab$
B.$-2a^2 + 2ab$
C.$a^2 + ab$
D.$3a + 2b$
答案
C
7 已知$a^2 -5=2a$，则代数式$(a-2)(a+3)-3(a-1)$的值是（
A.2
B.-2
C.8
D.-8
A
）A.2
B.-2
C.8
D.-8
答案
A
8 如图1,从边长为$a$的大正方形中剪去一个边长为$b$的小正方形,再将阴影部分沿虚线剪开,将其拼接成如图2所示的长方形,则根据两部分阴影面积相等可以验证的数学公式为(
A.$a(a-b)=a^2-ab$
B.$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$
C.$a^2 - b^2=2(a-b)^2$
D.$(a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2$
(第8题图)
B
)A.$a(a-b)=a^2-ab$
B.$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$
C.$a^2 - b^2=2(a-b)^2$
D.$(a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2$
(第8题图)
答案
B
