典例2 把下列各式分解因式：
(1)$(x-y)^3 - 3z(y-x)^2$；
(2)$a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)$；
(3)$m(5ax+ay-1)-m(3ax-ay-1)$。

解：
(1) 原式$=(x-y)^3 - 3z(x-y)^2$
$=(x-y)^2[(x-y)-3z]$
$=(x-y)^2(x-y-3z)$
(2) 原式$=a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)$
$=(a-b-c)(a-b-c)$
$=(a-b-c)^2$
(3) 原式$=m[(5ax+ay-1)-(3ax-ay-1)]$
$=m(5ax+ay-1-3ax+ay+1)$
$=m(2ax+2ay)$
$=2am(x+y)$

典例解析
典例1
解 (1)$3x^2y - 6xy = 3xy(x - 2)$.
(2)$5x^2y^3 - 25x^3y^2 = 5x^2y^2(y - 5x)$.
(3)$-4m^3 + 16m^2 - 26m = -2m(2m^2 - 8m + 13)$.
典例2
解 (1)$(x - y)^3 - 3z(y - x)^2$
$=(x - y)^3 - 3z(x - y)^2$
$=(x - y)^2(x - y - 3z)$.
(2)$a(a - b - c) + b(b + c - a) + c(c - a + b)$

解：
(2) $a(a - b - c) + b(b + c - a) + c(c - a + b)$
$=a(a - b - c) - b(a - b - c) - c(a - b - c)$
$=(a - b - c)(a - b - c)$
$=(a - b - c)^2$

举一反三 把下列各式分解因式：
(1)$2(a-3)^2 - a + 3$；
(2)$3m(x-y) - 2(y-x)^2$；
(3)$18b(a-b)^2 - 12(a-b)^3$。
$=a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)$
$=(a-b-c)(a-b-c)$
$=(a-b-c)^2$。
(3)$m(5ax + ay - 1) - m(3ax - ay - 1)$
$=m[(5ax + ay - 1) - (3ax - ay - 1)]$
$=m(5ax + ay - 1 - 3ax + ay + 1)$
$=m(2ax + 2ay)$
$=2am(x + y)$。

(1) 原式$=2(a-3)^2-(a-3)=(a-3)(2a-7)$.
(2) 原式$=3m(x-y)-2(x-y)^2=(x-y)(3m-2x+2y)$.
(3) 原式$=6(a-b)^2(5b-2a)$.