2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版第104页答案
1.将多项式$3a + 6a^2b$进行因式分解，得到的结果是(
A
).

A.$3a(1+2ab)$
B.$3a(1+ab)$
C.$3a(1-ab)$
D.$3a(1-2ab)$

答案

A
2. 把多项式$m^2(a-2)+m(2-a)$分解因式的结果是(
C
).

A.$(a-2)(m^2+m)$
B.$(a-2)(m^2-m)$
C.$m(a-2)(m-1)$
D.$m(a-2)(m+1)$

答案

C
3. 已知 $ x(y - 1) + (\_\_\_\_\_\_) = (y - 1)(x + 3) $，若括号内所填的式子记为 $ A $，则 $ A = \_\_\_\_\_\_ $。

答案

$3y-3$
4.分解因式：
(1)$-2x^2 + 32x$；
(2)$6x(x + y) - 4y(x + y)$；
(3)$a(x - a) + b(a - x) - c(x - a)$。

答案

(1) $-2x^2 + 32x=-2x(x-16)$.
(2) $6x(x + y) - 4y(x + y)=2(x+y)(3x-2y)$.
(3) $a(x - a) + b(a - x) - c(x - a)=(x-a)(a-b-c)$.
5.把多项式$-8a^{2}b^{3}c + 16a^{2}b^{2}c^{2} - 24a^{3}bc^{3}$因式分解,应提的公因式是(
A
).

A.$-8a^{2}bc$
B.$2a^{2}b^{2}c^{3}$
C.$-4abc$
D.$24a^{3}b^{3}c^{3}$

答案

A
6.如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则$a^2b+ab^2$的值为(
B
).

A.24
B.70
C.40
D.140

答案

B 解析 由题意,得$2(a+b)=14$,$ab=10$,
$\therefore a+b=7$,
$\therefore a^2b+ab^2=ab(a+b)=10×7=70$,故选B.
7. 先分解因式,再求值:
$4a(b-2)+3a(2-b)^2$,其中$a=\frac{3}{2},b=6.$

答案

解 $4a(b-2)+3a(2-b)^2$
$=4a(b-2)+3a(b-2)^2=(b-2)[4a+3a(b-2)]$
$=(b-2)(4a-6a+3ab)$
$=(b-2)(3ab-2a)$
$=a(b-2)(3b-2)$,
当$a=\frac{3}{2},b=6$时,原式$=\frac{3}{2}×(6-2)×(3×6-2)=\frac{3}{2}×4×16=96$.
8. 如图，$△ ABC$ 是某小区的一块空地，现要加以绿化，其中点 $O$ 是空地内安装喷泉的位置，它到三边的距离相等，即 $OD=OE=OF=m$。$a,b,c$ 为 $△ ABC$ 的三边 $BC,AC,AB$ 的长，现测得 $m=8.48\ \mathrm{m}$，$a=41\ \mathrm{m},b=34\ \mathrm{m},c=25\ \mathrm{m}$。
(1)这块空地的面积用含 $a,b,c,m$ 的代数式表示为 ______。
(2)利用因式分解求这块空地的面积。

答案

解 (1) $\frac{1}{2}ma+\frac{1}{2}mb+\frac{1}{2}mc$
(2) $S_{空地}=\frac{1}{2}ma+\frac{1}{2}mb+\frac{1}{2}mc=\frac{1}{2}m(a+b+c)$.
当$m=8.48\ \mathrm{m},a=41\ \mathrm{m},b=34\ \mathrm{m},c=25\ \mathrm{m}$时,
原式$=\frac{1}{2}×8.48×(41+34+25)=424(\mathrm{m}^2)$.
故这块空地的面积为$424\ \mathrm{m}^2$.