登录
9.小海想测量荔枝的密度，他把一个质量为22 g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20 g，如图所示。该荔枝的体积为
20
cm³，密度为$1.1×10^3$
kg/m³。(ρ水=1×10³ kg/m³)答案
9.20 $1.1×10^3$
解析
【分析】要计算荔枝的体积，利用排水法：荔枝浸没在盛满水的溢水杯中时，溢出水的体积等于荔枝的体积。先根据溢出水的质量和水的密度，利用密度公式求出溢出水的体积，即荔枝体积；再结合荔枝的质量，利用密度公式计算荔枝的密度，注意单位换算。
【解析】解：（1）溢出水的质量$m_{溢}=20g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，溢出水的体积：$V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1g/cm^3}=20cm^3$。因为荔枝浸没在水中，所以荔枝的体积$V=V_{溢}=20cm^3$。
（2）荔枝的质量$m=22g$，则荔枝的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{22g}{20cm^3}=1.1g/cm^3=1.1×10^3kg/m^3$。
【答案】20；$1.1×10^3$
【知识点】密度计算、排水法测体积
【点评】本题考查利用排水法测量物体体积并计算密度，属于密度知识的基础应用，步骤清晰，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】解：（1）溢出水的质量$m_{溢}=20g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，溢出水的体积：$V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1g/cm^3}=20cm^3$。因为荔枝浸没在水中，所以荔枝的体积$V=V_{溢}=20cm^3$。
（2）荔枝的质量$m=22g$，则荔枝的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{22g}{20cm^3}=1.1g/cm^3=1.1×10^3kg/m^3$。
【答案】20；$1.1×10^3$
【知识点】密度计算、排水法测体积
【点评】本题考查利用排水法测量物体体积并计算密度，属于密度知识的基础应用，步骤清晰，难度较低。
【难度系数】0.8
10.甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示。由图可知，甲物质的密度是
1.5
g/cm³；将分别由甲、乙两种物质组成的质量相等的A、B两实心球浸没在装有等量水的规格相同的两只烧杯里（水未溢出），则烧杯中水位较高的是浸没B
（选填“A”或“B”）实心球的烧杯。答案
10.1.5 B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需从甲的m-V图像中提取对应质量和体积数据，利用密度公式计算甲的密度；再结合密度公式分析质量相等时甲、乙的体积关系，进而判断浸没后烧杯的水位高低。第一步，根据密度公式ρ=m/V，从甲的图像选取一组对应质量和体积计算密度；第二步，当A、B质量相等时，由V=m/ρ可知，密度越小体积越大，结合甲、乙的密度大小关系判断体积，体积大的球排开水的体积更大，对应烧杯水位更高。
【解析】
1. 计算甲物质的密度：
从图像中可知，当甲的体积V甲=2cm³时，对应的质量m甲=3g。根据密度公式ρ=m/V，可得甲的密度ρ甲 = m甲/V甲 = 3g / 2cm³ = 1.5g/cm³。
2. 判断烧杯水位高低：
已知A是甲物质组成，B是乙物质组成，且mA=mB。根据密度公式变形得V=m/ρ，因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲 = mA/ρ甲，V乙 = mB/ρ乙，由于mA=mB，ρ甲＞ρ乙，因此V甲 ＜ V乙。当两球浸没在水中时，排开水的体积等于球的体积，所以B球排开水的体积更大，对应的烧杯水位更高。
