2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版第55页答案
1. (★)把一个平面图形绕着平面内某一点
转动一个角度
,叫做图形的旋转,
这个点
叫做旋转中心,
转动的角
叫做旋转角.

答案

转动一个角度；这个点；转动的角

解析

根据旋转的定义，把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转，这个点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2. (★)旋转的性质：
对应点
到旋转中心的距离相等.
对应点
与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形
全等
.

答案

对应点；对应点；全等

解析

根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。
3. (★)钟表的运动可以看成是一种旋转现象,那么分针匀速旋转时,它的旋转中心是钟表旋转轴的轴心,经过 20 分钟分针旋转了
120
度.

答案

$120$

解析

钟表的分针匀速旋转一周为$360^{\circ}$，需要60分钟，所以每分钟旋转的角度为$\frac{360^{\circ}}{60} = 6^{\circ}$。
经过20分钟，分针旋转的角度为$20 × 6^{\circ} = 120^{\circ}$。
4. (★)将图 23.1 - 1 所示正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 逆时针旋转 90°后,得到的图形为图 23.1 - 2 中的【
D
】

答案

D

解析


5. (★)如图 23.1 - 3,把菱形 ABOC 绕点 O 顺时针旋转得到菱形 DFOE,则下列角不是旋转角的是【
C
】

A.∠BOF
B.∠AOD
C.∠COF
D.∠COE

答案

C

解析

由题意知，菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，因此，旋转中心为点O。在旋转过程中，对应点所转过的角度即为旋转角，因此，可能成为旋转角的有：点A转到点D的∠AOD，点B转到点F的∠BOF，点C转到点E的∠COE。而∠COF不是旋转过程中任何对应点所转过的角度，因此不是旋转角。
6. (★)如图 23.1 - 4,在 △ABC 中,∠BAC = 33°,将 △ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转对应得到 △AB'C',若 ∠B'AC 的度数为 17°,则旋转角的度数为.

答案

∠BAB'=∠BAC+∠B'AC=33°+17°=50°
∴旋转角为50°
7. (★★)如图 23.1 - 5,正三角形 ABC 绕其三边垂直平分线的交点 O 至少旋转
120
度,可与其自身重合.

答案

120

解析

正三角形ABC绕点O旋转，因为正三角形的旋转对称性，其旋转角度的最小值应为$\frac{360°}{3} = 120°$，即每旋转120度都会与自身重合。