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1.计划量×(1+
计划量×(1-
增长率
)=增长后的量计划量×(1-
减少率
)=减少后的量答案
1. 增长率；减少率
解析
【分析】
我们可以从增长、减少后量的构成逻辑推导公式：首先明确增长后的量是在计划量基础上加上增长的部分，增长的部分等于计划量乘对应的增长率，提取公因式计划量后就能得到增长后量的计算公式；同理，减少后的量是计划量减去减少的部分，减少的部分等于计划量乘减少率，提取公因式后即可得到减少后量的计算公式，据此就能确定两个空缺的内容。
【解析】
1. 推导增长后量的公式：
增长后的量 = 计划量 + 增长的量，其中增长的量 = 计划量×增长率，代入后提取公因式可得：
增长后的量 = 计划量 + 计划量×增长率 = 计划量×(1+增长率)，因此第一个空填增长率。
2. 推导减少后量的公式：
减少后的量 = 计划量 - 减少的量，其中减少的量 = 计划量×减少率，代入后提取公因式可得：
减少后的量 = 计划量 - 计划量×减少率 = 计划量×(1-减少率)，因此第二个空填减少率。
【答案】
增长率；减少率
【知识点】
增长率公式；减少率公式
【点评】
本题是百分率类实际应用的基础公式题，是解决增长、下降类实际问题的核心依据，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
我们可以从增长、减少后量的构成逻辑推导公式：首先明确增长后的量是在计划量基础上加上增长的部分，增长的部分等于计划量乘对应的增长率，提取公因式计划量后就能得到增长后量的计算公式；同理，减少后的量是计划量减去减少的部分，减少的部分等于计划量乘减少率，提取公因式后即可得到减少后量的计算公式，据此就能确定两个空缺的内容。
【解析】
1. 推导增长后量的公式：
增长后的量 = 计划量 + 增长的量，其中增长的量 = 计划量×增长率，代入后提取公因式可得：
增长后的量 = 计划量 + 计划量×增长率 = 计划量×(1+增长率)，因此第一个空填增长率。
2. 推导减少后量的公式：
减少后的量 = 计划量 - 减少的量，其中减少的量 = 计划量×减少率，代入后提取公因式可得：
减少后的量 = 计划量 - 计划量×减少率 = 计划量×(1-减少率)，因此第二个空填减少率。
【答案】
增长率；减少率
【知识点】
增长率公式；减少率公式
【点评】
本题是百分率类实际应用的基础公式题，是解决增长、下降类实际问题的核心依据，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
2.利润=总收入一
总成本
答案
2. 总成本
解析
【分析】
本题考察经济类问题中利润的基本数量关系，是解决利润类二元一次方程组应用题的基础。我们可以结合生活常识推导：利润是经营活动中最终赚到的钱，即总营收扣除所有投入成本后剩余的部分，因此只需根据这个逻辑补全公式即可。
【解析】
根据利润的基本定义，经营活动的利润是总收入扣除所有投入成本后的剩余金额，对应的等量关系为：$\mathrm{利润}=\mathrm{总收入}-\mathrm{总成本}$，因此横线处应填入总成本。
【答案】
总成本
【知识点】
1. 利润计算公式
2. 经济问题数量关系
【点评】
本题属于基础概念题，考查的是利润类实际问题最核心的等量关系，是后续解决复杂利润应用题的前提，需要准确记忆、熟练运用。
【难度系数】
0.9
本题考察经济类问题中利润的基本数量关系，是解决利润类二元一次方程组应用题的基础。我们可以结合生活常识推导：利润是经营活动中最终赚到的钱，即总营收扣除所有投入成本后剩余的部分，因此只需根据这个逻辑补全公式即可。
【解析】
根据利润的基本定义，经营活动的利润是总收入扣除所有投入成本后的剩余金额，对应的等量关系为：$\mathrm{利润}=\mathrm{总收入}-\mathrm{总成本}$，因此横线处应填入总成本。
【答案】
总成本
【知识点】
1. 利润计算公式
2. 经济问题数量关系
【点评】
本题属于基础概念题，考查的是利润类实际问题最核心的等量关系，是后续解决复杂利润应用题的前提，需要准确记忆、熟练运用。
【难度系数】
0.9
3.售价=进价+
=进价×(1+
=标价×打折率
利润
=进价×(1+
利润率
)=标价×打折率
答案
3. 利润；利润率
解析
【分析】
这道题考查销售问题中的基本等量关系，我们可以从销售问题各量的含义入手推导：首先，商家销售商品的售价由投入的成本（也就是进价）和赚到的收益两部分组成，赚到的收益就是利润，可推出第一个空的答案；接下来，利润可以用进价乘以利润率表示，将这个关系代入第一个售价公式变形后，就能得到第二个空对应的量。
【解析】
我们根据销售问题的基本关系逐步推导：
1. 售价减去进货的进价就是销售获得的利润，因此可得等量关系：$\mathrm{售价}=\mathrm{进价}+\mathrm{利润}$，所以第一个空填“利润”；
2. 利润的计算公式为$\mathrm{利润}=\mathrm{进价}×\mathrm{利润率}$，将其代入上述售价公式变形：
$\mathrm{售价}=\mathrm{进价}+\mathrm{进价}×\mathrm{利润率}=\mathrm{进价}×(1+\mathrm{利润率})$，因此第二个空填“利润率”。
