登录
1 在下面各图中分别找出一个角，并描出来。
答案
答案不唯一，示例描出的角位置：
1. 闹钟图：描出时针与分针组成的角
2. 五角星图：描出五角星任意一个凸出尖角处的角
3. 栅栏图：描出横向木条与纵向木条相交形成的角
4. 三角警示牌图：描出三角形的任意一个内角
5. 台灯图：描出两节活动支架连接处的角
6. 西瓜图：描出西瓜切片尖端两条直边组成的角
1. 闹钟图：描出时针与分针组成的角
2. 五角星图：描出五角星任意一个凸出尖角处的角
3. 栅栏图：描出横向木条与纵向木条相交形成的角
4. 三角警示牌图：描出三角形的任意一个内角
5. 台灯图：描出两节活动支架连接处的角
6. 西瓜图：描出西瓜切片尖端两条直边组成的角
解析
【分析】
解题前先回忆角的基本特征：角是由1个顶点和2条直直的边组成的图形。我们在每幅图中找满足“有公共顶点，且顶点处延伸出两条直边”的位置，就能找到角，找到后沿着顶点和两条边描出即可，每幅图符合要求的角不唯一，任选一个即可。
【解析】
我们根据角的特征逐个找角：
1. 闹钟图：时针和分针共同指向表盘中心，中心是顶点，时针、分针是两条直边，描出时针和分针组成的角即可；
2. 五角星图：五角星每个凸出的尖角都有1个顶点，两边是五角星的直边，任选一个凸出尖角，描出尖角处两条边组成的角即可；
3. 栅栏图：横向木条和纵向木条相交的位置是顶点，横向、纵向木条是两条直边，任选一个相交处，描出两条木条组成的角即可；
4. 三角警示牌图：三角形的每个顶点处都有两条直边作为三角形的边，任选一个顶点，描出相邻两条边组成的内角即可；
5. 台灯图：两节活动支架的连接处是顶点，两节支架是两条直边，描出连接处两条支架组成的角即可；
6. 西瓜图：西瓜切片的尖端是顶点，尖端处的两条直边是角的边，描出这两条直边组成的角即可。
【答案】
答案不唯一，示例描出的角位置：
1. 闹钟图：描出时针与分针组成的角
2. 五角星图：描出五角星任意一个凸出尖角处的角
3. 栅栏图：描出横向木条与纵向木条相交形成的角
4. 三角警示牌图：描出三角形的任意一个内角
5. 台灯图：描出两节活动支架连接处的角
6. 西瓜图：描出西瓜切片尖端两条直边组成的角
【知识点】
角的特征；生活中的角；角的构成
【点评】
本题结合生活中常见的实物图形出题，能够引导学生将所学的角的知识和实际生活结合起来，既巩固了角的相关基础概念，也能让学生体会到数学在生活中的广泛应用。
【难度系数】
0.9
解题前先回忆角的基本特征：角是由1个顶点和2条直直的边组成的图形。我们在每幅图中找满足“有公共顶点，且顶点处延伸出两条直边”的位置，就能找到角，找到后沿着顶点和两条边描出即可，每幅图符合要求的角不唯一，任选一个即可。
【解析】
我们根据角的特征逐个找角：
1. 闹钟图：时针和分针共同指向表盘中心，中心是顶点，时针、分针是两条直边，描出时针和分针组成的角即可；
2. 五角星图：五角星每个凸出的尖角都有1个顶点，两边是五角星的直边，任选一个凸出尖角，描出尖角处两条边组成的角即可；
3. 栅栏图：横向木条和纵向木条相交的位置是顶点，横向、纵向木条是两条直边，任选一个相交处，描出两条木条组成的角即可；
4. 三角警示牌图：三角形的每个顶点处都有两条直边作为三角形的边，任选一个顶点，描出相邻两条边组成的内角即可；
5. 台灯图：两节活动支架的连接处是顶点，两节支架是两条直边，描出连接处两条支架组成的角即可；
6. 西瓜图：西瓜切片的尖端是顶点，尖端处的两条直边是角的边，描出这两条直边组成的角即可。
【答案】
答案不唯一，示例描出的角位置：
1. 闹钟图：描出时针与分针组成的角
2. 五角星图：描出五角星任意一个凸出尖角处的角
