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1. 如图，在$□ ABCD$中，$DE$平分$∠ ADC$交$BC$于$E$，$AF⊥ DE$，垂足为$F$，已知$∠ DAF=50°$，则$∠ B$等于（
A.$50°$
B.$40°$
C.$80°$
D.$100°$
C
）A.$50°$
B.$40°$
C.$80°$
D.$100°$
答案
1. C
2. 如图，在$□ ABCD$中，$AD=2AB$，$CE$平分$∠ BCD$交$AD$于$E$，且$AE=3$，则$AB$的长为（
A.4
B.3
C.$\dfrac{5}{2}$
D.2
B
）A.4
B.3
C.$\dfrac{5}{2}$
D.2
答案
2. B
3. 平行四边形两邻边的长分别为20和16，若两较长边之间的距离为4，则两短边之间的距离为
5
。答案
3. 5
4. 如图，已知$□ ABCD$与$□ DCEF$的周长相等，且$∠ BAD=60°$，$∠ E=110°$，则$∠ DAF$的度数为
20°
。答案
4. 20°
5. 如图,在$□ ABCD$中,F是BC边的中点,连接DF并延长交AB的延长线于E,求证:$AB=BE.$
答案
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB//CD，AB=CD，
∴ ∠C = ∠FBE，∠CDF = ∠E。
∵ F是BC的中点，
∴ BF = CF。
在△CDF和△BEF中，
$\{\begin{array}{l}∠CDF = ∠E \\∠C = ∠FBE \\CF = BF\end{array} $
∴ △CDF ≌ △BEF（AAS），
∴ CD = BE。
又∵ AB = CD，
∴ AB = BE。
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB//CD，AB=CD，
∴ ∠C = ∠FBE，∠CDF = ∠E。
∵ F是BC的中点，
∴ BF = CF。
在△CDF和△BEF中，
$\{\begin{array}{l}∠CDF = ∠E \\∠C = ∠FBE \\CF = BF\end{array} $
∴ △CDF ≌ △BEF（AAS），
∴ CD = BE。
又∵ AB = CD，
∴ AB = BE。