【答案】
利润；利润率
【知识点】
销售问题基本公式、利润计算
【点评】
本题是销售类应用题的基础考点，这类基础等量关系是解决打折销售、利润核算等实际应用题的核心基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
这道题考查销售问题中的基本等量关系，我们可以从销售问题各量的含义入手推导：首先，商家销售商品的售价由投入的成本（也就是进价）和赚到的收益两部分组成，赚到的收益就是利润，可推出第一个空的答案；接下来，利润可以用进价乘以利润率表示，将这个关系代入第一个售价公式变形后，就能得到第二个空对应的量。
【解析】
我们根据销售问题的基本关系逐步推导：
1. 售价减去进货的进价就是销售获得的利润，因此可得等量关系：$\mathrm{售价}=\mathrm{进价}+\mathrm{利润}$，所以第一个空填“利润”；
2. 利润的计算公式为$\mathrm{利润}=\mathrm{进价}×\mathrm{利润率}$，将其代入上述售价公式变形：
$\mathrm{售价}=\mathrm{进价}+\mathrm{进价}×\mathrm{利润率}=\mathrm{进价}×(1+\mathrm{利润率})$，因此第二个空填“利润率”。
【答案】
利润；利润率
【知识点】
销售问题基本公式、利润计算
【点评】
本题是销售类应用题的基础考点，这类基础等量关系是解决打折销售、利润核算等实际应用题的核心基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
4.利息=
本息和=
本金
×利率
×期数本息和=
本金
+利息
答案
4. 利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息
解析
【分析】
这道题考查储蓄问题的基本数量关系，解题时先回忆储蓄相关的基础概念：本金是存入银行的原始资金，利率是单位时间内利息与本金的比值，期数是存款的时长。利息是存款到期后除本金外额外获得的收益，计算时需结合本金、利率、期数三个要素；本息和是到期后可取出的总金额，由本金和产生的利息共同组成，对应填入对应量即可。
【解析】
根据储蓄问题的基本数量关系：
1. 利息由本金、利率、期数共同决定，因此利息=本金×利率×期数；
2. 本息和是存款到期后拿到的总金额，等于存入的本金加上产生的利息，因此本息和=本金+利息。
【答案】
利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息
【知识点】
利息计算公式，本息和计算公式
【点评】
本题属于基础概念题，考查储蓄类实际问题的核心公式，是解决利率相关应用题的基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
这道题考查储蓄问题的基本数量关系，解题时先回忆储蓄相关的基础概念：本金是存入银行的原始资金，利率是单位时间内利息与本金的比值，期数是存款的时长。利息是存款到期后除本金外额外获得的收益，计算时需结合本金、利率、期数三个要素；本息和是到期后可取出的总金额，由本金和产生的利息共同组成，对应填入对应量即可。
【解析】
根据储蓄问题的基本数量关系：
1. 利息由本金、利率、期数共同决定，因此利息=本金×利率×期数；
2. 本息和是存款到期后拿到的总金额，等于存入的本金加上产生的利息，因此本息和=本金+利息。
【答案】
利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息
【知识点】
利息计算公式，本息和计算公式
【点评】
本题属于基础概念题，考查储蓄类实际问题的核心公式，是解决利率相关应用题的基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
1. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种纯净水每桶8元，乙种纯净水每桶6元，乙种纯净水的桶数是甲种纯净水的桶数的75%，设买甲种纯净水$x$桶，乙种纯净水$y$桶，则所列方程组正确的是（
A.$\begin{cases}8x + 6y = 250, \\ y = 75\% x\end{cases}$
B.$\begin{cases}8x + 6y = 250, \\ x = 75\% y\end{cases}$
C.$\begin{cases}6x + 8y = 250, \\ y = 75\% x\end{cases}$
D.$\begin{cases}6x + 8y = 250, \\ x = 75\% y\end{cases}$
A
）。A.$\begin{cases}8x + 6y = 250, \\ y = 75\% x\end{cases}$
B.$\begin{cases}8x + 6y = 250, \\ x = 75\% y\end{cases}$
C.$\begin{cases}6x + 8y = 250, \\ y = 75\% x\end{cases}$
