1.如果线段$AB=10\ \mathrm{cm}$，$MA + MB=15\ \mathrm{cm}$，那么下列说法正确的是()。

A.点M在线段AB上
B.点M在直线AB上
C.点M在直线AB外
D.点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外

1. D

2.已知线段$AB=8\ \mathrm{cm}$，点$C$是$AB$的中点，点$D$是$BC$的中点，则$A$，$D$两点间的距离是。

2. 6 cm

3.如图,点D把线段AB从左至右依次分成1:2两部分,点C是AB的中点。若DC=3,求线段AB的长。

解:因为 D 把线段 AB 从左至右依次分成 1:2两部分,点 C 是 AB 的中点，所以 $AD=\frac{1}{1+2}AB=\frac{1}{3}AB$,$AC=\frac{1}{2}AB$，所以 $DC=\frac{1}{2}AB-\frac{1}{3}AB=\frac{1}{6}AB$。因为 $DC=3$，所以 $AB=3×6=18$。

4.点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的三等分点。若线段 $ AB = 12 \, \mathrm{cm} $，求线段 BD 的长。

解:因为点 C 是线段 AB 的中点,$AB=12 \,\mathrm{cm}$，所以 $AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×12=6(\mathrm{cm})$。因为点 D 是线段 AC 的三等分点。①当 $AD=\frac{1}{3}AC$ 时，$BD=BC+CD=BC+\frac{2}{3}AC=6+4=10(\mathrm{cm})$；②当 $AD=\frac{2}{3}AC$ 时，$BD=BC+CD=BC+\frac{1}{3}AC=6+2=8(\mathrm{cm})$。所以线段 BD 的长为 10 cm 或 8 cm。