【答案】
1.5；B
【知识点】
密度的计算；m-V图像的应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度公式的应用，解题关键是从图像中提取有效数据计算密度，再利用密度与体积的关系分析体积大小，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需从甲的m-V图像中提取对应质量和体积数据，利用密度公式计算甲的密度；再结合密度公式分析质量相等时甲、乙的体积关系，进而判断浸没后烧杯的水位高低。第一步，根据密度公式ρ=m/V，从甲的图像选取一组对应质量和体积计算密度；第二步，当A、B质量相等时，由V=m/ρ可知，密度越小体积越大，结合甲、乙的密度大小关系判断体积，体积大的球排开水的体积更大，对应烧杯水位更高。
【解析】
1. 计算甲物质的密度：
从图像中可知，当甲的体积V甲=2cm³时，对应的质量m甲=3g。根据密度公式ρ=m/V，可得甲的密度ρ甲 = m甲/V甲 = 3g / 2cm³ = 1.5g/cm³。
2. 判断烧杯水位高低：
已知A是甲物质组成，B是乙物质组成，且mA=mB。根据密度公式变形得V=m/ρ，因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲 = mA/ρ甲，V乙 = mB/ρ乙，由于mA=mB，ρ甲＞ρ乙，因此V甲 ＜ V乙。当两球浸没在水中时，排开水的体积等于球的体积，所以B球排开水的体积更大，对应的烧杯水位更高。
【答案】
1.5；B
【知识点】
密度的计算；m-V图像的应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度公式的应用，解题关键是从图像中提取有效数据计算密度，再利用密度与体积的关系分析体积大小，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
11.农民可配置适当密度的盐水进行选种。若发现所配盐水密度偏小，为符合要求应该再加入适量的
盐
（选填“水”或“盐”）；某师傅在选稻种时需用密度为$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$的盐水，现配制好该密度的盐水500 mL，它的质量应为550
g。答案
11.盐 550
解析
【分析】
解决本题需结合密度公式分析：当盐水密度偏小时，要增大密度需增加盐的质量（盐的密度大于水，加盐可提升整体密度）；计算盐水质量时，利用密度公式变形，注意体积单位换算（1mL=1cm³），代入数值即可得出结果。
【解析】
1. 第一个空：盐水密度偏小，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，要增大盐水密度，需增加盐的质量（加入盐后，盐水总质量增加，体积变化可忽略，密度会增大），因此应加入适量的盐。
2. 第二个空：已知盐水密度$\rho=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$，体积$V=500\ \mathrm{mL}=500\ \mathrm{cm}^3$，根据公式$m=\rho V$，代入数值计算得：$m=1.1\ \mathrm{g/cm}^3 × 500\ \mathrm{cm}^3=550\ \mathrm{g}$。
【答案】
盐；550
【知识点】
密度的计算；密度的应用
【点评】
本题结合生活中选种的实例，考查密度公式的基本应用，属于基础题，学生掌握密度公式及单位换算即可解答。
【难度系数】
0.8
解决本题需结合密度公式分析：当盐水密度偏小时，要增大密度需增加盐的质量（盐的密度大于水，加盐可提升整体密度）；计算盐水质量时，利用密度公式变形，注意体积单位换算（1mL=1cm³），代入数值即可得出结果。
【解析】
1. 第一个空：盐水密度偏小，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，要增大盐水密度，需增加盐的质量（加入盐后，盐水总质量增加，体积变化可忽略，密度会增大），因此应加入适量的盐。
