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1.某地居民生活用水收费标准为:每月用水量不超过17立方米,每立方米$a$元;超过的部分每立方米$(a+1.2)$元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为（
A.$20a$元
B.$(20a+24)$元
C.$(17a+3.6)$元
D.$(20a+3.6)$元
D
）A.$20a$元
B.$(20a+24)$元
C.$(17a+3.6)$元
D.$(20a+3.6)$元
答案
D
解析
【分析】
本题属于分段计费的实际应用题，解题思路如下：首先判断实际用水量是否超过分段收费的临界值17立方米，本题20立方米大于17立方米，因此水费需要分两部分计算：第一部分是未超出17立方米的水量，按每立方米a元计算费用；第二部分是超出17立方米的水量，按每立方米(a+1.2)元计算费用，最后将两部分费用相加、化简，即可得到总应缴水费。
【解析】
第一步：计算未超过17立方米部分的水费
用水量17立方米，每立方米a元，这部分费用为：$17 × a = 17a$（元）
第二步：计算超出17立方米部分的水费
超出的水量为：$20 - 17 = 3$（立方米）
超出部分每立方米$(a+1.2)$元，这部分费用为：$3 × (a+1.2) = 3a + 3.6$（元）
第三步：计算总水费
将两部分费用相加：$17a + 3a + 3.6 = 20a + 3.6$（元）
因此应缴水费为$(20a + 3.6)$元。
【答案】
D
【知识点】
分段计费问题，列代数式，整式化简
【点评】
本题结合生活中的阶梯水价场景考查代数应用，解题关键是明确不同用水量对应的收费标准，分别计算各段费用后合并即可，是基础的代数式应用类题目。
【难度系数】
0.8
本题属于分段计费的实际应用题，解题思路如下：首先判断实际用水量是否超过分段收费的临界值17立方米，本题20立方米大于17立方米，因此水费需要分两部分计算：第一部分是未超出17立方米的水量，按每立方米a元计算费用；第二部分是超出17立方米的水量，按每立方米(a+1.2)元计算费用，最后将两部分费用相加、化简，即可得到总应缴水费。
【解析】
第一步：计算未超过17立方米部分的水费
用水量17立方米，每立方米a元，这部分费用为：$17 × a = 17a$（元）
第二步：计算超出17立方米部分的水费
超出的水量为：$20 - 17 = 3$（立方米）
超出部分每立方米$(a+1.2)$元，这部分费用为：$3 × (a+1.2) = 3a + 3.6$（元）
第三步：计算总水费
将两部分费用相加：$17a + 3a + 3.6 = 20a + 3.6$（元）
因此应缴水费为$(20a + 3.6)$元。
【答案】
D
【知识点】
分段计费问题，列代数式，整式化简
【点评】
本题结合生活中的阶梯水价场景考查代数应用，解题关键是明确不同用水量对应的收费标准，分别计算各段费用后合并即可，是基础的代数式应用类题目。
【难度系数】
0.8
2. 将$x$克含糖$10\%$的糖水与$y$克含糖$30\%$的糖水混合，混合后的糖水含糖（
A.$20\%$
B.$\dfrac{x+y}{2}×100\%$
C.$\dfrac{x+3y}{20}×100\%$
D.$\dfrac{x+3y}{10x+10y}×100\%$
D
）A.$20\%$
B.$\dfrac{x+y}{2}×100\%$
C.$\dfrac{x+3y}{20}×100\%$
D.$\dfrac{x+3y}{10x+10y}×100\%$
答案
D 【解析】由题意得,混合后的糖水含糖$\frac{10\%x+30\%y}{x+y}×100\%=\frac{x+3y}{10x+10y}×100\%$.