3. 栅栏图：描出横向木条与纵向木条相交形成的角
4. 三角警示牌图：描出三角形的任意一个内角
5. 台灯图：描出两节活动支架连接处的角
6. 西瓜图：描出西瓜切片尖端两条直边组成的角
【知识点】
角的特征；生活中的角；角的构成
【点评】
本题结合生活中常见的实物图形出题，能够引导学生将所学的角的知识和实际生活结合起来，既巩固了角的相关基础概念，也能让学生体会到数学在生活中的广泛应用。
【难度系数】
0.9
2 下面的图形中哪些是角？在下面的()里画“√”。
() () (
) () () ()
() () (
) () () ()答案
(√)
( )
( )
(√)
( )
( )
( )
( )
(√)
( )
( )
解析
【分析】
判断图形是不是角，首先要牢记角的两个核心特征：一是有1个公共的顶点，二是有两条从顶点出发的笔直的边，两个条件缺一不可。解题时我们只要用这两个特征逐个对照每个图形，就能快速判断出结果。
【解析】
我们逐个检查图形：
1. 第一个图形：有公共顶点，两条边都是直的，符合角的特征，是角；
2. 第二个图形：有一条边是曲线，不满足“边是直的”的要求，不是角；
3. 第三个图形：两条线没有公共的交点（没有顶点），不符合角的特征，不是角；
4. 第四个图形：有公共顶点，两条边都是直的，符合角的特征，是角；
5. 第五个图形：边不是两条笔直的线段，中间有多处弯折，不符合角的特征，不是角；
6. 第六个图形：顶点处是弯曲的，边也有弯曲部分，不符合角的特征，不是角。
【答案】
(√)
( )
( )
(√)
( )
( )
【知识点】
角的特征；角的辨识
【点评】
本题是基础的概念考查题，主要检验对“角”这个图形的基本特征的掌握程度，只要牢记角的两个判断标准逐一排查，就不容易出错。
【难度系数】
0.8
判断图形是不是角，首先要牢记角的两个核心特征：一是有1个公共的顶点，二是有两条从顶点出发的笔直的边，两个条件缺一不可。解题时我们只要用这两个特征逐个对照每个图形，就能快速判断出结果。
【解析】
我们逐个检查图形：
1. 第一个图形：有公共顶点，两条边都是直的，符合角的特征，是角；
2. 第二个图形：有一条边是曲线，不满足“边是直的”的要求，不是角；
3. 第三个图形：两条线没有公共的交点（没有顶点），不符合角的特征，不是角；
4. 第四个图形：有公共顶点，两条边都是直的，符合角的特征，是角；
5. 第五个图形：边不是两条笔直的线段，中间有多处弯折，不符合角的特征，不是角；
6. 第六个图形：顶点处是弯曲的，边也有弯曲部分，不符合角的特征，不是角。
【答案】
(√)
( )
( )
(√)
( )
( )
【知识点】
角的特征；角的辨识
【点评】
本题是基础的概念考查题，主要检验对“角”这个图形的基本特征的掌握程度，只要牢记角的两个判断标准逐一排查，就不容易出错。
【难度系数】
0.8
(1)从一个点引出两条()得到的图形是角。这个点是角的(),这两条射线是角的两条()。
(2)角的两条边张口越大,角越()。(填“大”或“小”)
(2)角的两条边张口越大,角越()。(填“大”或“小”)
答案
(1)从一个点引出两条(射线)得到的图形是角。这个点是角的(顶点)，这两条射线是角的两条(边)。
(2)角的两条边张口越大，角越(大)。
(2)角的两条边张口越大，角越(大)。
解析
【分析】
这道题考察角的基础概念，解题时可结合课本上的角的相关知识点思考：
1. 解决第(1)问时，先回忆角的组成：角是从一个公共点引出两条只有一个端点、可无限延伸的线组成的图形，这种线就是射线；这个公共点是角的顶点，引出的两条射线是角的边。