D.$\begin{cases}6x + 8y = 250, \\ x = 75\% y\end{cases}$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先要从题目中提取两个独立的等量关系，再根据等量关系列方程组，最后对应选项判断即可。第一步找总费用的等量关系：甲的总花费+乙的总花费=总支出250元；第二步找数量的等量关系：乙的桶数是甲桶数的75%，明确两个未知量的数量关系，再对应排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
第一步：根据总费用列第一个方程
已知甲种水每桶8元，买了x桶，总花费为8x元；乙种水每桶6元，买了y桶，总花费为6y元，两种水总花费250元，可得方程：
$8x + 6y = 250$，由此可排除第一个方程错误的C、D选项。
第二步：根据数量关系列第二个方程
题目明确“乙种纯净水的桶数是甲种纯净水的桶数的75%”，即乙的桶数=甲的桶数×75%，代入字母可得：
$y = 75\% x$，由此可排除第二个方程错误的B选项。
综上，正确的方程组为选项A的方程组。
【答案】
A
【知识点】
1. 列二元一次方程组
2. 实际问题等量关系提取
【点评】
本题是二元一次方程组应用的基础题型，核心考查从实际题干中梳理等量关系的能力，解题的关键是理清两个未知量的单价对应关系、数量占比关系，避免混淆两个未知量的位置导致列错方程。
【难度系数】
0.8
解题时首先要从题目中提取两个独立的等量关系，再根据等量关系列方程组，最后对应选项判断即可。第一步找总费用的等量关系：甲的总花费+乙的总花费=总支出250元；第二步找数量的等量关系：乙的桶数是甲桶数的75%，明确两个未知量的数量关系，再对应排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
第一步：根据总费用列第一个方程
已知甲种水每桶8元，买了x桶，总花费为8x元；乙种水每桶6元，买了y桶，总花费为6y元，两种水总花费250元，可得方程：
$8x + 6y = 250$，由此可排除第一个方程错误的C、D选项。
第二步：根据数量关系列第二个方程
题目明确“乙种纯净水的桶数是甲种纯净水的桶数的75%”，即乙的桶数=甲的桶数×75%，代入字母可得：
$y = 75\% x$，由此可排除第二个方程错误的B选项。
综上，正确的方程组为选项A的方程组。
【答案】
A
【知识点】
1. 列二元一次方程组
2. 实际问题等量关系提取
【点评】
本题是二元一次方程组应用的基础题型，核心考查从实际题干中梳理等量关系的能力，解题的关键是理清两个未知量的单价对应关系、数量占比关系，避免混淆两个未知量的位置导致列错方程。
【难度系数】
0.8
2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（
A.$\begin{cases} x+y=100, \\ (1+10\%)x+(1-40\%)y=100×(1+20\%) \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=100, \\ (1-10\%)x+(1+40\%)y=100×20\% \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=100, \\ (1-10\%)x+(1+40\%)y=100×(1+20\%) \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=100, \\ (1+10\%)x+(1-40\%)y=100×20\% \end{cases}$
C
）。A.$\begin{cases} x+y=100, \\ (1+10\%)x+(1-40\%)y=100×(1+20\%) \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=100, \\ (1-10\%)x+(1+40\%)y=100×20\% \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=100, \\ (1-10\%)x+(1+40\%)y=100×(1+20\%) \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=100, \\ (1+10\%)x+(1-40\%)y=100×20\% \end{cases}$
答案
2.C
解析
【分析】
解题时先从题干中提取两个核心等量关系：①甲乙两种商品原来的单价和为100元；②调价后两种商品的单价和比原单价和提高了20%。首先第一个等量关系可直接得到第一个方程，四个选项的第一个方程均一致，因此重点推导第二个方程：甲商品降价10%，调价后单价为原价的(1-10%)；乙商品提价40%，调价后单价为原价的(1+40%)；调价后的总单价是原单价和的(1+20%)，据此即可列出第二个方程，匹配正确选项。
【解析】
第一步，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，可列方程：
$x+y=100$
第二步，计算调价后两种商品的单价：
甲商品降价10%，调价后单价为$(1-10\%)x$；
