1. 国庆节期间某商场搞促销活动,某种商品的价格比原价降了25%,国庆节过后,该商品的价格在降价后的价格基础上又涨了25%,涨价后的价格比原价是涨了还是降了？变化幅度是多少？
(1)分析并解答。
(2)如果此前该商品的价格是$a$元,结果是否一致？

(1) 设原价为$1$（或$100\%$）：
降价后的价格：$1 × (1 - 25\%) = 0.75$，
涨价后的价格：$0.75 × (1 + 25\%) = 0.9375$，
比较涨价后的价格和原价：$0.9375 \lt 1$，
价格变化幅度：$1 - 0.9375 = 0.0625$（或$6.25\%$），
结论：涨价后的价格比原价降了，降了$6.25\%$。
(2) 设原价为$a$元：
降价后的价格：$a × (1 - 25\%) = 0.75a$，
涨价后的价格：$0.75a × (1 + 25\%) = 0.9375a$，
比较涨价后的价格和原价：$0.9375a \lt a$，
价格变化幅度：$a - 0.9375a = 0.0625a$（或$6.25\%a$），
结论：结果一致，涨价后的价格比原价降了，降了$6.25\%$。

2. 近年来,某市大力发展公共交通事业,鼓励市民低碳出行。乘坐某路公交车投币2元,刷IC卡每次扣费比投币便宜20%。每次刷卡扣费多少元？

答：每次刷卡扣费金额为投币金额的(1 - 20%)。
投币金额为2元，所以刷卡扣费为：
$2×(1 - 20\%)= 2 × 0.8 = 1.6$（元）。
所以每次刷卡扣费1.6元。

苏梦读一本故事书,第一天看了25%,第二天看的比第一天多15%,比第一天多3页。这本故事书一共有多少页？

设这本故事书一共有 $x$ 页。
第一天看的页数为 $25\% x=0.25x$。
第二天比第一天多看的页数为 $15\%× 0.25x = 0.15× 0.25x=0.0375x$。
根据“第二天比第一天多$3$页”列方程：
$0.0375x = 3$。
$x=\frac{3}{0.0375}= 80$。
这本故事书一共有$80$页。

1. 比20多40%的数是()。

28

首先需要明确题目中的基准数量是20，要求的数比20多40%，即等于$20×(1 + 40\%)=20×1.4 = 28$。

2. 从甲地到乙地,客车要行驶4小时,货车要行驶5小时。
客车所用时间比货车少()%,货车所用时间比客车多()%。
客车的速度比货车快()%,货车的速度比客车慢()%。

$20$，$25$，$25$，$20$。

1. 客车时间比货车少多少$\%$：
求客车所用时间比货车少百分之几，就是求客车比货车少的时间占货车时间的百分比，先求出客车比货车少的时间：$5 - 4 = 1$（小时），再计算少的时间占货车时间的百分比：$1÷5×100\% = 20\%$。
求货车所用时间比客车多百分之几，就是求货车比客车多的时间占客车时间的百分比，多的时间是$1$小时，占客车时间的百分比为：$1÷4×100\% = 25\%$。
把甲地到乙地的路程看作单位“$1$”，根据速度 = 路程$÷$时间，可得客车速度是$1÷4=\frac{1}{4}$，货车速度是$1÷5 = \frac{1}{5}$。
求客车速度比货车快多少$\%$：
先求出客车比货车快的速度：$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5 - 4}{20}=\frac{1}{20}$，再计算快的速度占货车速度的百分比：$\frac{1}{20}÷\frac{1}{5}×100\%=\frac{1}{20}×5×100\% = 25\%$。
求货车速度比客车慢多少$\%$：
快的速度（即客车比货车快的速度）是$\frac{1}{20}$，占客车速度的百分比为：$\frac{1}{20}÷\frac{1}{4}×100\%=\frac{1}{20}×4×100\% = 20\%$。

3. 母牛的体重是公牛的$\dfrac{5}{6}$,则公牛的体重比母牛多()%。

20

设公牛体重为6，则母牛体重为5。公牛比母牛多的体重为6-5=1，多的百分比为1÷5×100%=20%。

4. 4是5的()%,5是4的()%,4比5少()%。

第一个空填$80$，第二个空填$125$，第三个空填$20$（按照题目顺序对应填写）。

1. 计算4是5的百分之几：
求一个数是另一个数的百分之几用除法，即$4÷5 = 0.8$，将$0.8$转化为百分数为$80\%$。
2. 计算5是4的百分之几：
同样用除法，$5÷4 = 1.25$，转化为百分数为$125\%$。
3. 计算4比5少百分之几：
先求出4比5少的数：$5 - 4=1$。
再求少的数是5的百分之几，$(5 - 4)÷5×100\%=1÷5×100\% = 20\%$。

二、解方程
$\dfrac{2}{15}x+\dfrac{1}{6}x= \dfrac{2}{5}$ $\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}x= \dfrac{1}{10}$

$x=\dfrac{4}{3}$；$x=\dfrac{3}{5}$

解方程一：$\dfrac{2}{15}x+\dfrac{1}{6}x= \dfrac{2}{5}$
1. 通分：$\dfrac{4}{30}x + \dfrac{5}{30}x = \dfrac{2}{5}$
2. 合并同类项：$\dfrac{9}{30}x = \dfrac{2}{5}$
3. 化简：$\dfrac{3}{10}x = \dfrac{2}{5}$
4. 求解：$x = \dfrac{2}{5} ÷ \dfrac{3}{10} = \dfrac{2}{5} × \dfrac{10}{3} = \dfrac{4}{3}$
解方程二：$\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}x= \dfrac{1}{10}$
1. 通分：$\dfrac{3}{6}x - \dfrac{2}{6}x = \dfrac{1}{10}$
2. 合并同类项：$\dfrac{1}{6}x = \dfrac{1}{10}$
3. 求解：$x = \dfrac{1}{10} ÷ \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{10} × 6 = \dfrac{3}{5}$