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6. 某仓库调拨一批物资,调进物资共用8 h,调进物资4 h后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）.该仓库库存物资w(t)与时间t(h)之间的函数关系如图所示,则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）
A.8.4 h
B.8.6 h
C.8.8 h
D.9 h
A.8.4 h
B.8.6 h
C.8.8 h
D.9 h
答案
C
解析
【分析】
解题时需结合题目描述和函数图像，分时间段分析物资调运状态：①0~4h仅调进物资，可先求出调进速度；②4~8h同时调进和调出物资，根据该时间段库存的变化量求出每小时库存净减少量，结合调进速度算出调出速度；③8h后调进结束，仅调出物资，用8h时的剩余库存量除以调出速度得到剩余物资调出所需时间，加8h即可得到总时间。
【解析】
1. 计算调进物资的速度
0~4h仅调进物资，4h库存共增加60t，因此调进速度为：
$60÷4=15\ (\mathrm{t/h})$
2. 计算4~8h库存的净减少速度
4~8h时长为$8-4=4\ \mathrm{h}$，库存从60t减少到20t，共减少$60-20=40\ \mathrm{t}$，因此每小时库存净减少：
$40÷4=10\ (\mathrm{t/h})$
3. 计算调出物资的速度
4~8h同时调进和调出，每小时调进15t同时库存净减少10t，因此调出速度为：
$15+10=25\ (\mathrm{t/h})$
4. 计算8h后剩余物资调出所需时间
8h时调进结束，剩余库存20t，仅调出物资，所需时间为：
$20÷25=0.8\ \mathrm{h}$
5. 计算总时间
总时间为$8+0.8=8.8\ \mathrm{h}$
【答案】
C
【知识点】
函数图像应用、分段问题分析、实际问题计算
【点评】
本题需要结合图像和文字信息，明确不同时间段的物资调运状态，分段计算各阶段速度是解题的核心，能有效考查读图分析能力和实际问题的处理能力。
【难度系数】
0.7
解题时需结合题目描述和函数图像，分时间段分析物资调运状态：①0~4h仅调进物资，可先求出调进速度；②4~8h同时调进和调出物资，根据该时间段库存的变化量求出每小时库存净减少量，结合调进速度算出调出速度；③8h后调进结束，仅调出物资，用8h时的剩余库存量除以调出速度得到剩余物资调出所需时间，加8h即可得到总时间。
【解析】
1. 计算调进物资的速度
0~4h仅调进物资，4h库存共增加60t，因此调进速度为：
$60÷4=15\ (\mathrm{t/h})$
2. 计算4~8h库存的净减少速度
4~8h时长为$8-4=4\ \mathrm{h}$，库存从60t减少到20t，共减少$60-20=40\ \mathrm{t}$，因此每小时库存净减少：
$40÷4=10\ (\mathrm{t/h})$
3. 计算调出物资的速度
4~8h同时调进和调出，每小时调进15t同时库存净减少10t，因此调出速度为：
$15+10=25\ (\mathrm{t/h})$
4. 计算8h后剩余物资调出所需时间
8h时调进结束，剩余库存20t，仅调出物资，所需时间为：
$20÷25=0.8\ \mathrm{h}$
5. 计算总时间
总时间为$8+0.8=8.8\ \mathrm{h}$
【答案】
C
【知识点】
函数图像应用、分段问题分析、实际问题计算
【点评】
本题需要结合图像和文字信息，明确不同时间段的物资调运状态，分段计算各阶段速度是解题的核心，能有效考查读图分析能力和实际问题的处理能力。
【难度系数】
0.7
7. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是()
答案
B
解析
【分析】
要判断曲线是否表示y是x的函数，核心依据是函数的定义：对于x的每一个确定的值，y有且只有一个确定的值与之对应。我们可以用“竖线法”快速判断：作垂直于x轴的直线，若直线和曲线最多只有1个交点，就符合函数要求，否则不符合。接下来逐个分析选项：A中任意竖线和曲线仅1个交点，符合要求；B中x＞0时竖线和曲线有2个交点，一个x对应两个y，不符合；C、D中任意竖线和曲线都只有1个交点，符合要求，因此选B。
【解析】
根据函数的定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y就是x的函数。我们采用“竖线法”判断：任作垂直于x轴的直线，观察直线与曲线的交点个数：
1. 选项A：任意垂直于x轴的直线与曲线仅有1个交点，即每个x对应唯一的y，y是x的函数，不符合题意；
2. 选项B：当x＞0时，垂直于x轴的直线与曲线有2个交点，即一个x对应两个不同的y值，不符合函数定义，y不是x的函数，符合题意；
3. 选项C：任意垂直于x轴的直线与曲线仅有1个交点，y是x的函数，不符合题意；