2. 第二个空：已知盐水密度$\rho=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$，体积$V=500\ \mathrm{mL}=500\ \mathrm{cm}^3$，根据公式$m=\rho V$，代入数值计算得：$m=1.1\ \mathrm{g/cm}^3 × 500\ \mathrm{cm}^3=550\ \mathrm{g}$。
【答案】
盐；550
【知识点】
密度的计算；密度的应用
【点评】
本题结合生活中选种的实例，考查密度公式的基本应用，属于基础题，学生掌握密度公式及单位换算即可解答。
【难度系数】
0.8
12.小明家的塑料制冰模具如图所示，小明在用模具制冰时，在模具内倒满水放入冰箱冷冻室，经过一段时间后取出，发现模具盖被顶开，这是由于水结冰后质量
不变
，密度变小
。（均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
12.不变 变小
解析
【分析】
要解答本题，需掌握质量和密度的基本概念：质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，不随状态、形状、位置等外界因素改变；密度是物质的特性，计算公式为ρ=m/V，当质量不变时，体积变化会导致密度变化。水结冰是状态变化，先判断质量是否改变，再结合体积变化分析密度的变化。
【解析】
1. 质量判断：水结成冰，只是状态发生了改变，物体所含物质的多少没有变化，因此质量不变。
2. 密度判断：水结冰后体积会变大（冰的体积比同质量水的体积大），根据密度公式ρ=m/V，质量m不变，体积V增大，所以密度ρ变小。水结冰体积变大，导致模具内空间变大，将模具盖顶开，因此对应质量不变，密度变小。
【答案】
不变；变小
【知识点】
质量的属性；密度与状态的关系
【点评】
本题结合生活中的制冰现象，考查质量和密度的基础知识点，属于初中物理的基础题，难度较低，主要考察学生对基本概念的理解和应用。
【难度系数】
0.8
要解答本题，需掌握质量和密度的基本概念：质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，不随状态、形状、位置等外界因素改变；密度是物质的特性，计算公式为ρ=m/V，当质量不变时，体积变化会导致密度变化。水结冰是状态变化，先判断质量是否改变，再结合体积变化分析密度的变化。
【解析】
1. 质量判断：水结成冰，只是状态发生了改变，物体所含物质的多少没有变化，因此质量不变。
2. 密度判断：水结冰后体积会变大（冰的体积比同质量水的体积大），根据密度公式ρ=m/V，质量m不变，体积V增大，所以密度ρ变小。水结冰体积变大，导致模具内空间变大，将模具盖顶开，因此对应质量不变，密度变小。
【答案】
不变；变小
【知识点】
质量的属性；密度与状态的关系
【点评】
本题结合生活中的制冰现象，考查质量和密度的基础知识点，属于初中物理的基础题，难度较低，主要考察学生对基本概念的理解和应用。
【难度系数】
0.8
三、实验题
13.(南充中考)小明同学利用以下器材设计两种方案测量金属球的密度，按图完成以下步骤。
方案一 器材:天平、量筒、水、细线(质量和体积均不计,不吸水)
方案一
(1)他先将天平放在水平桌面上,游码置于零刻度线处,调节平衡螺母,直至天平平衡。
(2)接着他按图甲所示的方法来称量金属球的质量,其中有两个错误:
①
②用手直接拿取砝码。
(3)改正错误后,正确测出金属球的质量和体积,如图乙和丙所示;密度的测量值是
方案二 器材:电子秤、溢水杯、水
方案二
①用电子秤测出金属球的质量,如图丁所示。
②将金属球放入溢水杯中,然后向溢水杯中注满水,测出总质量,如图戊所示。
③缓慢取出金属球,再向溢水杯中补满水,测出此时的总质量,如图己所示。
(4)金属球密度的测量值是
(5)评估:在所有操作均正确的情况下,小明同学发现两种方案测量结果依然有差异,进一步分析发现产生差异的原因是
13.(南充中考)小明同学利用以下器材设计两种方案测量金属球的密度，按图完成以下步骤。
方案一 器材:天平、量筒、水、细线(质量和体积均不计,不吸水)
方案一
(1)他先将天平放在水平桌面上,游码置于零刻度线处,调节平衡螺母,直至天平平衡。
(2)接着他按图甲所示的方法来称量金属球的质量,其中有两个错误:
