18. 2024 年 2 月 1 日,天峨龙滩特大桥建成通车。大桥全长约 $ 2500 \, m $,设计最高时速 $ 100 \, km/h $。求(车长忽略不计)：
(1)小汽车通过大桥的最短时间。
(2)若小汽车以 $ 90 \, km/h $ 的速度匀速通过大桥,输出功率为 $ 60 \, kW $,牵引力做的功。

(1)解：最高时速$v = 100km/h=\frac{100×1000}{3600}m/s=\frac{250}{9}m/s$
根据$v = \frac{s}{t}$，可得$t=\frac{s}{v}$
已知$s = 2500m$，则$t=\frac{2500}{\frac{250}{9}}s = 90s$
(2)解：$v' = 90km/h=\frac{90×1000}{3600}m/s = 25m/s$
根据$t=\frac{s}{v'}$，可得$t'=\frac{2500}{25}s = 100s$
已知$P = 60kW = 60000W$
根据$W = Pt$，可得$W = 60000×100J = 6×10^{6}J$
答：(1)小汽车通过大桥的最短时间为$90s$；(2)牵引力做的功为$6×10^{6}J$。