4. 选项D：任意垂直于x轴的直线与曲线仅有1个交点，y是x的函数，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
函数的定义
【点评】
本题考查函数图像的识别，解题关键是牢记函数定义中“x的每个确定值对应唯一y值”的核心要求，掌握“竖线法”的判断技巧就能快速得出结论。
【难度系数】
0.8
要判断曲线是否表示y是x的函数，核心依据是函数的定义：对于x的每一个确定的值，y有且只有一个确定的值与之对应。我们可以用“竖线法”快速判断：作垂直于x轴的直线，若直线和曲线最多只有1个交点，就符合函数要求，否则不符合。接下来逐个分析选项：A中任意竖线和曲线仅1个交点，符合要求；B中x＞0时竖线和曲线有2个交点，一个x对应两个y，不符合；C、D中任意竖线和曲线都只有1个交点，符合要求，因此选B。
【解析】
根据函数的定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y就是x的函数。我们采用“竖线法”判断：任作垂直于x轴的直线，观察直线与曲线的交点个数：
1. 选项A：任意垂直于x轴的直线与曲线仅有1个交点，即每个x对应唯一的y，y是x的函数，不符合题意；
2. 选项B：当x＞0时，垂直于x轴的直线与曲线有2个交点，即一个x对应两个不同的y值，不符合函数定义，y不是x的函数，符合题意；
3. 选项C：任意垂直于x轴的直线与曲线仅有1个交点，y是x的函数，不符合题意；
4. 选项D：任意垂直于x轴的直线与曲线仅有1个交点，y是x的函数，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
函数的定义
【点评】
本题考查函数图像的识别，解题关键是牢记函数定义中“x的每个确定值对应唯一y值”的核心要求，掌握“竖线法”的判断技巧就能快速得出结论。
【难度系数】
0.8
8. 已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示,则y与x之间的函数关系式可能是()
A.$y = x$
B.$y = 2x + 1$
C.$y = x^2 + x + 1$
D.$y = \frac{3}{x}$
A.$y = x$
B.$y = 2x + 1$
C.$y = x^2 + x + 1$
D.$y = \frac{3}{x}$
答案
B
解析
【分析】
这道题是给定变量的对应值选择符合的函数关系式，解题可采用代入验证法：将表格中给出的三组x的取值，分别代入各个选项的关系式中，计算出对应的y值，若所有组的计算结果都和表格中y值一致，则该选项为正确答案，只要有一组不匹配即可直接排除该选项。
【解析】
我们逐一验证各选项：
1. 验证选项A：$y=x$
当$x=0$时，$y=0$，与表格中$y=1$不符，排除A；
2. 验证选项B：$y=2x+1$
当$x=-1$时，$y=2×(-1)+1=-1$，与表格一致；
当$x=0$时，$y=2×0+1=1$，与表格一致；
当$x=1$时，$y=2×1+1=3$，与表格完全一致，暂留；
3. 验证选项C：$y=x^2+x+1$
当$x=-1$时，$y=(-1)^2+(-1)+1=1$，与表格中$y=-1$不符，排除C；
4. 验证选项D：$y=\frac{3}{x}$
当$x=0$时，分式分母为0，无意义，排除D。
综上，只有选项B符合所有对应值。
【答案】
B
【知识点】
函数解析式验证；代入排除法；函数对应关系
【点评】
本题属于函数基础题型，代入排除法是解决这类题的常用方法，优先代入特殊值（如x=0）可以快速排除错误选项，提升解题速度。
【难度系数】
0.9
这道题是给定变量的对应值选择符合的函数关系式，解题可采用代入验证法：将表格中给出的三组x的取值，分别代入各个选项的关系式中，计算出对应的y值，若所有组的计算结果都和表格中y值一致，则该选项为正确答案，只要有一组不匹配即可直接排除该选项。
【解析】
我们逐一验证各选项：
1. 验证选项A：$y=x$
当$x=0$时，$y=0$，与表格中$y=1$不符，排除A；
2. 验证选项B：$y=2x+1$
当$x=-1$时，$y=2×(-1)+1=-1$，与表格一致；
当$x=0$时，$y=2×0+1=1$，与表格一致；
当$x=1$时，$y=2×1+1=3$，与表格完全一致，暂留；
3. 验证选项C：$y=x^2+x+1$
当$x=-1$时，$y=(-1)^2+(-1)+1=1$，与表格中$y=-1$不符，排除C；
4. 验证选项D：$y=\frac{3}{x}$
当$x=0$时，分式分母为0，无意义，排除D。
综上，只有选项B符合所有对应值。
【答案】
B
【知识点】
函数解析式验证；代入排除法；函数对应关系
【点评】
本题属于函数基础题型，代入排除法是解决这类题的常用方法，优先代入特殊值（如x=0）可以快速排除错误选项，提升解题速度。
【难度系数】
0.9
9. 一辆汽车在行驶过程中,路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为y=60x;那么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为. 
