任务导学
任务一 认识三角形及其有关概念
阅读教科书内容，完成下列探究。
探究1：什么叫作三角形？三角形有几条边？几个内角？几个顶点？顶点是A，B，C的三角形记作什么？
由的三条线段相接所组成的图形叫作三角形。三角形有条边、个内角和个顶点。顶点是A，B，C的三角形，记作。
探究2：如图，三角形记作。三个顶点分别是，三条边分别是，三个角分别是。顶点D所对的边EF还可以用表示，顶点E所对的边DF还可以用表示，顶点F所对的边DE还可以用表示。

归纳总结
三角形的概念需注意：
概念中强调“三条线段”，这三条线段必须是首尾顺次相接，且每相邻两条线段的端点相连，不能有断开或交叉的情况，这样才能保证形成一个封闭的图形。

探究1 不在同一直线上 首尾顺次 三 三 三 △ABC
探究2 △DEF 点D，E，F DE，EF，DF ∠D，∠E，∠F d e f

【分析】
本题考查三角形的基础概念，解题时先回忆课本中三角形的定义、各组成要素及记法规则：①三角形的定义要抓住两个核心：三条线段不在同一直线上、首尾顺次相接；②三角形的边、内角、顶点的数量都是3，记法为△加三个顶点的大写字母；③三角形的边有两种表示方法：可以用两个端点的大写字母表示，也可以用对角顶点对应的小写字母表示，顶点的对边是指不包含该顶点的边，按照这些规则逐一填空即可。
【解析】
探究1：根据三角形的定义，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。三角形共有3条边、3个内角和3个顶点，顶点是A、B、C的三角形按规则记作△ABC。
探究2：观察图形可知，该三角形的三个顶点为D、E、F，因此记作△DEF；三个顶点分别是点D、点E、点F；三条边用端点大写字母表示为DE、EF、DF；三个内角分别是∠D、∠E、∠F；根据边的小写表示规则，顶点的对边用对应小写字母表示：顶点D的对边EF对应小写d，顶点E的对边DF对应小写e，顶点F的对边DE对应小写f。
【答案】
探究1 不在同一直线上 首尾顺次 三 三 三 △ABC
探究2 △DEF 点D，E，F DE，EF，DF ∠D，∠E，∠F d e f
【知识点】
三角形的定义，三角形的表示，三角形边的表示
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对三角形基础定义、各要素记法的识记掌握，熟练掌握课本相关概念即可正确作答，是学习三角形后续知识的必备基础。
【难度系数】
0.9

1. 如图，以点A为顶点的三角形有 （）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

1.A

【分析】
本题考查以固定顶点为顶点的三角形计数，解题思路如下：首先明确三角形的构成条件，以A为顶点的三角形，另外两个顶点需要分别在从A出发的两条不同边上，且三点不共线。先找出A所在的两条边AB、AC，AB上除A外的点有E、B；AC上除A外的点有D、C。按照有序组合的方式，将AB上的点和AC上的点两两配对，每对和A即可构成一个符合要求的三角形，避免重复或遗漏。
【解析】
解：我们按顺序计数以A为顶点的三角形：
1. 取AB上的E和AC上的D，构成△AED；
2. 取AB上的E和AC上的C，构成△AEC；
3. 取AB上的B和AC上的D，构成△ABD；
4. 取AB上的B和AC上的C，构成△ABC。
总共有4个符合要求的三角形，故选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形的定义，图形计数
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是掌握三角形的概念，按照有序的方法计数，避免出现重复数或者漏数的情况。
【难度系数】
0.8

2. 如图，在$△ ABF$ 中，顶点 $B$ 的对边是。

2.AF

【分析】首先回忆三角形顶点对边的定义：在三角形中，一个顶点的对边是不与这个顶点相连、由另外两个顶点连接组成的边。解题时先明确所给三角形的所有顶点，再找到除指定顶点外的另外两个顶点，这两个顶点构成的边就是该顶点的对边。本题中先确定△ABF的三个顶点为A、B、F，要找顶点B的对边，只需找不包含B的另外两个顶点对应的边即可。
【解析】根据三角形顶点对边的定义：三角形中某一顶点的对边是由除该顶点外的另外两个顶点连接而成的边。
在△ABF中，三个顶点分别为A、B、F，排除顶点B后，剩余的两个顶点是A和F，二者连接的边为AF，因此顶点B的对边是AF。
【答案】AF
【知识点】三角形的基本概念
【点评】本题是基础概念考查题，核心是对三角形顶点和对边对应关系的理解，熟记相关定义即可快速得出答案。
【难度系数】0.9