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1. 用粉笔在黑板上写字，说明了
2. 刷墙工人用滚刷刷墙，说明了
3. 将一个直角三角形纸片绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到一个圆锥，说明了
点动成线
的原理.2. 刷墙工人用滚刷刷墙，说明了
线动成面
的原理.3. 将一个直角三角形纸片绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到一个圆锥，说明了
面动成体
的原理.答案
1. 点动成线 2. 线动成面 3. 面动成体
1. 下列生活中的现象，以点动成线为模型的是（
A.转动的电扇
B.汽车挡风玻璃上转动的雨刷
C.表演型飞机后面喷出的彩烟
D.转动的自行车辐条
C
）A.转动的电扇
B.汽车挡风玻璃上转动的雨刷
C.表演型飞机后面喷出的彩烟
D.转动的自行车辐条
答案
C
2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于下列实际应用中的（
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上答案都不对
B
）A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上答案都不对
答案
B
3. 在削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西瓜、条形的日光灯管和粉笔盒这 6 个物体中，形状类似圆柱的有（
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
C
）A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
答案
C
解析
圆筒形的茶杯、条形的日光灯管形状类似圆柱，共2个。
C
C
4. 设长方体的顶点数为 $ v $，棱数为 $ e $，面数为 $ f $，则 $ v + e + f $ 等于（
A.26
B.18
C.14
D.10
A
）A.26
B.18
C.14
D.10
答案
A
解析
长方体有8个顶点，12条棱，6个面。
$v=8$，$e=12$，$f=6$
$v + e + f=8+12+6=26$
A
$v=8$，$e=12$，$f=6$
$v + e + f=8+12+6=26$
A
5. 将下列图形绕直线 $ l $ 旋转一周，可以得到右图所示的立体图形的是（
C
）答案
C
6. 下列选项中，是三棱柱的是（
D
）答案
D
7. 下列图形中，能够折叠成正方体的是（
C
）答案
C
8. 如图，绕虚线旋转一周得到的实物图是（
D
）答案
D
9. 在横线上填合适的主体图形名称.
（1）将圆绕着它的一条直径所在直线旋转一周，得到
（2）将一个长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到
（3）将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到
（1）将圆绕着它的一条直径所在直线旋转一周，得到
球
.（2）将一个长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到
圆柱
.（3）将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到
圆锥
.答案
(1)球
(2)圆柱
(3)圆锥
1. 如图，1 条直线可将平面分成 2 个部分，2 条直线最多可将平面分成 4 个部分，3 条直线最多可将平面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成 11 个部分. 现有 $ n $ 条直线最多可将平面分成 56 个部分，则 $ n $ 的值为
10
.答案
10
解析
设$n$条直线最多可将平面分成$f(n)$个部分。
由题意得：
$f(1)=2$，
$f(2)=f(1)+2=4$，
$f(3)=f(2)+3=7$，
$f(4)=f(3)+4=11$，
...
则$f(n)=f(n-1)+n$。
累加可得：$f(n)=2+2+3+4+\cdots+n=1+\frac{n(n+1)}{2}$。
令$1+\frac{n(n+1)}{2}=56$，
$\frac{n(n+1)}{2}=55$，
$n(n+1)=110$，
解得$n=10$（$n=-11$舍去）。
10
由题意得：
$f(1)=2$，
$f(2)=f(1)+2=4$，
$f(3)=f(2)+3=7$，
$f(4)=f(3)+4=11$，
...
则$f(n)=f(n-1)+n$。
累加可得：$f(n)=2+2+3+4+\cdots+n=1+\frac{n(n+1)}{2}$。
令$1+\frac{n(n+1)}{2}=56$，
$\frac{n(n+1)}{2}=55$，
$n(n+1)=110$，
解得$n=10$（$n=-11$舍去）。
10
