2025年新课标同步单元练习八年级数学上册北师大版深圳专版第19页答案
1. 因为
2
$^3 = 8,$所以8的立方根是_________
2
,用数学式子表示为_________
$\sqrt[3]{8}=2$
。

答案

2   2   $\sqrt[3]{8}=2$
2. 若a的立方等于27,则a =
3
。

答案

3
3. 下列说法错误的是(
C
)。
A.4的平方根是±2
B.0的平方根和立方根都是0
C.负数没有立方根
D.1的算术平方根和立方根都是它本身

答案

C
4. 下列式子正确的是(
D
)。
A.$\sqrt[3]{1\frac{1}{8}} = 1\frac{1}{2}$
B.$-\sqrt[3]{-\frac{1}{125}} = -\frac{1}{5}$
C.$\sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \pm\frac{1}{3}$
D.$\sqrt[3]{-\frac{1}{27}} = -\frac{1}{3}$

答案

D

解析

A. $\sqrt[3]{1\frac{1}{8}}=\sqrt[3]{\frac{9}{8}}\neq1\frac{1}{2}$
B. $-\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}=-\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{5}\neq-\frac{1}{5}$
C. $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{1}{3}\neq\pm\frac{1}{3}$
D. $\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=-\frac{1}{3}$
D
5. 2025年亚乒联盟亚洲杯乒乓球比赛在深圳举行,中国队包揽男、女单打冠军。亚乒联盟亚洲杯乒乓球比赛用球体积约为$\frac{32}{3}\pi$ cm^3,你能求出乒乓球的半径吗？(球的体积公式为$V_{球} = \frac{4}{3}\pi R^{3}$,R为球的半径)

答案

解：因为$\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{32}{3}\pi$，所以$R^3=8$，所以$R=2$，乒乓球的半径为 2 cm。
6. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}$；
(2)$-\sqrt[3]{\frac{64}{125}}$；
(3)$-\sqrt[3]{(-9)^{3}}$；
(4)$\sqrt[3]{0.027}$。

答案


(1)$-\frac{1}{2}$；
(2)$-\frac{4}{5}$；
(3)9；
(4)0.3。
7. 求下列各式中x的值。
(1)$(2x + 5)^{3} = -125$；
(2)$8(x + 1)^{3} - 27 = 0$。

答案


(1)$x=-5$；
(2)$x=\frac{1}{2}$。