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1. 下列各组图形中，属于全等形的是(
C
)。答案
C
解析
【分析】
解题前首先回忆全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状和大小完全相同，仅摆放位置（可通过平移、旋转、翻折改变）不同不影响全等判定。解题时逐一比对每个选项的两个图形，先看形状是否一致，再看大小是否相同，同时排除细节有差异的图形即可选出答案。
第一步看选项A：两个箭头的长度、形状都有差异，无法重合，排除；
第二步看选项B：两个笑脸的外轮廓分别是圆形和正方形，形状不同，排除；
第三步看选项C：两个心形形状、大小均一致，仅朝向不同，翻折后可完全重合，符合要求；
第四步看选项D：两个三角形内部图案不同，无法重合，排除。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形为全等形，全等形的形状、大小完全相同，与摆放位置无关。
选项A：两个箭头的长度、形状均不相同，无法完全重合，不属于全等形；
选项B：左侧图形外轮廓为圆形，右侧为正方形，形状不一致，不属于全等形；
选项C：两个心形的形状、大小完全一致，将右侧心形上下翻折后即可与左侧心形完全重合，属于全等形；
选项D：两个三角形内部的图案分别为小三角形和圆形，细节不一致，无法完全重合，不属于全等形。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
全等形的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对全等形判定标准的掌握，解题时只要抓住“形状、大小均完全相同”这一核心特征，仔细观察图形的轮廓、细节差异即可快速得出答案，不易出错。
【难度系数】
0.8
解题前首先回忆全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状和大小完全相同，仅摆放位置（可通过平移、旋转、翻折改变）不同不影响全等判定。解题时逐一比对每个选项的两个图形，先看形状是否一致，再看大小是否相同，同时排除细节有差异的图形即可选出答案。
第一步看选项A：两个箭头的长度、形状都有差异，无法重合，排除；
第二步看选项B：两个笑脸的外轮廓分别是圆形和正方形，形状不同，排除；
第三步看选项C：两个心形形状、大小均一致，仅朝向不同，翻折后可完全重合，符合要求；
第四步看选项D：两个三角形内部图案不同，无法重合，排除。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形为全等形，全等形的形状、大小完全相同，与摆放位置无关。
选项A：两个箭头的长度、形状均不相同，无法完全重合，不属于全等形；
选项B：左侧图形外轮廓为圆形，右侧为正方形，形状不一致，不属于全等形；
选项C：两个心形的形状、大小完全一致，将右侧心形上下翻折后即可与左侧心形完全重合，属于全等形；
选项D：两个三角形内部的图案分别为小三角形和圆形，细节不一致，无法完全重合，不属于全等形。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
全等形的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对全等形判定标准的掌握，解题时只要抓住“形状、大小均完全相同”这一核心特征，仔细观察图形的轮廓、细节差异即可快速得出答案，不易出错。
【难度系数】
0.8
2. 如图，$△ ABC ≌ △ CDA$，$∠ BAC = ∠ DCA$，$∠ B = ∠ D$，对于以下结论：
①AB 与 CD 是对应边；②AC 与 CA 是对应边；③点 A 与点 A 是对应顶点；④点 C 与点 C 是对应顶点；⑤$∠ ACB$ 与 $∠ CAD$ 是对应角. 其中正确的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
①AB 与 CD 是对应边；②AC 与 CA 是对应边；③点 A 与点 A 是对应顶点；④点 C 与点 C 是对应顶点；⑤$∠ ACB$ 与 $∠ CAD$ 是对应角. 其中正确的有(
B
).A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
B
解析
【分析】
解本题的核心是利用全等三角形的书写规则：全等三角形的对应顶点需写在对应位置，我们首先根据△ABC≌△CDA的书写顺序确定对应顶点，再由对应顶点推导对应边、对应角，逐一验证5个结论即可。
【解析】
根据全等三角形的书写规范，对应顶点的字母写在对应位置，由△ABC ≌ △CDA可得：
对应顶点：A与C对应，B与D对应，C与A对应；
