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作一个图形的轴对称图形
几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形, 只要画出图形中的一些特殊点 (如线段端点) 的, 连接这些, 就可以得到与原图形成轴对称的图形.
几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形, 只要画出图形中的一些特殊点 (如线段端点) 的, 连接这些, 就可以得到与原图形成轴对称的图形.
答案
对称点，对称点
解析
几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形。
【例题】如图, 已知△ABC, 画出与它关于直线l对称的图形, 并简要写出画图过程.
重点必记
(1) 画轴对称图形时取特殊点的一般方法: 线段取端点, 多边形取顶点, 复杂图形找全关键点.
(2) 画轴对称图形的“三步骤”: 确定特殊点; 画特殊点的对称点; 顺次连接对称点.
(3) 若某点在对称轴上, 则它的对称点也一定在对称轴上, 就是它本身. 如果一个点在对称轴的左 (或右) 侧, 那么这个点的对称点一定在对称轴的右 (或左) 侧.
重点必记
(1) 画轴对称图形时取特殊点的一般方法: 线段取端点, 多边形取顶点, 复杂图形找全关键点.
(2) 画轴对称图形的“三步骤”: 确定特殊点; 画特殊点的对称点; 顺次连接对称点.
(3) 若某点在对称轴上, 则它的对称点也一定在对称轴上, 就是它本身. 如果一个点在对称轴的左 (或右) 侧, 那么这个点的对称点一定在对称轴的右 (或左) 侧.
答案
1. 确定特殊点：取△ABC的三个顶点A、B、C为特殊点。
2. 画特殊点的对称点：
过点A作直线l的垂线，垂足为O，延长AO至A'，使OA'=OA，得到点A关于直线l的对称点A'；
过点B作直线l的垂线，垂足为P，延长BP至B'，使PB'=PB，得到点B关于直线l的对称点B'；
过点C作直线l的垂线，垂足为Q，延长CQ至C'，使QC'=QC，得到点C关于直线l的对称点C'（因C在直线l上，故C'与C重合）。
3. 顺次连接对称点：连接A'B'、B'C'、C'A'，则△A'B'C'即为△ABC关于直线l对称的图形。
2. 画特殊点的对称点：
过点A作直线l的垂线，垂足为O，延长AO至A'，使OA'=OA，得到点A关于直线l的对称点A'；
过点B作直线l的垂线，垂足为P，延长BP至B'，使PB'=PB，得到点B关于直线l的对称点B'；
过点C作直线l的垂线，垂足为Q，延长CQ至C'，使QC'=QC，得到点C关于直线l的对称点C'（因C在直线l上，故C'与C重合）。
3. 顺次连接对称点：连接A'B'、B'C'、C'A'，则△A'B'C'即为△ABC关于直线l对称的图形。
【变式】如图, 已知△ABC.
(1) 画出△A₁B₁C₁, 使△A₁B₁C₁和△ABC关于直线MN成轴对称.
(2) 画出△A₂B₂C₂, 使△A₂B₂C₂和△ABC关于直线PQ成轴对称.
(3) △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称吗? 若成, 请在图上画出对称轴; 若不成, 请说明理由.
(1) 画出△A₁B₁C₁, 使△A₁B₁C₁和△ABC关于直线MN成轴对称.
(2) 画出△A₂B₂C₂, 使△A₂B₂C₂和△ABC关于直线PQ成轴对称.
(3) △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称吗? 若成, 请在图上画出对称轴; 若不成, 请说明理由.
答案
(1) 如图，△A₁B₁C₁为所求。点A₁是点A关于直线MN的对称点，点B₁是点B关于直线MN的对称点，点C₁是点C关于直线MN的对称点，依次连接A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁。
(2) 如图，△A₂B₂C₂为所求。点A₂是点A关于直线PQ的对称点，点B₂是点B关于直线PQ的对称点，点C₂是点C关于直线PQ的对称点，依次连接A₂B₂，B₂C₂，C₂A₂。
(3) △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂不成轴对称。
(2) 如图，△A₂B₂C₂为所求。点A₂是点A关于直线PQ的对称点，点B₂是点B关于直线PQ的对称点，点C₂是点C关于直线PQ的对称点，依次连接A₂B₂，B₂C₂，C₂A₂。
(3) △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂不成轴对称。
1. 如图, 把图形补成关于直线MN对称的图形.
答案
解：如图所示
2. 如图, 直线AB右边是计算器上的数字“2”, 请在图中画一个图形使它与数字“2”关于直线AB对称.
答案
解：如图所示
