1. 小美和小乐分别有红、黄、蓝、绿四种颜色的气球各 1 个,每人拿出 1 个气球,一共有多少种不同的拿法?

小美有4种颜色的气球，每种颜色对应小乐也有4种颜色的气球。小美选红色时，小乐可选红、黄、蓝、绿，4种拿法；小美选黄色时，小乐同样有4种拿法；小美选蓝色、绿色时，小乐均有4种拿法。所以不同拿法共有：4×4=16（种）
结论：16种

2. $a$、$b$都是自然数,且$a+b= 13$。$a和b$的积有多少种? 最大是多少?

因为$a$、$b$都是自然数，且$a + b=13$，所以可能的情况有：
当$a = 0$时，$b=13$，积为$0×13 = 0$；
当$a = 1$时，$b = 12$，积为$1×12=12$；
当$a = 2$时，$b = 11$，积为$2×11 = 22$；
当$a = 3$时，$b = 10$，积为$3×10 = 30$；
当$a = 4$时，$b = 9$，积为$4×9 = 36$；
当$a = 5$时，$b = 8$，积为$5×8 = 40$；
当$a = 6$时，$b = 7$，积为$6×7 = 42$；
当$a = 7$时，$b = 6$，积为$7×6 = 42$（与上一种重复）；
当$a = 8$时，$b = 5$，积为$8×5 = 40$（重复）；
当$a = 9$时，$b = 4$，积为$9×4 = 36$（重复）；
当$a = 10$时，$b = 3$，积为$10×3 = 30$（重复）；
当$a = 11$时，$b = 2$，积为$11×2 = 22$（重复）；
当$a = 12$时，$b = 1$，积为$12×1 = 12$（重复）；
当$a = 13$时，$b = 0$，积为$13×0 = 0$（重复）。
不同的积有$0$、$12$、$22$、$30$、$36$、$40$、$42$，共$7$种。最大积是$42$。
积有$7$种，最大是$42$。

3. 有 1 角、5 角、1 元的硬币各 1 枚,每次可以拿 1 枚、2 枚或 3 枚,共有多少种不同的拿法? 每次拿出的币值是多少? 在表中填一填,再回答。
|1 角硬币数量/枚||||||||
|5 角硬币数量/枚||||||||
|1 元硬币数量/枚||||||||
|币值/元||||||||

|1角硬币数量/枚|1|0|0|1|1|0|1|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|5角硬币数量/枚|0|1|0|1|0|1|1|
|1元硬币数量/枚|0|0|1|0|1|1|1|
|币值/元|0.1|0.5|1|0.6|1.1|1.5|1.6|
共有7种不同的拿法，币值分别为0.1元、0.5元、1元、0.6元、1.1元、1.5元、1.6元。

4. 小明想为自己挑选一件生日礼物,他可以选择去玩具店、书店或文具店。玩具店有 6 种不同的拼图,书店有 7 种有趣的漫画书,文具店有 3 款炫彩的荧光笔。小明共有多少种不同的礼物挑选方式?

答题区：
根据题意，分类计数：
选择拼图：6种方式；
选择漫画书：7种方式；
选择荧光笔：3种方式。
根据加法原理，总的挑选方式为：
$6 + 7 + 3 = 16$（种）。
结论：
小明共有16种不同的礼物挑选方式。

5. 小东的爸爸和妈妈在两家公司上班。爸爸每工作三天休息一天,妈妈每工作五天休息一天,10 月 31 日他们同时休息。下面是 11 月的月历。
|日|一|二|三|四|五|六|
| | | | | |1|2|
|3|4|5|6|7|8|9|
|10|11|12|13|14|15|16|
|17|18|19|20|21|22|23|
|24|25|26|27|28|29|30|

(1) 11 月,爸爸哪几天休息? 妈妈哪几天休息?
(2) 11 月,爸爸和妈妈哪几天同时休息?

(1)
爸爸休息日：4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日；
妈妈休息日：6日、12日、18日、24日、30日。
(2)
12日、24日。