据此逐一判断结论：
①AB的两个端点为A、B，对应顶点为C、D，因此AB与CD是对应边，结论①正确；
②AC的两个端点为A、C，对应顶点为C、A，因此AC与CA是对应边，结论②正确；
③对应顶点为A↔C，因此点A与点A不是对应顶点，结论③错误；
④对应顶点为C↔A，因此点C与点C不是对应顶点，结论④错误；
⑤∠ACB的顶点为C，∠CAD的顶点为A，二者为对应顶点，且角的两边也分别对应，因此∠ACB与∠CAD是对应角，结论⑤正确。
综上，正确的结论为①②⑤，共3个。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的表示、对应边识别、对应角识别
【点评】
本题考查全等三角形对应元素的判断，易错点是容易直接根据图形直观判断对应关系，忽略全等三角形书写时的对应顶点规则，只要严格按照书写顺序找对应元素即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解本题的核心是利用全等三角形的书写规则：全等三角形的对应顶点需写在对应位置，我们首先根据△ABC≌△CDA的书写顺序确定对应顶点，再由对应顶点推导对应边、对应角，逐一验证5个结论即可。
【解析】
根据全等三角形的书写规范，对应顶点的字母写在对应位置，由△ABC ≌ △CDA可得：
对应顶点：A与C对应，B与D对应，C与A对应；
据此逐一判断结论：
①AB的两个端点为A、B，对应顶点为C、D，因此AB与CD是对应边，结论①正确；
②AC的两个端点为A、C，对应顶点为C、A，因此AC与CA是对应边，结论②正确；
③对应顶点为A↔C，因此点A与点A不是对应顶点，结论③错误；
④对应顶点为C↔A，因此点C与点C不是对应顶点，结论④错误；
⑤∠ACB的顶点为C，∠CAD的顶点为A，二者为对应顶点，且角的两边也分别对应，因此∠ACB与∠CAD是对应角，结论⑤正确。
综上，正确的结论为①②⑤，共3个。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的表示、对应边识别、对应角识别
【点评】
本题考查全等三角形对应元素的判断，易错点是容易直接根据图形直观判断对应关系，忽略全等三角形书写时的对应顶点规则，只要严格按照书写顺序找对应元素即可快速解题。
【难度系数】
0.7
3. 如图，$△ ABC ≌ △ A_1B_1C_1$，$∠ A = 110°$，$∠ B = 40°$，可得$∠ C_1$的度数为
30°
。答案
30°
解析
【分析】
解题时首先从已知条件入手，已知△ABC≌△A₁B₁C₁，根据全等三角形的性质，对应角相等，因此要求∠C₁的度数，只需要先求出△ABC中∠C的度数即可。再结合三角形内角和为180°，已知∠A和∠B的度数，代入计算就能得到∠C的度数，也就是∠C₁的度数。
【解析】
∵△ABC≌△A₁B₁C₁，根据全等三角形对应角相等的性质，可得∠C₁=∠C。
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，得：
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 110° - 40° = 30°
∴∠C₁=∠C=30°
【答案】
30°
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，重点考查全等三角形对应角相等性质的应用，以及三角形内角和定理的简单计算，只要找准对应角，结合内角和公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先从已知条件入手，已知△ABC≌△A₁B₁C₁，根据全等三角形的性质，对应角相等，因此要求∠C₁的度数，只需要先求出△ABC中∠C的度数即可。再结合三角形内角和为180°，已知∠A和∠B的度数，代入计算就能得到∠C的度数，也就是∠C₁的度数。
【解析】
∵△ABC≌△A₁B₁C₁，根据全等三角形对应角相等的性质，可得∠C₁=∠C。
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，得：
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 110° - 40° = 30°
∴∠C₁=∠C=30°
【答案】
30°
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，重点考查全等三角形对应角相等性质的应用，以及三角形内角和定理的简单计算，只要找准对应角，结合内角和公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4. 如图，$△ ABE ≌ △ ACD$.
