2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版第10页答案
1.已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象过点$A(1, -2)$，则$k$的值为(
C
).

A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$

答案

1. C

解析

因为反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象过点$A(1, -2)$，所以将$x = 1$，$y = -2$代入函数可得$-2 = \frac{k}{1}$，解得$k = -2$。C
2.关于反比例函数$y = - \frac{3}{x}$，下列说法中不正确的是(
D
).

A.图象经过点$(1, -3)$
B.图象位于第二、第四象限
C.图象关于直线$y = x$对称
D.$y$随$x$的增大而增大

答案

2. D
3.如图，过反比例函数$y = \frac{k}{x}(x ＞ 0)$的图象上一点$A$作$AB\perp x$轴于点$B$，连接$AO$，若$S_{\triangle AOB} = 2$，则$k$的值为(
C
).


A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案

3. C

解析

解：设点$A$的坐标为$(x,y)$，其中$x＞0$，$y＞0$。
因为点$A$在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，所以$k = xy$。
由于$AB\perp x$轴于点$B$，则$OB = x$，$AB = y$。
$\triangle AOB$的面积$S_{\triangle AOB}=\frac{1}{2}× OB× AB=\frac{1}{2}xy$。
已知$S_{\triangle AOB} = 2$，所以$\frac{1}{2}xy = 2$，即$xy = 4$。
因此，$k = xy = 4$。
答案：C
4.在反比例函数$y = \frac{1 - k}{x}$的图象的每一个分支上，$y$都随$x$的增大而增大，则$k$的值可以是(
D
).

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案

4. D

解析

对于反比例函数$y = \frac{1 - k}{x}$，当$y$随$x$的增大而增大时，比例系数$1 - k ＜ 0$，解得$k ＞ 1$。选项中只有$2 ＞ 1$，所以$k$的值可以是$2$。
D
5.反比例函数$y = \frac{k - 2}{x}$的图象位于第一、第三象限，则$k$的取值范围是
k＞2
.

答案

5. k＞2
6.在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k ＜ 0)$中，$x$与$y$的三组对应值如下表所示，则$a$，$b$，$c$的大小关系为
a＞c＞b
.

答案

6. a＞c＞b

解析

解：
∵反比例函数$y = \frac{k}{x}(k ＜ 0)$，
∴函数图像在第二、四象限，在每个象限内，$y$随$x$的增大而增大。
当$x=-1$时，$y=a=\frac{k}{-1}=-k$，$k＜0$，则$a=-k＞0$。
当$x=1$时，$y=b=\frac{k}{1}=k＜0$。
当$x=2$时，$y=c=\frac{k}{2}$，$k＜0$，则$c=\frac{k}{2}＜0$。
又
∵$1＜2$，且在第四象限$y$随$x$的增大而增大，
∴$b＜c＜0$。
综上，$a＞c＞b$。