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1 条直线可以把一个平面分成 2 个区域(如下图①),2 条直线最多可以把一个平面分成 4 个区域(如下图②)。5 条直线最多可以把一个平面分成几个区域？10 条呢？
答案
1条直线，2个区域，1+1=2；
2条直线，4个区域，1+1+2=4；
3条直线，7个区域，1+1+2+3=7；
4条直线，11个区域，1+1+2+3+4=11；
5条直线，1+1+2+3+4+5=16(个)
10条直线，1+1+2+3+……+10=56(个)
答：5条直线最多可以把一个平面分成16个区域。10条最多可以
把一个平面分成56个区域。
2条直线，4个区域，1+1+2=4；
3条直线，7个区域，1+1+2+3=7；
4条直线，11个区域，1+1+2+3+4=11；
5条直线，1+1+2+3+4+5=16(个)
10条直线，1+1+2+3+……+10=56(个)
答：5条直线最多可以把一个平面分成16个区域。10条最多可以
把一个平面分成56个区域。
1. 小明从家出发去离家 1000m 远的书店买书,当他走了 8 分钟,大约走了一半路程时,想起忘了带钱,于是他返回家取钱。他取钱用了 4 分钟,然后再去书店,买了几本书后回家。小明在来回的路上都是匀速行走,他在书店共待了 12 分钟。下面能反映小明行程的图是(
①
)(填序号)。答案
①
解析
小明行程分为六阶段：①0-8分：离家500m（上升线段）；②8-16分：返回家（下降到0，16分）；③16-20分：取钱（0，水平4分）；④20-36分：去书店1000m（16分，上升到1000）；⑤36-48分：书店停留（1000，水平12分）；⑥48-64分：回家（下降到0，16分）。图像需满足：0-16分三角形（500m往返），16-20分0水平，20-36分上升到1000，36-48分1000水平，48-64分下降到0。只有④符合。