（1）如果 $BE=6$，$DE=2$，求 $BC$ 的长；
（2）如果 $∠ BAC = 75°$，$∠ BAD = 30°$，求 $∠ DAE$ 的度数.
（1）如果 $BE=6$，$DE=2$，求 $BC$ 的长；
（2）如果 $∠ BAC = 75°$，$∠ BAD = 30°$，求 $∠ DAE$ 的度数.
答案
(1)
∵△ABE≌△ACD,
∴CD=BE=6.
∴CE=CD−DE=6−2=4.
∴BC=BE+CE=6+4=10.
(2)
∵△ABE≌△ACD,
∴∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE−∠DAE=∠CAD−∠DAE,
即∠BAD=∠CAE=30°,
∴∠DAE = ∠BAC − ∠BAD − ∠CAE=75°−30°−30°=15°.
∵△ABE≌△ACD,
∴CD=BE=6.
∴CE=CD−DE=6−2=4.
∴BC=BE+CE=6+4=10.
(2)
∵△ABE≌△ACD,
∴∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE−∠DAE=∠CAD−∠DAE,
即∠BAD=∠CAE=30°,
∴∠DAE = ∠BAC − ∠BAD − ∠CAE=75°−30°−30°=15°.
解析
【分析】
（1）本题先利用全等三角形对应边相等的性质，得到CD与BE的长度相等，再结合已知DE的长度，先求出CE的长度，最后根据BC=BE+CE计算出BC的长。
（2）本题先利用全等三角形对应角相等的性质，得到∠BAE=∠CAD，通过等式的性质推导得出∠BAD=∠CAE，最后用∠BAC的度数减去∠BAD与∠CAE的度数和，即可求出∠DAE的度数。
【解析】
(1)
∵△ABE≌△ACD，
∴CD=BE=6，
∴CE=CD−DE=6−2=4，
∴BC=BE+CE=6+4=10。
(2)
∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE−∠DAE=∠CAD−∠DAE，
即∠BAD=∠CAE=30°，
∴∠DAE = ∠BAC − ∠BAD − ∠CAE=75°−30°−30°=15°。
【答案】
(1)10；(2)15°
【知识点】
1.全等三角形的性质
2.线段和差计算
3.角的和差计算
【点评】
本题属于全等三角形性质的基础应用题型，解题关键是准确找到全等三角形的对应边和对应角，结合图形的线段、角的和差关系即可求解，掌握全等三角形的性质是解决这类题的基础。
【难度系数】
0.8
（1）本题先利用全等三角形对应边相等的性质，得到CD与BE的长度相等，再结合已知DE的长度，先求出CE的长度，最后根据BC=BE+CE计算出BC的长。
（2）本题先利用全等三角形对应角相等的性质，得到∠BAE=∠CAD，通过等式的性质推导得出∠BAD=∠CAE，最后用∠BAC的度数减去∠BAD与∠CAE的度数和，即可求出∠DAE的度数。
【解析】
(1)
∵△ABE≌△ACD，
∴CD=BE=6，
∴CE=CD−DE=6−2=4，
∴BC=BE+CE=6+4=10。
(2)
∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE−∠DAE=∠CAD−∠DAE，
即∠BAD=∠CAE=30°，
∴∠DAE = ∠BAC − ∠BAD − ∠CAE=75°−30°−30°=15°。
【答案】
(1)10；(2)15°
【知识点】
1.全等三角形的性质
2.线段和差计算
3.角的和差计算
【点评】
本题属于全等三角形性质的基础应用题型，解题关键是准确找到全等三角形的对应边和对应角，结合图形的线段、角的和差关系即可求解，掌握全等三角形的性质是解决这类题的基础。
【难度系数】
0.8
