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18. 如图，小明编了一个“步步高升”程序，已知点A在平面直角坐标系中按$O→A_1→A_2→A_3→…$的规律移动.已知$A_1(1,2)$，$A_2(2,1)$，$A_3(3,3)$，$A_4(4,2)$，$A_5(5,4)$，$A_6(6,3)$，…，按此规律，$A_{2024}$的坐标为（）
A.$(2023,1012)$
B.$(2023,1015)$
C.$(2024,1012)$
D.$(2024,1015)$
A.$(2023,1012)$
B.$(2023,1015)$
C.$(2024,1012)$
D.$(2024,1015)$
答案
C
解析
观察已知点的坐标规律：
1. 横坐标：$A_1$横坐标为1，$A_2$横坐标为2，$A_3$横坐标为3……可得$A_n$的横坐标等于下标$n$，因此$A_{2024}$的横坐标为2024。
2. 纵坐标：取下标为偶数的点分析：$A_2(2,1)$，$A_4(4,2)$，$A_6(6,3)$，可得当下标$n$为偶数时，纵坐标为$\frac{n}{2}$。将$n=2024$代入，得纵坐标为$\frac{2024}{2}=1012$。
因此$A_{2024}$的坐标为$(2024,1012)$。
1. 横坐标：$A_1$横坐标为1，$A_2$横坐标为2，$A_3$横坐标为3……可得$A_n$的横坐标等于下标$n$，因此$A_{2024}$的横坐标为2024。
2. 纵坐标：取下标为偶数的点分析：$A_2(2,1)$，$A_4(4,2)$，$A_6(6,3)$，可得当下标$n$为偶数时，纵坐标为$\frac{n}{2}$。将$n=2024$代入，得纵坐标为$\frac{2024}{2}=1012$。
因此$A_{2024}$的坐标为$(2024,1012)$。
19. 为了评估某市的空气质量情况，某同学在30天里进行了如下记录：
其中，当$w＜50$时，空气质量为优；当$50≤ w≤ 100$时，空气质量为良；当$100＜ w≤ 150$时，空气质量为轻度污染. 若一年按365天计算，则估计该市在一年中空气质量达到良及以上（含良）的天数为________天.
其中，当$w＜50$时，空气质量为优；当$50≤ w≤ 100$时，空气质量为良；当$100＜ w≤ 150$时，空气质量为轻度污染. 若一年按365天计算，则估计该市在一年中空气质量达到良及以上（含良）的天数为________天.
答案
$\boldsymbol{292}$
解析
解：
30天中空气质量达到良及以上的天数为：$3 + 5 + 10 + 6 = 24$（天）
这30天里空气质量良及以上的天数占比为：$\frac{24}{30}=0.8$
估计一年中空气质量达到良及以上的天数为：$365×0.8=292$（天）
30天中空气质量达到良及以上的天数为：$3 + 5 + 10 + 6 = 24$（天）
这30天里空气质量良及以上的天数占比为：$\frac{24}{30}=0.8$
估计一年中空气质量达到良及以上的天数为：$365×0.8=292$（天）
20. 把一根筷子的一端放在水里，另一端露出水面，看起来筷子变弯了，这是光的折射现象，光从空气射入水中，光的传播方向发生了改变. 如图，从水面上看斜插入水中的筷子EF变成了FOM，若测得∠CEF=65°，∠BOM=145°，则水下部分向上弯折的∠MOE=.
答案
$\boldsymbol{30°}$
解析
解：
∵ AB//CD，
∴ ∠BOE + ∠CEF = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠CEF = 65°，
∴ ∠BOE = 180° - 65° = 115°，
又∵ ∠BOM = 145°，且∠BOM = ∠BOE + ∠MOE，
∴ ∠MOE = ∠BOM - ∠BOE = 145° - 115° = 30°。
最终
∵ AB//CD，
∴ ∠BOE + ∠CEF = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠CEF = 65°，
∴ ∠BOE = 180° - 65° = 115°，
又∵ ∠BOM = 145°，且∠BOM = ∠BOE + ∠MOE，
∴ ∠MOE = ∠BOM - ∠BOE = 145° - 115° = 30°。
最终