①
左盘放砝码，右盘放物体
;②用手直接拿取砝码。
(3)改正错误后,正确测出金属球的质量和体积,如图乙和丙所示;密度的测量值是
7.2
g/cm³。方案二 器材:电子秤、溢水杯、水
方案二
①用电子秤测出金属球的质量,如图丁所示。
②将金属球放入溢水杯中,然后向溢水杯中注满水,测出总质量,如图戊所示。
③缓慢取出金属球,再向溢水杯中补满水,测出此时的总质量,如图己所示。
(4)金属球密度的测量值是
7.5
g/cm³。实验中取出金属球时会带出一些水,这会使金属球密度的测量值与真实值相比二者相同
(选填“偏大”“偏小”或“二者相同”)。($\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$)(5)评估:在所有操作均正确的情况下,小明同学发现两种方案测量结果依然有差异,进一步分析发现产生差异的原因是
用量筒测量体积误差较大
。答案
13.(2)①左盘放砝码,右盘放物体 (3)7.2 (4)7.5 二者相同 (5)用量筒测量体积误差较大
解析
【分析】
本题为密度测量的中考实验题，分两种方案考查。方案一需先判断天平称量的错误，再通过天平、量筒读数计算金属球密度；方案二利用溢水杯法，通过补加水的质量计算金属球体积，进而求密度，同时分析误差及两种方案结果差异的原因。解题时需牢记天平“左物右码”的使用规则，密度公式ρ=m/V的应用，以及溢水杯法测体积的原理。
【解析】
(2)天平正确使用规则为“左物右码”，图甲中①错误为左盘放砝码，右盘放物体；
(3)天平读数：砝码总质量50g+20g=70g，游码示数2g，金属球质量m=70g+2g=72g；量筒中水体积20mL，水和球总体积30mL，球体积V=30mL-20mL=10cm³；密度ρ=m/V=72g/10cm³=7.2g/cm³；
(4)方案二：金属球质量m=15g，溢出水体积等于球体积，补加水质量对应溢出水质量，得球体积V=2cm³，密度ρ=15g/2cm³=7.5g/cm³；取出球时带出的水，补加水时会补充该部分，测得的溢出水体积等于球真实体积，故密度测量值与真实值相同；
(5)方案一中用量筒测量体积时，量筒分度值较大，测量误差较大，而方案二溢水杯法测体积更准确，因此两种方案结果有差异。
【答案】
(2)①左盘放砝码，右盘放物体；(3)7.2；(4)7.5；二者相同；(5)用量筒测量体积误差较大
【知识点】
天平的使用、密度的测量、误差分析
【点评】
本题综合考查密度测量的两种实验方法，涉及天平使用错误判断、密度计算、误差分析，要求学生掌握实验操作要点，理解不同测体积方法的误差来源，是对实验能力的全面考查。
【难度系数】
0.6
本题为密度测量的中考实验题，分两种方案考查。方案一需先判断天平称量的错误，再通过天平、量筒读数计算金属球密度；方案二利用溢水杯法，通过补加水的质量计算金属球体积，进而求密度，同时分析误差及两种方案结果差异的原因。解题时需牢记天平“左物右码”的使用规则，密度公式ρ=m/V的应用，以及溢水杯法测体积的原理。
【解析】
(2)天平正确使用规则为“左物右码”，图甲中①错误为左盘放砝码，右盘放物体；
(3)天平读数：砝码总质量50g+20g=70g，游码示数2g，金属球质量m=70g+2g=72g；量筒中水体积20mL，水和球总体积30mL，球体积V=30mL-20mL=10cm³；密度ρ=m/V=72g/10cm³=7.2g/cm³；
(4)方案二：金属球质量m=15g，溢出水体积等于球体积，补加水质量对应溢出水质量，得球体积V=2cm³，密度ρ=15g/2cm³=7.5g/cm³；取出球时带出的水，补加水时会补充该部分，测得的溢出水体积等于球真实体积，故密度测量值与真实值相同；
(5)方案一中用量筒测量体积时，量筒分度值较大，测量误差较大，而方案二溢水杯法测体积更准确，因此两种方案结果有差异。
【答案】
(2)①左盘放砝码，右盘放物体；(3)7.2；(4)7.5；二者相同；(5)用量筒测量体积误差较大
【知识点】
天平的使用、密度的测量、误差分析
【点评】
本题综合考查密度测量的两种实验方法，涉及天平使用错误判断、密度计算、误差分析，要求学生掌握实验操作要点，理解不同测体积方法的误差来源，是对实验能力的全面考查。
【难度系数】
0.6
