2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第9页答案
4. 化简下列各数：
$-(-3.5)=$
3.5
；
$-(+0.9)=$
-0.9
；
$-[ -( -\dfrac{3}{5} ) ]=$
$-\dfrac{3}{5}$
；
$-[ -( +3 ) ]=$
3
。

答案

4. 3.5 -0.9 $-\dfrac{3}{5}$ 3
5. 数学课上，李老师和同学们玩一个找原点的游戏.
(1)如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数.

①如果点A所表示的数是－5，那么点B所表示的数是
5
；
②请在图1中标出原点O的位置.
(2)图2是小敏所画的数轴，请你帮她标出隐藏的原点O的位置.点C表示的数是
4
.

答案


5. (1) ① 5
② 原点位置如图所示。
(2) 原点O的位置如图所示，点C所表示的数是4。
6. 小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示.表示数$a$的点与表示数$c$的点到原点的距离相等,表示数$b$与$-b$的点相距30个单位长度,若表示数$a$的点与原点的距离是表示数$b$的点与原点距离的$\frac{1}{3}$,则$c$等于(
D
).


A.$-2$
B.$-10$
C.$-6$
D.$-5$

答案


6. D
解析 由表示数$a$的点与表示数$c$的点到原点的距离相等,知$a$与$c$互为相反数,即原点在数$a$和数$c$对应的点中间,如图所示。
由$b$与$-b$互为相反数,且表示数$b$与数$-b$的点相距30个单位长度,知表示数$b$的点到原点的距离为15，表示数$a$的点与原点的距离是表示数$b$的点与原点距离的$\frac{1}{3}$,故$a=\frac{1}{3}×15=5$,故$c=-5$。
1. 绝对值的定义
一般地，数轴上表示数a的点与
原点
的距离叫作数a的绝对值，记作|a|。

答案

1. 原点
2. 绝对值的性质
一个正数的绝对值是
它本身
；一个负数的绝对值是
它的相反数
；0 的绝对值是
0
. 即
(1)如果 a 是正数，那么$|a|=a$；
(2)如果 a 是 0，那么$|a|=0$；
(3)如果 a 是负数，那么$|a|=-a$.

答案

2. 它本身 它的相反数 0
典例1 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是(
)。


A.a
B.b
C.c
D.d
总结归纳 在数轴上，一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小；离原点越远，它的绝对值越大。

答案

举一反三1 若$|a|=2$，则$a=$
±2
.

答案

1. ±2