4. 如图,有两个转盘,请你在这两个转盘上涂上一些颜色,使得任意转动这两个转盘各一次,能配成紫色(即一个转盘转出蓝色,另一个转盘转出红色)的概率是$\frac{1}{6}$,并说明理由.
答案
解：如图所示
则转动转盘的结果，如下树状图所示
一共有6种等可能的结果，其中转到一个蓝色，一个红色的占1种，
∴$ P=\frac 16$
5. (1)如图,每个转盘被分成3个面积相等的扇形,同时任意转动转盘①、②,求两个指针都停在红色区域的概率;
(2)如果把第(1)题中的转盘②改为如图所示的转盘③,同时任意转动转盘①、③,求两个指针都停在红色区域的概率.
(2)如果把第(1)题中的转盘②改为如图所示的转盘③,同时任意转动转盘①、③,求两个指针都停在红色区域的概率.
答案
解：画树状图如下：
一共有9种等可能的结果，其中都停在红色区域占1种
∴$ P=\frac 19$
解：可以看成将转盘均分成4份，黄色和蓝色各占一份，红色占2份
则画出树状图如下：
一共有12种等可能的结果，其中都停在红色区域占2种
∴$ P=\frac 2{12}=\frac 16$