乙商品提价40%，调价后单价为$(1+40\%)y$；
第三步，根据“调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”，可知调价后单价和为$100×(1+20\%)$，可列方程：
$(1-10\%)x+(1+40\%)y=100×(1+20\%)$
综上，正确的方程组为选项C对应的方程组。
【答案】
C
【知识点】
1. 二元一次方程组的应用
2. 增长率问题
【点评】
本题是增长率类的二元一次方程组基础应用题，解题的关键是找准等量关系，正确表示出调价后商品的单价以及调价后的总单价，注意“提高了20%”是指在原总和的基础上增加20%，即最终值为原总和的120%，不要误算为仅增长的20%部分。
【难度系数】
0.8
解题时先从题干中提取两个核心等量关系：①甲乙两种商品原来的单价和为100元；②调价后两种商品的单价和比原单价和提高了20%。首先第一个等量关系可直接得到第一个方程，四个选项的第一个方程均一致，因此重点推导第二个方程：甲商品降价10%，调价后单价为原价的(1-10%)；乙商品提价40%，调价后单价为原价的(1+40%)；调价后的总单价是原单价和的(1+20%)，据此即可列出第二个方程，匹配正确选项。
【解析】
第一步，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，可列方程：
$x+y=100$
第二步，计算调价后两种商品的单价：
甲商品降价10%，调价后单价为$(1-10\%)x$；
乙商品提价40%，调价后单价为$(1+40\%)y$；
第三步，根据“调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”，可知调价后单价和为$100×(1+20\%)$，可列方程：
$(1-10\%)x+(1+40\%)y=100×(1+20\%)$
综上，正确的方程组为选项C对应的方程组。
【答案】
C
【知识点】
1. 二元一次方程组的应用
2. 增长率问题
【点评】
本题是增长率类的二元一次方程组基础应用题，解题的关键是找准等量关系，正确表示出调价后商品的单价以及调价后的总单价，注意“提高了20%”是指在原总和的基础上增加20%，即最终值为原总和的120%，不要误算为仅增长的20%部分。
【难度系数】
0.8
3. 小明以两种形式共储蓄300元，一种储蓄的年利率为1%，另一种储蓄的年利率为1.2%，一年后本息和为303.3元，则两种储蓄的本金分别为(
A.100元，200元
B.150元，150元
C.200元，100元
D.50元，250元
B
)。A.100元，200元
B.150元，150元
C.200元，100元
D.50元，250元
答案
3.B
解析
【分析】
本题属于储蓄类的二元一次方程组应用题，解题核心是找准两个等量关系：①两种储蓄的本金之和等于总储蓄金额300元；②两种储蓄一年的利息之和等于总利息（本息和减去本金总和）。我们可以通过设两个未知数，对应等量关系列二元一次方程组，求解即可得到两种储蓄的本金。
【解析】
设年利率为1%的储蓄本金为x元，年利率为1.2%的储蓄本金为y元，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 300 \\1\%x + 1.2\%y = 303.3 - 300\end{cases}$
化简第二个方程得：$0.01x + 0.012y = 3.3$
由第一个方程得：$x = 300 - y$，将其代入第二个方程：
$\begin{aligned}0.01×(300 - y) + 0.012y &= 3.3 \\3 - 0.01y + 0.012y &= 3.3 \\0.002y &= 0.3 \\y &= 150\end{aligned}$
将$y=150$代入$x=300-y$得：$x=300-150=150$
所以两种储蓄的本金均为150元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.二元一次方程组的应用
2.利息计算
【点评】
本题是二元一次方程组的基础应用题型，解题关键是准确提取本金和、利息和两个核心等量关系，计算时注意百分数转化为小数的正确性，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
本题属于储蓄类的二元一次方程组应用题，解题核心是找准两个等量关系：①两种储蓄的本金之和等于总储蓄金额300元；②两种储蓄一年的利息之和等于总利息（本息和减去本金总和）。我们可以通过设两个未知数，对应等量关系列二元一次方程组，求解即可得到两种储蓄的本金。
【解析】
设年利率为1%的储蓄本金为x元，年利率为1.2%的储蓄本金为y元，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 300 \\1\%x + 1.2\%y = 303.3 - 300\end{cases}$
化简第二个方程得：$0.01x + 0.012y = 3.3$
由第一个方程得：$x = 300 - y$，将其代入第二个方程：
