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2. 将长方形绕其一条边所在直线旋转一周形成的几何体是
圆柱
，将直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥
.答案
圆柱 圆锥
3. 一个正方体的棱长为 4 cm，则这个正方体的侧面积是
64
$ cm^2 $.答案
64
解析
正方体侧面积=棱长×棱长×4，即$4×4×4 = 64$ $cm^2$。
64
64
4. 将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个长方形，其中圆柱的
底面圆的周长
等于长方形的一条边长，长方形的另一相邻边长等于圆柱的高
.答案
底面圆的周长 圆柱的高
5. 如果从长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为 2，3，4，那么该长方体的表面积为
52
，体积为24
.答案
52 24
解析
表面积：$2×(2×3 + 2×4 + 3×4)=2×(6 + 8 + 12)=2×26=52$
体积：$2×3×4=24$
体积：$2×3×4=24$
6. 如图是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺一块红地毯，则这块红地毯至少要
90
$ m^2 $.答案
90
解析
红地毯的长度为台阶的水平总长度与垂直总长度之和，即$10 + 8 = 18\ m$，宽度为$5\ m$，面积为$18×5 = 90\ m^2$。
90
90
7. 如图是一个正方体纸盒的展开图. 若在其中的三个正方形 A，B，C 中分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A，B，C 内的三个数依次为
1,-2,0
.答案
1,-2,0
1. 将一个长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱. 现在有一个长为 4 cm，宽为 3 cm 的长方形，分别绕着它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留 $ \pi $）
答案
解:绕着宽所在直线旋转:$3×4^{2}π=48π(cm^{3})$ 绕着长所在直线旋转:$4×3^{2}π=36π(cm^{3})$
解析
解:绕着宽所在直线旋转:
底面半径为 $4\ cm$，高为 $3\ cm$，体积为 $\pi × 4^{2} × 3 = 48\pi\ cm^3$
绕着长所在直线旋转:
底面半径为 $3\ cm$，高为 $4\ cm$，体积为 $\pi × 3^{2} × 4 = 36\pi\ cm^3$
底面半径为 $4\ cm$，高为 $3\ cm$，体积为 $\pi × 4^{2} × 3 = 48\pi\ cm^3$
绕着长所在直线旋转:
底面半径为 $3\ cm$，高为 $4\ cm$，体积为 $\pi × 3^{2} × 4 = 36\pi\ cm^3$
2. 用一个边长为 10 cm 的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝忽略不计），求该圆柱的体积.（结果保留 $ \pi $）
答案
解:$π(\frac {10}{2π})^{2}×10=\frac {250}{π}(cm^{3})$
解析
解：圆柱底面圆的周长为 $10\ cm$，设底面圆半径为 $r$，则 $2\pi r = 10$，解得 $r = \frac{10}{2\pi} = \frac{5}{\pi}\ cm$。圆柱的高等于正方形边长，即 $h = 10\ cm$。圆柱体积 $V = \pi r^2 h = \pi \left(\frac{5}{\pi}\right)^2 × 10 = \pi × \frac{25}{\pi^2} × 10 = \frac{250}{\pi}\ cm^3$。
答：该圆柱的体积为 $\frac{250}{\pi}\ cm^3$。
答：该圆柱的体积为 $\frac{250}{\pi}\ cm^3$。