2. 解决第(2)问时，回忆角的大小的决定规律：角的大小和边的长短无关，只和两条边张开的程度有关，张口越大角就越大。
【解析】
(1) 根据角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，其中公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边，因此依次填入射线、顶点、边。
(2) 角的大小仅由两条边的张开程度决定，两条边的张口越大，角的度数就越大，因此填入大。
【答案】
(1)从一个点引出两条(射线)得到的图形是角。这个点是角的(顶点)，这两条射线是角的两条(边)。
(2)角的两条边张口越大，角越(大)。
【知识点】
角的定义；角的大小影响因素
【点评】
本题是角的认识模块的基础题型，核心考察对角的基本构成和性质的识记，熟练掌握基础概念即可快速作答，是后续学习角的度量、分类等知识的基础。
【难度系数】
0.9
这道题考察角的基础概念，解题时可结合课本上的角的相关知识点思考：
1. 解决第(1)问时，先回忆角的组成：角是从一个公共点引出两条只有一个端点、可无限延伸的线组成的图形，这种线就是射线；这个公共点是角的顶点，引出的两条射线是角的边。
2. 解决第(2)问时，回忆角的大小的决定规律：角的大小和边的长短无关，只和两条边张开的程度有关，张口越大角就越大。
【解析】
(1) 根据角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，其中公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边，因此依次填入射线、顶点、边。
(2) 角的大小仅由两条边的张开程度决定，两条边的张口越大，角的度数就越大，因此填入大。
【答案】
(1)从一个点引出两条(射线)得到的图形是角。这个点是角的(顶点)，这两条射线是角的两条(边)。
(2)角的两条边张口越大，角越(大)。
【知识点】
角的定义；角的大小影响因素
【点评】
本题是角的认识模块的基础题型，核心考察对角的基本构成和性质的识记，熟练掌握基础概念即可快速作答，是后续学习角的度量、分类等知识的基础。
【难度系数】
0.9
4 标出下面角的各部分名称。
答案
第一个角：
水平线段旁标注：边
两条线段的公共交点旁标注：顶点
斜向上的线段旁标注：边
第二个角：
水平线段旁标注：边
两条线段的公共交点旁标注：顶点
竖直线段旁标注：边
水平线段旁标注：边
两条线段的公共交点旁标注：顶点
斜向上的线段旁标注：边
第二个角：
水平线段旁标注：边
两条线段的公共交点旁标注：顶点
竖直线段旁标注：边
解析
【分析】
我们首先回忆角的基本构成：角是由1个公共的顶点和2条直直的边组成的。解题时先找每个角中两条线段的公共交点，这个点就是角的顶点，剩下的两条组成角的直直的线段就是角的两条边，分别对应标注即可。
【解析】
首先明确角的组成要素：1个顶点、2条边。
1. 标注第一个角：
① 找到水平线段和斜向上线段的公共交点，在旁边标注“顶点”；
② 水平的线段是角的其中一条边，旁边标注“边”；
③ 斜向上的线段是角的另一条边，旁边标注“边”。
2. 标注第二个角：
① 找到水平线段和竖直线段的公共交点，在旁边标注“顶点”；
② 水平的线段是角的其中一条边，旁边标注“边”；
③ 竖直的线段是角的另一条边，旁边标注“边”。
【答案】
第一个角：
水平线段旁标注：边
两条线段的公共交点旁标注：顶点
斜向上的线段旁标注：边
第二个角：
水平线段旁标注：边
两条线段的公共交点旁标注：顶点
竖直线段旁标注：边
【知识点】
1. 角的组成
2. 角的各部分名称
【点评】
