2. 图①、②、③是8×8正方形的网格纸板,现进行投针试验,分别随意向三个纸板上投一针.
(1)分别求出投中纸板①、②上的阴影部分的概率.
(2)请在图③中选取部分方格涂上阴影,使得投中阴影部分的概率等于(1)中求得的概率.
(3)如果把纸板上的虚线去掉,(1)、(2)中求得的概率发生变化吗?你能总结出投中阴影部分概率的公式吗?

解：(1)根据阴影部分占整个纸板
面积的比值即可求出概率
∴$① P=\frac 8{64}=\frac 18$
$ ② P=\frac 8{64}=\frac 18$
(2)如图所示
(3)不会发生变化。
总结： 投中阴影部分的概率$P=\frac {阴影部分的面积}{网格纸板的总面积}$

3. 转动如图所示的转盘甲和转盘乙,如果你想让指针停在蓝色上,那么选哪个转盘能使你成功的可能性比较大?
学生1说:转盘乙大,蓝色部分的面积也大,所以选转盘乙成功的可能性大.
学生2说:每个转盘只有两种颜色,指针不是停在红色上就是停在蓝色上,成功的概率都是$\frac{1}{2}$,所以随便选哪个转盘都可以.
你同意这两名学生的说法吗?请说明理由.

解：不同意，
甲：指在蓝色的概率$ P=\frac 14$
乙：指在蓝色的概率$ P=\frac 14$
∴甲、乙两个转盘，指在蓝色区域的概率相同，都为$ \frac 14$