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(3)甲数的$\frac{1}{4}$和乙数的$\frac{1}{5}$相等(两数均大于0),甲、乙两数的关系是()。
A.甲大于乙
B.甲小于乙
C.无法判断
A.甲大于乙
B.甲小于乙
C.无法判断
答案
B
解析
由题意可得：甲数×$\frac{1}{4}$=乙数×$\frac{1}{5}$，且甲、乙两数均大于0。因为$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，当两个乘法算式的乘积相等时，一个因数越大，与之相乘的另一个因数就越小，因此甲数小于乙数。
(4)一个三角形3个内角的度数之比为1:2:6,最小的锐角的度数是()。
A.20°
B.60°
C.90°
A.20°
B.60°
C.90°
答案
A
解析
三角形内角和为180°，三个内角度数的总份数是1+2+6=9，最小角占1份，计算得最小锐角的度数为180°÷9×1=20°。
(5)把1克盐放到9克水中,盐占盐水的()。
A.$\frac{1}{10}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{11}$
A.$\frac{1}{10}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{11}$
答案
A
解析
先计算盐水的总质量：1克盐加9克水，总质量为1+9=10克，盐占盐水的比例为盐的质量除以盐水总质量，即1÷10=$\frac{1}{10}$。
5. 计算。
$\frac{9}{15} ÷ \frac{9}{10} ÷ \frac{4}{3}$
$\frac{6}{11} ÷ \frac{5}{11} × \frac{5}{6}$
$( \frac{5}{6} + \frac{5}{9} ) ÷ 5$
$\frac{4}{9} × ( \frac{3}{10} ÷ \frac{3}{5} + \frac{2}{5} )$
$\frac{9}{15} ÷ \frac{9}{10} ÷ \frac{4}{3}$
$\frac{6}{11} ÷ \frac{5}{11} × \frac{5}{6}$
$( \frac{5}{6} + \frac{5}{9} ) ÷ 5$
$\frac{4}{9} × ( \frac{3}{10} ÷ \frac{3}{5} + \frac{2}{5} )$
答案
$\frac{9}{15} ÷ \frac{9}{10} ÷ \frac{4}{3}$
$=\frac{9}{15} × \frac{10}{9} × \frac{3}{4}$
$=\frac{2}{3} × \frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{6}{11} ÷ \frac{5}{11} × \frac{5}{6}$
$=\frac{6}{11} × \frac{11}{5} × \frac{5}{6}$
$=\frac{6}{5} × \frac{5}{6}$
$=1$
$( \frac{5}{6} + \frac{5}{9} ) ÷ 5$
$=( \frac{5}{6} + \frac{5}{9} ) × \frac{1}{5}$
$=\frac{5}{6}×\frac{1}{5} + \frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{6} + \frac{1}{9}$
$=\frac{5}{18}$
$\frac{4}{9} × ( \frac{3}{10} ÷ \frac{3}{5} + \frac{2}{5} )$
$=\frac{4}{9} × ( \frac{3}{10} × \frac{5}{3} + \frac{2}{5} )$
$=\frac{4}{9} × ( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} )$
$=\frac{4}{9} × \frac{9}{10}$
$=\frac{2}{5}$
$=\frac{9}{15} × \frac{10}{9} × \frac{3}{4}$
$=\frac{2}{3} × \frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{6}{11} ÷ \frac{5}{11} × \frac{5}{6}$
$=\frac{6}{11} × \frac{11}{5} × \frac{5}{6}$
$=\frac{6}{5} × \frac{5}{6}$
$=1$
$( \frac{5}{6} + \frac{5}{9} ) ÷ 5$
$=( \frac{5}{6} + \frac{5}{9} ) × \frac{1}{5}$
$=\frac{5}{6}×\frac{1}{5} + \frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{6} + \frac{1}{9}$
$=\frac{5}{18}$
$\frac{4}{9} × ( \frac{3}{10} ÷ \frac{3}{5} + \frac{2}{5} )$
$=\frac{4}{9} × ( \frac{3}{10} × \frac{5}{3} + \frac{2}{5} )$
$=\frac{4}{9} × ( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} )$
$=\frac{4}{9} × \frac{9}{10}$
$=\frac{2}{5}$
6. 化简下列各比。
$48:72$
$1.2:\dfrac{4}{7}$
$1.6\ \mathrm{dm}^2:0.25\ \mathrm{m}^2$
$1\ \mathrm{吨}:750\ \mathrm{千克}$
$48:72$
$1.2:\dfrac{4}{7}$
$1.6\ \mathrm{dm}^2:0.25\ \mathrm{m}^2$
$1\ \mathrm{吨}:750\ \mathrm{千克}$
答案
$48:72$
$=(48÷24):(72÷24)$
$=2:3$
$1.2:\dfrac{4}{7}$
$=\dfrac{6}{5}:\dfrac{4}{7}$
$=(\dfrac{6}{5}×35):(\dfrac{4}{7}×35)$
$=42:20$
$=21:10$
$1.6\ \mathrm{dm}^2:0.25\ \mathrm{m}^2$
$=1.6\ \mathrm{dm}^2:25\ \mathrm{dm}^2$
$=(1.6×10):(25×10)$
$=16:250$
$=8:125$
$1\ \mathrm{吨}:750\ \mathrm{千克}$
$=1000\ \mathrm{千克}:750\ \mathrm{千克}$
$=(1000÷250):(750÷250)$
$=4:3$
$=(48÷24):(72÷24)$
$=2:3$
$1.2:\dfrac{4}{7}$
$=\dfrac{6}{5}:\dfrac{4}{7}$
$=(\dfrac{6}{5}×35):(\dfrac{4}{7}×35)$
$=42:20$
$=21:10$
$1.6\ \mathrm{dm}^2:0.25\ \mathrm{m}^2$
$=1.6\ \mathrm{dm}^2:25\ \mathrm{dm}^2$
$=(1.6×10):(25×10)$
$=16:250$
$=8:125$
$1\ \mathrm{吨}:750\ \mathrm{千克}$
$=1000\ \mathrm{千克}:750\ \mathrm{千克}$
$=(1000÷250):(750÷250)$
$=4:3$
7.求比值。
$6:0.36$
$\frac{8}{15}:\frac{9}{10}$
$0.125:\frac{5}{6}$
$0.4$吨$:600$千克
$6:0.36$
$\frac{8}{15}:\frac{9}{10}$
$0.125:\frac{5}{6}$
$0.4$吨$:600$千克
答案
$6:0.36$
$=6÷0.36$
$=\frac{50}{3}$
$\frac{8}{15}:\frac{9}{10}$
$=\frac{8}{15}÷\frac{9}{10}$
$=\frac{8}{15}×\frac{10}{9}$
$=\frac{16}{27}$
$0.125:\frac{5}{6}$
$=\frac{1}{8}÷\frac{5}{6}$
$=\frac{1}{8}×\frac{6}{5}$
$=\frac{3}{20}$
0.4吨:600千克
$=400千克:600千克$
$=400÷600$
$=\frac{2}{3}$
$=6÷0.36$
$=\frac{50}{3}$
$\frac{8}{15}:\frac{9}{10}$
$=\frac{8}{15}÷\frac{9}{10}$
$=\frac{8}{15}×\frac{10}{9}$
$=\frac{16}{27}$
$0.125:\frac{5}{6}$
$=\frac{1}{8}÷\frac{5}{6}$
$=\frac{1}{8}×\frac{6}{5}$
$=\frac{3}{20}$
0.4吨:600千克
$=400千克:600千克$
$=400÷600$
$=\frac{2}{3}$