本题是角的认识模块的基础题型，主要考查对角的基本构成的掌握情况，牢记角“一个顶点两条边”的特征就可以快速作答，是巩固角的基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
我们首先回忆角的基本构成：角是由1个公共的顶点和2条直直的边组成的。解题时先找每个角中两条线段的公共交点，这个点就是角的顶点，剩下的两条组成角的直直的线段就是角的两条边，分别对应标注即可。
【解析】
首先明确角的组成要素：1个顶点、2条边。
1. 标注第一个角：
① 找到水平线段和斜向上线段的公共交点，在旁边标注“顶点”；
② 水平的线段是角的其中一条边，旁边标注“边”；
③ 斜向上的线段是角的另一条边，旁边标注“边”。
2. 标注第二个角：
① 找到水平线段和竖直线段的公共交点，在旁边标注“顶点”；
② 水平的线段是角的其中一条边，旁边标注“边”；
③ 竖直的线段是角的另一条边，旁边标注“边”。
【答案】
第一个角：
水平线段旁标注：边
两条线段的公共交点旁标注：顶点
斜向上的线段旁标注：边
第二个角：
水平线段旁标注：边
两条线段的公共交点旁标注：顶点
竖直线段旁标注：边
【知识点】
1. 角的组成
2. 角的各部分名称
【点评】
本题是角的认识模块的基础题型，主要考查对角的基本构成的掌握情况，牢记角“一个顶点两条边”的特征就可以快速作答，是巩固角的基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
5 我会画。
(1)以下面的射线为角的一条边画一个角。
(2)以点A为顶点画一个角。
A·
(1)以下面的射线为角的一条边画一个角。
(2)以点A为顶点画一个角。
A·
答案
(1) 以已知射线的端点为端点，朝和原射线不同的方向画一条新的射线，两条射线就组成一个角，画法不唯一。
(2) 以点A为端点，朝两个不同的方向各画一条射线，两条射线就组成以A为顶点的角，画法不唯一。
(2) 以点A为端点，朝两个不同的方向各画一条射线，两条射线就组成以A为顶点的角，画法不唯一。
解析
【分析】
我们首先回忆角的基本特征：角是由1个公共顶点和2条从顶点出发的射线组成的图形。解决第(1)题时，题目已经给出了一条射线作为角的边，我们只需要以这条射线的端点为公共顶点，再画一条和原射线方向不同的射线，就能组成角。解决第(2)题时，题目给定了顶点A，我们只需要以A为公共端点，画出两条方向不同的射线，就能得到以A为顶点的角，两道题的画法都不唯一，只要符合角的特征即可。
【解析】
(1) ①先找到已知射线的端点，将它作为要画的角的顶点；②把直尺的一边对齐这个顶点，朝着和原射线不同的方向，画出一条新的射线；③此时两条有公共顶点的射线就组成了符合要求的角，角的开口大小可自由选择。
(2) ①先找到点A，将它作为要画的角的顶点；②从点A出发，朝任意一个方向画一条射线；③保持笔尖在A点，再朝另一个和第一条射线不同的方向画第二条射线；④此时两条以A为公共端点的射线就组成了符合要求的角，角的开口大小、方向都可自由选择。
【答案】
(1) 以已知射线的端点为端点，朝和原射线不同的方向画一条新的射线，两条射线就组成一个角，画法不唯一。
(2) 以点A为端点，朝两个不同的方向各画一条射线，两条射线就组成以A为顶点的角，画法不唯一。
【知识点】
角的特征，画角的方法
【点评】
这道题属于基础操作类题目，重点考查对角的基本构成的理解，以及基础的动手画图能力，只要掌握角“一个顶点、两条直边”的特征，就能顺利完成作图。
【难度系数】
0.9