答案
解：
当x=1时，代入y=60x，得y=60，
因此1≤x≤2时，函数图象过点(1,60)，由图可知该段图象还过点(2,160)。
设当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b（k≠0），
将(1,60)、(2,160)代入解析式得：
$\begin{cases}k + b = 60 \\2k + b = 160\end{cases}$
解得
$\begin{cases}k = 100 \\b = -40\end{cases}$
所以当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为$\boldsymbol{y=100x-40}$。
当x=1时，代入y=60x，得y=60，
因此1≤x≤2时，函数图象过点(1,60)，由图可知该段图象还过点(2,160)。
设当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b（k≠0），
将(1,60)、(2,160)代入解析式得：
$\begin{cases}k + b = 60 \\2k + b = 160\end{cases}$
解得
$\begin{cases}k = 100 \\b = -40\end{cases}$
所以当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为$\boldsymbol{y=100x-40}$。
解析
【分析】
要得到1≤x≤2区间的函数解析式，首先明确该段为一次函数，求解一次函数需要两个点的坐标。第一步利用0≤x≤1的已知函数解析式，算出x=1时对应的y值，得到第一个点的坐标；第二步从图象中读取x=2时的y值，得到第二个点的坐标；第三步用待定系数法设出一次函数一般式，代入两个点的坐标得到二元一次方程组，解出系数即可得到目标解析式。
【解析】
当x=1时，代入0≤x≤1的函数解析式y=60x，得y=60×1=60，因此1≤x≤2时，函数图象经过点(1,60)；
由图象可知，该段图象还经过点(2,160)。
设当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b（k≠0），
将(1,60)、(2,160)代入解析式，可得：
$\begin{cases}k + b = 60 \\2k + b = 160\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得k=100，将k=100代入k+b=60，解得b=-40。
因此1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=100x-40。
【答案】
$\boldsymbol{y=100x-40}$
【知识点】
一次函数图象；待定系数法；一次函数应用
【点评】
本题为一次函数的实际应用题目，解题关键是结合已知条件和图象信息，确定目标区间函数经过的两个点的坐标，再通过待定系数法求解解析式，重点考查学生读取图象信息和运用待定系数法的能力。
【难度系数】
0.8
要得到1≤x≤2区间的函数解析式，首先明确该段为一次函数，求解一次函数需要两个点的坐标。第一步利用0≤x≤1的已知函数解析式，算出x=1时对应的y值，得到第一个点的坐标；第二步从图象中读取x=2时的y值，得到第二个点的坐标；第三步用待定系数法设出一次函数一般式，代入两个点的坐标得到二元一次方程组，解出系数即可得到目标解析式。
【解析】
当x=1时，代入0≤x≤1的函数解析式y=60x，得y=60×1=60，因此1≤x≤2时，函数图象经过点(1,60)；
由图象可知，该段图象还经过点(2,160)。
设当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b（k≠0），
将(1,60)、(2,160)代入解析式，可得：
$\begin{cases}k + b = 60 \\2k + b = 160\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得k=100，将k=100代入k+b=60，解得b=-40。
因此1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=100x-40。
【答案】
$\boldsymbol{y=100x-40}$
【知识点】
一次函数图象；待定系数法；一次函数应用
【点评】
本题为一次函数的实际应用题目，解题关键是结合已知条件和图象信息，确定目标区间函数经过的两个点的坐标，再通过待定系数法求解解析式，重点考查学生读取图象信息和运用待定系数法的能力。
【难度系数】
0.8
