例2 一次函数 $ y = kx + b $（$ k $，$ b $ 为常数，$ kb ≠ 0 $）的图象如图所示，则关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解为 （）


A.$ x = -8 $
B.$ x = -6 $
C.$ x = 6 $
D.$ x = 8 $

A

【分析】
要解决这个问题，首先我们需要明确一次函数与对应的一元一次方程的关系：方程$kx+b=0$的解，就是一次函数$y=kx+b$的函数值为0时对应的自变量$x$的取值，反映在图象上就是函数图象与x轴交点的横坐标。接下来我们只需要从给出的图象中找到函数与x轴交点的横坐标，就能得到方程的解。
【解析】
一元一次方程$kx+b=0$的解，对应一次函数$y=kx+b$中$y=0$时$x$的取值，也就是一次函数图象与x轴交点的横坐标。
由图象可知，一次函数$y=kx+b$与x轴的交点坐标为$(-8,0)$，即当$x=-8$时，$kx+b=0$，因此方程$kx+b=0$的解为$x=-8$。
【答案】
A
【知识点】
1.一次函数与一元一次方程的联系
2.一次函数的图象
【点评】
本题考查一次函数与一元一次方程的对应关系，解题的核心是理解方程的解与函数图象和x轴交点横坐标的对应关系，属于基础概念应用题，难度较低。
【难度系数】
0.9

对于一次函数$y=ax+b$（$a$，$b$为常数），$x$，$y$的部分对应值如下表所示：

那么关于$x$的方程$ax+b=0$的解为（）

A.$x=0$
B.$x=1$
C.$x=2$
D.$x=-2$

B

【分析】
首先明确一次函数与一元一次方程的对应关系：关于x的方程$ax+b=0$的解，就是一次函数$y=ax+b$的函数值为0时对应的自变量x的取值。解题时有两种思路：一是直接观察表格，找到$y=0$对应的x值，即可得到方程的解；二是先利用表格中的对应值求出一次函数的解析式，再解方程得到结果。
【解析】
方法1：根据一次函数和一元一次方程的关系，方程$ax+b=0$的解为$y=ax+b$中$y=0$时x的取值。观察表格可知，当$y=0$时，$x=1$，因此方程$ax+b=0$的解是$x=1$。
方法2：将$x=0,y=2$代入$y=ax+b$，可得$b=2$；再将$x=1,y=0$、$b=2$代入，得$a+2=0$，解得$a=-2$，即一次函数解析式为$y=-2x+2$。令$y=0$，得$-2x+2=0$，解得$x=1$，即方程$ax+b=0$的解为$x=1$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数与一元一次方程的关系；待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题属于基础题，既可以通过函数与方程的关联直接找对应值快速求解，也可以先求函数解析式再解方程，解题方法灵活，能帮助学生理解函数和方程的内在联系。
【难度系数】
0.8