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1. 解方程 $3-(x+6)= -5(x-1)$ 时,去括号正确的是(
A.$3-x+6= -5x+5$
B.$3-x-6= -5x+5$
C.$3-x-6= -5x-5$
D.$3-x-6= -5x+1$
B
)A.$3-x+6= -5x+5$
B.$3-x-6= -5x+5$
C.$3-x-6= -5x-5$
D.$3-x-6= -5x+1$
答案
B
解析
解方程 $3-(x+6)= -5(x-1)$ 时，去括号得：
$3 - x - 6 = -5x + 5$
结论：B
$3 - x - 6 = -5x + 5$
结论：B
2. 解方程 $4(x-1)-x= 2x+1$ 的步骤如下：
①去括号,得 $4x-4-x= 2x+1$；
②移项,得 $4x+x-2x= 1+4$；
③合并同类项,得 $3x= 5$；
④系数化为 1,得 $x= \frac{5}{3}$。
经检验可知：$x= \frac{5}{3}$ 不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是(
A.①
B.②
C.③
D.④
①去括号,得 $4x-4-x= 2x+1$；
②移项,得 $4x+x-2x= 1+4$；
③合并同类项,得 $3x= 5$；
④系数化为 1,得 $x= \frac{5}{3}$。
经检验可知：$x= \frac{5}{3}$ 不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是(
B
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案
B
解析
解方程$4(x - 1)-x=2x + 1$：
①去括号，得$4x-4-x=2x + 1$；
②移项，得$4x-x-2x=1 + 4$；
③合并同类项，得$x=5$；
④系数化为1，得$x = 5$。
原步骤②中移项时$-x$未变号，做错的一步是②。
B
①去括号，得$4x-4-x=2x + 1$；
②移项，得$4x-x-2x=1 + 4$；
③合并同类项，得$x=5$；
④系数化为1，得$x = 5$。
原步骤②中移项时$-x$未变号，做错的一步是②。
B
3. 【教材 P125 例 5 变式】解方程 $3(x-2)-2(4-x)= 5(2x+1)$ 时,去括号得
3x-6-8+2x=10x+5
,移项、合并同类项得-5x=19
,系数化为 1 得x=-$\frac{19}{5}$
。答案
3x-6-8+2x=10x+5 -5x=19 x=-$\frac{19}{5}$
解析
解：去括号得 $3x - 6 - 8 + 2x = 10x + 5$，移项、合并同类项得 $-5x = 19$，系数化为 1 得 $x = -\frac{19}{5}$
4. 若 $x= -\frac{2}{3}$ 是方程 $m-3(2x+m-1)= 5$ 的解,则 $m= $
1
。答案
1 点拨:将x=-$\frac{2}{3}$代入m-3(2x+m-1)=5中,得m-3[2×(-$\frac{2}{3}$)+m-1]=5,解得m=1.
解析
将$x=-\frac{2}{3}$代入方程$m - 3(2x + m - 1) = 5$，得：
$m - 3\left[2×\left(-\frac{2}{3}\right) + m - 1\right] = 5$
化简括号内式子：
$2×\left(-\frac{2}{3}\right)=-\frac{4}{3}，-\frac{4}{3}-1=-\frac{7}{3}$
方程变为：
$m - 3\left(m - \frac{7}{3}\right) = 5$
去括号：
$m - 3m + 7 = 5$
合并同类项：
$-2m + 7 = 5$
移项：
$-2m = 5 - 7$
$-2m = -2$
解得：
$m = 1$
$m - 3\left[2×\left(-\frac{2}{3}\right) + m - 1\right] = 5$
化简括号内式子：
$2×\left(-\frac{2}{3}\right)=-\frac{4}{3}，-\frac{4}{3}-1=-\frac{7}{3}$
方程变为：
$m - 3\left(m - \frac{7}{3}\right) = 5$
去括号：
$m - 3m + 7 = 5$
合并同类项：
$-2m + 7 = 5$
移项：
$-2m = 5 - 7$
$-2m = -2$
解得：
$m = 1$
5. 【教材 P125 例 5 变式】解方程：
(1) $x-3(1-2x)= 11$；
(2) $16-2(x+1)= 3x+4(2x-3)$。
(1) $x-3(1-2x)= 11$；
(2) $16-2(x+1)= 3x+4(2x-3)$。
答案
(1)x=2
(2)x=2
1. 将方程 $6x-5(3+2x)= 7$ 去括号正确的是(
A.$6x-15+10x= 7$
B.$6x-15+2x= 7$
C.$6x-15-10x= 7$
D.$6x-15-2x= 7$
C
)A.$6x-15+10x= 7$
B.$6x-15+2x= 7$
C.$6x-15-10x= 7$
D.$6x-15-2x= 7$
答案
C
解析
$6x - 5(3 + 2x) = 7$
$6x - 5×3 - 5×2x = 7$
$6x - 15 - 10x = 7$
C
$6x - 5×3 - 5×2x = 7$
$6x - 15 - 10x = 7$
C
2. 解方程 $(3x+2)+2[(x-1)-(2x+1)]= 6$,得 $x$ 等于(
A.2
B.4
C.6
D.8
D
)A.2
B.4
C.6
D.8
答案
D 点拨:去中括号,得3x+2+2(x-1-2x-1)=6,去小括号,得3x+2+2x-2-4x-2=6,移项、合并同类项,得x=8.
3. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的 2 倍大 1,它们的数字之和为 10,则这个两位数是(
A.64
B.52
C.73
D.82
73
)A.64
B.52
C.73
D.82
答案
C 点拨:设这个两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为2x+1,根据题意得(2x+1)+x=10,解得x=3.所以2x+1=7,即这个两位数为73.
4. 某县为提倡节约用水,采取分段收费。若每户每月用水不超过 20 吨,每吨收费 2 元；若用水超过 20 吨,超过部分每吨加收 1 元。小明家 5 月份缴水费 52 元,则小明家该月用水
24
吨。答案
24 点拨:设小明家该月用水x吨.因为20×2=40(元)＜52元,所以小明家5月份用水超过20吨.由题意得2x+(x-20)=52,解得x=24,所以他家该月用水24吨,故答案为24.
解析
设小明家该月用水$x$吨。
因为$20×2 = 40$元$＜52$元，所以用水超过20吨。
由题意得：$20×2+(x - 20)×(2 + 1)=52$
即$40+3(x - 20)=52$
$40 + 3x - 60=52$
$3x - 20=52$
$3x=72$
解得$x = 24$
24
因为$20×2 = 40$元$＜52$元，所以用水超过20吨。
由题意得：$20×2+(x - 20)×(2 + 1)=52$
即$40+3(x - 20)=52$
$40 + 3x - 60=52$
$3x - 20=52$
$3x=72$
解得$x = 24$
24
