5. (双选)如图所示,三个相同的容器内水面高度相同,甲容器内只有水,乙容器的水中漂浮着木块,丙容器的水中悬浮着一个小球,则下列说法正确的是( )


A.若向丙容器中加入酒精,小球受到的浮力不变
B.若木块和小球体积相等,木块的质量小于小球的质量
C.若向乙容器中加入盐水,木块受到的浮力变大
D.三个容器中水对容器底面的压力大小关系为$F_{甲}= F_{乙}= F_{丙}$

BD

【解析】
1. 分析A选项：向丙容器中加入酒精，液体密度减小，小球原来悬浮，此时小球下沉，排开液体体积不变，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度$\rho_{液}$减小，小球受到的浮力变小，故A错误。
2. 分析B选项：木块漂浮，说明$\rho_{木}＜\rho_{水}$；小球悬浮，说明$\rho_{球}=\rho_{水}$，因此$\rho_{木}＜\rho_{球}$。若木块和小球体积相等，根据$m=\rho V$，可知木块的质量小于小球的质量，故B正确。
3. 分析C选项：木块在乙容器中漂浮，浮力等于木块的重力。向乙容器中加入盐水，液体密度变大，木块仍漂浮，浮力仍等于重力，所以木块受到的浮力不变，故C错误。
4. 分析D选项：三个容器水面高度相同，容器底面积相同，根据$p=\rho gh$，水对容器底的压强相等；再根据$F=pS$，可知三个容器中水对容器底面的压力大小相等，即$F_{甲}= F_{乙}= F_{丙}$，故D正确。
【答案】
BD
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强与压力计算
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件与液体压强、压力的计算，需结合物体浮沉状态分析浮力与重力的关系，同时熟练运用相关公式推导，注重知识的综合应用。
【难度系数】
0.6

6. (双选)将茄子和西红柿分别放入甲、乙两个装有等质量水的相同容器中,茄子浮在水面上,西红柿沉底,且两容器中的液面相平,如图所示。下列说法正确的是( )


A.茄子的密度小于西红柿的密度
B.茄子受到的浮力大于西红柿受到的浮力
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D.甲容器中水对容器底部的压强大于乙容器中水对容器底部的压强

AC

【解析】
1. 分析选项A：茄子漂浮在水面上，说明茄子的密度小于水的密度；西红柿沉底，说明西红柿的密度大于水的密度，因此茄子的密度小于西红柿的密度，A正确。
2. 分析选项B：两容器液面相平，容器相同且原有水质量相等，可知茄子和西红柿排开水的体积相等，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，二者受到的浮力相等，故B错误。
3. 分析选项C：容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力。甲容器总重力$G_{甲}=G_{容}+G_{水}+G_{茄}$，乙容器总重力$G_{乙}=G_{容}+G_{水}+G_{柿}$。由浮沉条件可知$G_{茄}=F_{浮茄}$，$G_{柿}＞F_{浮柿}$，且二者浮力相等，故$G_{茄}＜G_{柿}$，则$G_{甲}＜G_{乙}$。容器底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，C正确。
4. 分析选项D：两容器液面相平，水的密度相同，根据$p=\rho gh$，甲、乙容器中水对容器底部的压强相等，D错误。
【答案】
AC
【知识点】
物体浮沉条件、压强的计算
【点评】
本题结合物体浮沉条件与压强知识综合考查，需明确固体压强与液体压强的不同分析思路，同时结合阿基米德原理判断浮力与重力的关系，对知识的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6

7. 为庆祝人民海军成立 75 周年,我国海军在青岛市组织了舰艇开放日活动,不少市民登上石家庄舰参加了军民联欢活动。石家庄舰满载排水量约 7500 t,吃水深度 6 m。石家庄舰满载时受到的浮力________,石家庄舰达到吃水深度 6 m 时,船底受到的海水压强为________。($g$取 10 N/kg,海水密度取$\rho = 1.05×10^{3}kg/m^{3}$)

