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5. 一物体从高空自由下落(假设高度足够),其下落的高度 $ h(m) $ 与下落的时间 $ t(s) $ 之间的关系式是 $ h = 4.9t^{2} $。
(1) 计算当 $ t $ 分别为 $ 1 s $ 和 $ 5 s $ 时,物体下落的高度 $ h $。
(2) 若物体下落前的高度是 $ 78.4 m $,则它下落到地面需多少时间？
(1) 计算当 $ t $ 分别为 $ 1 s $ 和 $ 5 s $ 时,物体下落的高度 $ h $。
(2) 若物体下落前的高度是 $ 78.4 m $,则它下落到地面需多少时间？
答案
（1）4.9m,122.5m （2）4s
解析
（1）当$t = 1\ s$时，$h=4.9×1^{2}=4.9\ m$；当$t = 5\ s$时，$h=4.9×5^{2}=122.5\ m$
（2）由$h = 4.9t^{2}$，当$h=78.4\ m$时，$4.9t^{2}=78.4$，$t^{2}=\frac{78.4}{4.9}=16$，解得$t = 4\ s$（$t=-4$舍去）
（2）由$h = 4.9t^{2}$，当$h=78.4\ m$时，$4.9t^{2}=78.4$，$t^{2}=\frac{78.4}{4.9}=16$，解得$t = 4\ s$（$t=-4$舍去）
6. 观察表 $ 1 $ 和表 $ 2 $,下列判断正确的是(
A.$ y_{1} $ 是 $ x $ 的函数,$ y_{2} $ 不是 $ x $ 的函数
B.$ y_{1} $ 和 $ y_{2} $ 都是 $ x $ 的函数
C.$ y_{1} $ 不是 $ x $ 的函数,$ y_{2} $ 是 $ x $ 的函数
D.$ y_{1} $ 和 $ y_{2} $ 都不是 $ x $ 的函数
C
)。A.$ y_{1} $ 是 $ x $ 的函数,$ y_{2} $ 不是 $ x $ 的函数
B.$ y_{1} $ 和 $ y_{2} $ 都是 $ x $ 的函数
C.$ y_{1} $ 不是 $ x $ 的函数,$ y_{2} $ 是 $ x $ 的函数
D.$ y_{1} $ 和 $ y_{2} $ 都不是 $ x $ 的函数
答案
C
解析
判断函数的定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。
表1：x=-2时，y₁有1、2、3、4多个值对应，不满足函数定义，所以y₁不是x的函数。
表2：x=-2对应y₂=4，x=2对应y₂=1，x=-1和x=1虽未给出y₂值，但已有的x值都有唯一y₂值对应，满足函数定义，所以y₂是x的函数。
C
表1：x=-2时，y₁有1、2、3、4多个值对应，不满足函数定义，所以y₁不是x的函数。
表2：x=-2对应y₂=4，x=2对应y₂=1，x=-1和x=1虽未给出y₂值，但已有的x值都有唯一y₂值对应，满足函数定义，所以y₂是x的函数。
C
7. 如图是在固定的电压下,通过一电阻的电流 $ I(A) $ 与该电阻的阻值 $ R(\Omega) $ 之间的关系变化图。根据图象回答下列问题：
(1) 这个变化图反映了哪两个变量之间的关系？
(2) 电阻值 $ R $ 是关于电流 $ I $ 的函数吗？
(3) 当 $ I = 1 A $ 时,电阻的阻值是多少？
]
(1) 这个变化图反映了哪两个变量之间的关系？
(2) 电阻值 $ R $ 是关于电流 $ I $ 的函数吗？
(3) 当 $ I = 1 A $ 时,电阻的阻值是多少？
]
答案
（1）R,I （2）是 （3）16Ω
解析
（1）电流$I$与电阻$R$之间的关系
（2）是
（3）$16\Omega$
（2）是
（3）$16\Omega$
