一、选择。
1. 图中点 P 表示的数可能是下面算式()的积。

A.$503×62$
B.$498×49$
C.$497×58$

C

先观察数轴：点P大于20000，小于30000，且非常接近30000，用估算方法计算各选项：
1. 选项A：把503看作500，62看作60，500×60=30000，因为503＞500，62＞60，实际乘积＞30000，不符合要求。
2. 选项B：把498看作500，49看作50，500×50=25000，乘积约25000，距离30000很远，不符合要求。
3. 选项C：把497看作500，58看作60，500×60=30000，两个乘数都比估算值略小，实际乘积比30000小一点，接近30000，符合点P的位置。

2. 学校有一个长方形花圃，长28 m。扩建后花圃的长增加了6 m，面积增加了90 m²，原来这个长方形花圃的面积是多少平方米？画示意图表示，下面图()是正确的。
A.

正确示意图是B，原来这个长方形花圃的面积是420平方米。

首先判断符合题意的示意图：题目中原花圃长28m，扩建后长增加6m，面积增加90m²，说明新增部分是和原花圃宽度相同、长为6m的小长方形，面积为90m²。
图A：图形竖直分割，总高度标注6m，代表宽增加，不符合长增加的题意；
图B：左侧原花圃的长标注为28m，右侧新增部分的长标注为6m，新增部分面积为90m²，完全符合题目描述；
图C：整个图形总长度标注为28m，新增部分长6m，代表原花圃长为28-6=22m，和题目给出的原长28m矛盾，不符合题意。
再计算原花圃面积：
① 先求原花圃的宽：新增小长方形面积是90m²，长是6m，根据长方形宽=面积÷长，可得原花圃的宽为90÷6=15m；
② 原花圃面积=原长×宽=28×15=420m²。

二、解决问题。
一辆货车和一辆客车同时在上午8时从甲地开往乙地,货车每小时行60千米,客车每小时行72千米。上午11时,货车在客车后面多少千米?

36千米

第一步先计算两车的行驶时间：上午11时 - 上午8时 = 3小时。
第二步计算路程差：
方法一：先求客车每小时比货车多行驶的距离：72 - 60 = 12（千米），再用速度差乘行驶时间，得到货车落后的总距离：12×3 = 36（千米）。
方法二：分别计算两车3小时行驶的路程再相减：客车行驶路程为72×3=216（千米），货车行驶路程为60×3=180（千米），路程差为216-180=36（千米）。

在括号里填写合适的数。
（1）某城市的人口总数省略万后面的尾数后是96万，这个城市最多有()人，最少有()人。
（2）一个七位数，前面两个数字的积是8，中间3个数字的和是8，最后两个数字的差是8。百万位上的数字比个位上的数字多7，十万位上的数字比万位上的数字少1，左起第四位上的数字的3倍正好是左起第六位上的数字。这个七位数是()。

（1）964999；955000 （2）8123391

（1）本题考查利用四舍五入法求近似数的规则：
要得到省略万位后尾数为96万的最大数，是通过“四舍”得到近似值：万级固定为96，千位最大只能取4，其余数位取最大的数字9，得到最大值964999；
要得到省略万位后尾数为96万的最小数，是通过“五入”得到近似值：万级原本是95，千位最小取5，其余数位取最小的数字0，得到最小值955000。
（2）本题结合数位特征逐步推导七位数：
① 七位数从左到右的数位依次是：百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位；
② 根据“百万位数字比个位数字多7”，且单个数字范围是0~9，得到可能组合：(百万位7,个位0)、(百万位8,个位1)、(百万位9,个位2)；
③ 结合“最后两位（十位、个位）差是8”排除不可能的组合：个位为2时十位需要是10，不符合数字规则；个位为0时百万位是7，无法满足“前两位乘积为8”的条件，最终确定百万位=8，个位=1，十位=9，十万位=8÷8=1；
④ 根据“十万位比万位少1”，算出万位=1+1=2；
⑤ 根据“左起第四位（千位）的3倍等于左起第六位（十位）的数字”，算出千位=9÷3=3；
⑥ 根据“中间三个数字（万位、千位、百位）的和是8”，算出百位=8-2-3=3；
将所有数位组合得到最终七位数。