$\begin{aligned}0.01×(300 - y) + 0.012y &= 3.3 \\3 - 0.01y + 0.012y &= 3.3 \\0.002y &= 0.3 \\y &= 150\end{aligned}$
将$y=150$代入$x=300-y$得：$x=300-150=150$
所以两种储蓄的本金均为150元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.二元一次方程组的应用
2.利息计算
【点评】
本题是二元一次方程组的基础应用题型，解题关键是准确提取本金和、利息和两个核心等量关系，计算时注意百分数转化为小数的正确性，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
4. 王叔叔家去年种草莓的收入扣除各项支出后结余50 000元，今年他家草莓又喜获丰收，收入比去年增加了20%，由于采用了新技术，今年的支出比去年减少了10%，因此今年结余比去年多17 500元，王叔叔去年种植草莓的收入为
75 000
元，支出为25 000
元。答案
4. 75 000；25 000
解析
【分析】
这是典型的二元一次方程组实际应用问题，解题思路清晰：首先明确有两个未知量（去年的收入、支出），直接设两个未知数；其次找两个核心等量关系：①去年的收入减去去年的支出等于去年结余50000元；②今年收入比去年增20%、支出比去年减10%，今年收入减去今年支出等于今年结余（50000+17500）元；最后联立两个方程得到二元一次方程组，用代入消元或加减消元法求解即可。
【解析】
解：设王叔叔去年种植草莓的收入为$x$元，支出为$y$元。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x - y = 50000 \quad \mathrm{①} \\(1+20\%)x - (1-10\%)y = 50000 + 17500 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
化简②式得：$1.2x - 0.9y = 67500$ ③
由①式变形得：$x = y + 50000$ ④
将④代入③得：
$1.2(y + 50000) - 0.9y = 67500$
展开计算：$1.2y + 60000 - 0.9y = 67500$
合并同类项得：$0.3y = 7500$
解得：$y = 25000$
把$y=25000$代入④得：$x = 25000 + 50000 = 75000$
即方程组的解为$\begin{cases} x=75000 \\ y=25000 \end{cases}$
【答案】
75 000；25 000
【知识点】
二元一次方程组应用，消元法解方程，增长率计算
【点评】
本题属于基础类应用题，核心是找准收入、支出、结余三者的数量关系，结合增长率规则正确列方程组，熟练掌握消元法就能快速求解，是巩固二元一次方程组应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
这是典型的二元一次方程组实际应用问题，解题思路清晰：首先明确有两个未知量（去年的收入、支出），直接设两个未知数；其次找两个核心等量关系：①去年的收入减去去年的支出等于去年结余50000元；②今年收入比去年增20%、支出比去年减10%，今年收入减去今年支出等于今年结余（50000+17500）元；最后联立两个方程得到二元一次方程组，用代入消元或加减消元法求解即可。
【解析】
解：设王叔叔去年种植草莓的收入为$x$元，支出为$y$元。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x - y = 50000 \quad \mathrm{①} \\(1+20\%)x - (1-10\%)y = 50000 + 17500 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
化简②式得：$1.2x - 0.9y = 67500$ ③
由①式变形得：$x = y + 50000$ ④
将④代入③得：
$1.2(y + 50000) - 0.9y = 67500$
展开计算：$1.2y + 60000 - 0.9y = 67500$
合并同类项得：$0.3y = 7500$
解得：$y = 25000$
把$y=25000$代入④得：$x = 25000 + 50000 = 75000$
即方程组的解为$\begin{cases} x=75000 \\ y=25000 \end{cases}$
【答案】
75 000；25 000
【知识点】
二元一次方程组应用，消元法解方程，增长率计算
【点评】
本题属于基础类应用题，核心是找准收入、支出、结余三者的数量关系，结合增长率规则正确列方程组，熟练掌握消元法就能快速求解，是巩固二元一次方程组应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
5. 小明的妈妈从菜市场买回1 kg萝卜和0.5 kg排骨，准备做萝卜排骨汤。下面是小明的爸爸和妈妈的一段对话。
妈妈：“今天买的这两样共花了23.6元，上个星期同等质量的这两样只要17元。”