我们首先回忆角的基本特征：角是由1个公共顶点和2条从顶点出发的射线组成的图形。解决第(1)题时，题目已经给出了一条射线作为角的边，我们只需要以这条射线的端点为公共顶点，再画一条和原射线方向不同的射线，就能组成角。解决第(2)题时，题目给定了顶点A，我们只需要以A为公共端点，画出两条方向不同的射线，就能得到以A为顶点的角，两道题的画法都不唯一，只要符合角的特征即可。
【解析】
(1) ①先找到已知射线的端点，将它作为要画的角的顶点；②把直尺的一边对齐这个顶点，朝着和原射线不同的方向，画出一条新的射线；③此时两条有公共顶点的射线就组成了符合要求的角，角的开口大小可自由选择。
(2) ①先找到点A，将它作为要画的角的顶点；②从点A出发，朝任意一个方向画一条射线；③保持笔尖在A点，再朝另一个和第一条射线不同的方向画第二条射线；④此时两条以A为公共端点的射线就组成了符合要求的角，角的开口大小、方向都可自由选择。
【答案】
(1) 以已知射线的端点为端点，朝和原射线不同的方向画一条新的射线，两条射线就组成一个角，画法不唯一。
(2) 以点A为端点，朝两个不同的方向各画一条射线，两条射线就组成以A为顶点的角，画法不唯一。
【知识点】
角的特征，画角的方法
【点评】
这道题属于基础操作类题目，重点考查对角的基本构成的理解，以及基础的动手画图能力，只要掌握角“一个顶点、两条直边”的特征，就能顺利完成作图。
【难度系数】
0.9
下面的图形中各有几个角？标一标，填一填。
（
（
3
）个角 （4
）个角 （2
）个角 （6
）个角答案
3 4 2 6
解析
【分析】
解题前先回忆角的特征：角是由1个公共顶点和两条直直的边组成的图形，两个条件缺一不可。数角时按顺序逐个看每个顶点处的两条边是否都是直的，满足条件就计数1个，避免漏数或多数。我们逐个分析四个图形：第一个是三角形，每个顶点的两条边都是直的，按顺序数即可；第二个是四边形，四个顶点的边都是直的；第三个图形有两条边是曲线，只有左右两个顶点处的边是直的；第四个图形所有顶点的边都是直的，逐个计数即可。
【解析】
我们根据角的特征（1个顶点+2条直边）逐个计数：
1. 第一个三角形：3个顶点处都符合角的特征，共3个角；
2. 第二个梯形：4个顶点处都符合角的特征，共4个角；
3. 第三个图形：上下边是曲线，只有左右两个顶点处的两条边都是直的，共2个角；
4. 第四个图形：共6个顶点，每个顶点处都符合角的特征，共6个角。
【答案】
3 4 2 6
【知识点】
角的认识，数角的方法
【点评】
本题考查对角的基本特征的理解，数角时要注意必须同时满足有公共顶点和两条直边这两个条件，按顺序数能有效避免漏数、错数。
【难度系数】
0.75
解题前先回忆角的特征：角是由1个公共顶点和两条直直的边组成的图形，两个条件缺一不可。数角时按顺序逐个看每个顶点处的两条边是否都是直的，满足条件就计数1个，避免漏数或多数。我们逐个分析四个图形：第一个是三角形，每个顶点的两条边都是直的，按顺序数即可；第二个是四边形，四个顶点的边都是直的；第三个图形有两条边是曲线，只有左右两个顶点处的边是直的；第四个图形所有顶点的边都是直的，逐个计数即可。
【解析】
我们根据角的特征（1个顶点+2条直边）逐个计数：
1. 第一个三角形：3个顶点处都符合角的特征，共3个角；
2. 第二个梯形：4个顶点处都符合角的特征，共4个角；
3. 第三个图形：上下边是曲线，只有左右两个顶点处的两条边都是直的，共2个角；
4. 第四个图形：共6个顶点，每个顶点处都符合角的特征，共6个角。
【答案】
3 4 2 6
【知识点】
角的认识，数角的方法
【点评】
本题考查对角的基本特征的理解，数角时要注意必须同时满足有公共顶点和两条直边这两个条件，按顺序数能有效避免漏数、错数。
【难度系数】
0.75