$7.5×10^{7}\ \mathrm{N}$
$6.3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$

【解析】
1. 计算满载时受到的浮力：
根据阿基米德原理，$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，
已知满载排水量$m_{排}=7500t=7.5×10^{6}kg$，$g=10N/kg$，
代入得：$F_{浮}=7.5×10^{6}kg×10N/kg=7.5×10^{7}N$。
2. 计算船底受到的海水压强：
根据液体压强公式$p=\rho gh$，
已知$\rho=1.05×10^{3}kg/m^{3}$，$g=10N/kg$，$h=6m$，
代入得：$p=1.05×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×6m=6.3×10^{4}Pa$。
【答案】
$7.5×10^{7}\ \mathrm{N}$；$6.3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题考查浮力与液体压强的基础计算，需熟练掌握阿基米德原理和液体压强公式，注意单位换算的准确性，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

8. 水平桌面上有一装满水的溢水杯,杯底面积为 100 cm^2,将重为 4.8 N 的圆柱体$A$用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当$A$的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示,此时$A$受到的浮力为________N。剪断细线,$A$缓慢沉入水底,静止时如图乙所示($A$与杯底不密合),与图甲相比,溢水杯对桌面的压强增加了________Pa。

1
280

【解析】
1. 当A的一半浸入水中时，由图甲可知弹簧测力计示数为3.8N，根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F_{示}$，可得此时A受到的浮力：
$F_{浮}=4.8N - 3.8N = 1N$。
2. 剪断细线后，A沉底，完全浸没时受到的浮力$F_{浮}'=2F_{浮}=2×1N=2N$。
图甲中，溢水杯对桌面的压力$F_{1}=G_{杯}+G_{水总}$；图乙中，溢水杯对桌面的压力$F_{2}=G_{杯}+G_{水总}-F_{浮}'+G_{A}$，则压力变化量$\Delta F=G_{A}-F_{浮}'=4.8N - 2N=2.8N$。
杯底面积$S=100cm^2=0.01m^2$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得溢水杯对桌面增加的压强：
$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}=\frac{2.8N}{0.01m^2}=280Pa$。
【答案】
1；280
【知识点】
称重法测浮力；压强的计算
【点评】
本题综合考查浮力与压强的计算，需明确压力变化的实质，熟练运用相关公式解题。
【难度系数】
0.6

9. 春节期间,小红一家在赣州涌金门码头乘坐“翠浪二号”(如图所示)游览赣江风光。“翠浪二号”与乘客的总质量约为$7.5×10^{5}kg$,吃水深度约为 0.8 m。(江水的密度取$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$g$取 10 N/kg)
(1)“翠浪二号”漂浮在江面上所受浮力约为多少？
(2)“翠浪二号”船底受到江水的压强为多少？

(1) 由于物体漂浮，则：
$ F_{\mathrm{浮}}=G=mg=7.5×10^{5}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=7.5×10^{6}\ \mathrm{N}$
(2)“翠浪二号”船底受到江水的压强：
$ p=\rho gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.8\ \mathrm{m}=8×10^{3}\ \mathrm{Pa}$

【解析】
(1) 由于“翠浪二号”漂浮在江面上，根据物体漂浮条件，所受浮力等于总重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G$。
总重力$G=mg$，代入数据计算：
$F_{\mathrm{浮}}=mg=7.5×10^{5}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=7.5×10^{6}\ \mathrm{N}$。
(2) 根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入江水密度、$g$和吃水深度的数值，可得船底受到江水的压强：
$p=\rho gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.8\ \mathrm{m}=8×10^{3}\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) $7.5×10^{6}\ \mathrm{N}$
(2) $8×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
漂浮条件的应用、液体压强的计算
【点评】
本题结合实际游船场景，考查漂浮条件和液体压强公式的应用，属于基础计算题，侧重对基础知识的掌握与应用能力的考查。
【难度系数】
0.8