爸爸：“今天电视新闻上说萝卜的价格上涨了30%，排骨的价格上涨了40%。”
小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的价格。请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的价格。
妈妈：“今天买的这两样共花了23.6元，上个星期同等质量的这两样只要17元。”
爸爸：“今天电视新闻上说萝卜的价格上涨了30%，排骨的价格上涨了40%。”
小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的价格。请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的价格。
答案
5. 解:设上个星期萝卜的价格是每千克x元,排骨的价格是每千克y元,
则$\begin{cases}x+0.5y=17,\\(1+30\%)x+(1+40\%)×0.5y=23.6,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=2,\\y=30。\end{cases}$
$(1+30\%)x=2.6,(1+40\%)y=42$。
故今天萝卜的价格是每千克2.6元,排骨的价格是每千克42元。
则$\begin{cases}x+0.5y=17,\\(1+30\%)x+(1+40\%)×0.5y=23.6,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=2,\\y=30。\end{cases}$
$(1+30\%)x=2.6,(1+40\%)y=42$。
故今天萝卜的价格是每千克2.6元,排骨的价格是每千克42元。
解析
【分析】
本题是生活场景下的二元一次方程组应用问题，解题时先梳理题目中的等量关系：①上个星期1kg萝卜的费用+0.5kg排骨的费用=17元；②今天1kg涨价30%后的萝卜费用+0.5kg涨价40%后的排骨费用=23.6元。因为价格涨幅是以上个星期的单价为基准，所以优先设上个星期萝卜、排骨的单价为未知数，列方程组求解后，再根据涨幅计算今天的单价即可。
【解析】
解：设上个星期萝卜的价格是每千克x元，排骨的价格是每千克y元，
根据题意可列方程组：
$\begin{cases}x + 0.5y = 17\\(1+30\%)x + (1+40\%)×0.5y = 23.6\end{cases}$
化简第二个方程得：$1.3x + 0.7y = 23.6$，
由第一个方程变形得：$x = 17 - 0.5y$，将其代入化简后的第二个方程：
$1.3×(17 - 0.5y) + 0.7y = 23.6$
计算得：$22.1 + 0.05y = 23.6$，解得$y = 30$，
将$y=30$代入$x = 17 - 0.5y$，得$x = 2$。
再计算今天的单价：
萝卜：$(1+30\%)x = 1.3×2 = 2.6$（元/千克）
排骨：$(1+40\%)y = 1.4×30 = 42$（元/千克）
【答案】
今天萝卜的价格是每千克2.6元，排骨的价格是每千克42元。
【知识点】
二元一次方程组应用；增长率计算；解二元一次方程组
【点评】
本题贴近生活实际，解题的核心是准确找准两个时间点的费用等量关系，注意增长率的计算基准是涨价前的单价，合理设置未知数可简化方程计算，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
本题是生活场景下的二元一次方程组应用问题，解题时先梳理题目中的等量关系：①上个星期1kg萝卜的费用+0.5kg排骨的费用=17元；②今天1kg涨价30%后的萝卜费用+0.5kg涨价40%后的排骨费用=23.6元。因为价格涨幅是以上个星期的单价为基准，所以优先设上个星期萝卜、排骨的单价为未知数，列方程组求解后，再根据涨幅计算今天的单价即可。
【解析】
解：设上个星期萝卜的价格是每千克x元，排骨的价格是每千克y元，
根据题意可列方程组：
$\begin{cases}x + 0.5y = 17\\(1+30\%)x + (1+40\%)×0.5y = 23.6\end{cases}$
化简第二个方程得：$1.3x + 0.7y = 23.6$，
由第一个方程变形得：$x = 17 - 0.5y$，将其代入化简后的第二个方程：
$1.3×(17 - 0.5y) + 0.7y = 23.6$
计算得：$22.1 + 0.05y = 23.6$，解得$y = 30$，
将$y=30$代入$x = 17 - 0.5y$，得$x = 2$。
再计算今天的单价：
萝卜：$(1+30\%)x = 1.3×2 = 2.6$（元/千克）
排骨：$(1+40\%)y = 1.4×30 = 42$（元/千克）
【答案】
今天萝卜的价格是每千克2.6元，排骨的价格是每千克42元。
【知识点】
二元一次方程组应用；增长率计算；解二元一次方程组
【点评】
本题贴近生活实际，解题的核心是准确找准两个时间点的费用等量关系，注意增长率的计算基准是涨价前的单价，合理设置未知数可简化方程计算，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