解析
【分析】
要计算混合后糖水的含糖率，首先回忆含糖率的计算公式：含糖率=糖的总质量÷糖水的总质量×100%。解题步骤如下：第一步，先分别算出两种糖水中糖的质量；第二步，求出混合后糖的总质量和糖水的总质量；第三步，代入公式化简代数式，再对比选项得出答案。注意不能直接取两个浓度的平均值，只有两种糖水质量相等时浓度才是20%，本题未说明x=y，因此不能直接选A。
【解析】
首先计算两种糖水中的糖的质量：
1. x克含糖10%的糖水中，糖的质量为$10\%x$
2. y克含糖30%的糖水中，糖的质量为$30\%y$
混合后糖的总质量为$10\%x + 30\%y$，混合后糖水的总质量为$x + y$。
根据含糖率公式，混合后含糖率为：
$\frac{10\%x + 30\%y}{x+y} × 100\%$
对代数式进行化简：
$\frac{\frac{1}{10}x + \frac{3}{10}y}{x+y} × 100\% = \frac{x + 3y}{10(x+y)} × 100\% = \frac{x + 3y}{10x + 10y} × 100\%$
与选项D一致。
【答案】
D
【知识点】
浓度计算；列代数式；分式化简
【点评】
本题属于浓度混合的基础题型，解题核心是明确混合前后溶质总质量、溶液总质量均不变，牢记浓度计算公式即可，解题时注意避免直接对两个浓度取平均值的常见错误。
【难度系数】
0.7
要计算混合后糖水的含糖率，首先回忆含糖率的计算公式：含糖率=糖的总质量÷糖水的总质量×100%。解题步骤如下：第一步，先分别算出两种糖水中糖的质量；第二步，求出混合后糖的总质量和糖水的总质量；第三步，代入公式化简代数式，再对比选项得出答案。注意不能直接取两个浓度的平均值，只有两种糖水质量相等时浓度才是20%，本题未说明x=y，因此不能直接选A。
【解析】
首先计算两种糖水中的糖的质量：
1. x克含糖10%的糖水中，糖的质量为$10\%x$
2. y克含糖30%的糖水中，糖的质量为$30\%y$
混合后糖的总质量为$10\%x + 30\%y$，混合后糖水的总质量为$x + y$。
根据含糖率公式，混合后含糖率为：
$\frac{10\%x + 30\%y}{x+y} × 100\%$
对代数式进行化简：
$\frac{\frac{1}{10}x + \frac{3}{10}y}{x+y} × 100\% = \frac{x + 3y}{10(x+y)} × 100\% = \frac{x + 3y}{10x + 10y} × 100\%$
与选项D一致。
【答案】
D
【知识点】
浓度计算；列代数式；分式化简
【点评】
本题属于浓度混合的基础题型，解题核心是明确混合前后溶质总质量、溶液总质量均不变，牢记浓度计算公式即可，解题时注意避免直接对两个浓度取平均值的常见错误。
【难度系数】
0.7
3. 已知$x-2y=3$，则代数式$3-2x+4y$的值是 （
A.$-3$
B.$0$
C.$6$
D.$9$
A
）A.$-3$
B.$0$
C.$6$
D.$9$
答案
A
解析
【分析】
本题已知$x-2y$的取值，不需要单独求解$x$、$y$的具体值即可计算代数式结果。首先观察所求代数式的结构，可将含$x$、$y$的项提取公因式$-2$，变形为包含$x-2y$的形式，再整体代入已知条件计算，能大幅简化计算过程。
【解析】
解：对代数式$3-2x+4y$变形：
$3-2x+4y=3-2(x-2y)$
将已知条件$x-2y=3$代入上式：
原式$=3-2×3=3-6=-3$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；整体代入法；整式变形
【点评】
本题是整式求值类基础题，核心考查整体代入的数学思想，通过对所求代数式进行简单变形即可代入已知条件求解，避免了单独计算未知数的繁琐，是整式章节的常考题型。
【难度系数】
0.8
本题已知$x-2y$的取值，不需要单独求解$x$、$y$的具体值即可计算代数式结果。首先观察所求代数式的结构，可将含$x$、$y$的项提取公因式$-2$，变形为包含$x-2y$的形式，再整体代入已知条件计算，能大幅简化计算过程。
【解析】
解：对代数式$3-2x+4y$变形：
$3-2x+4y=3-2(x-2y)$
将已知条件$x-2y=3$代入上式：
原式$=3-2×3=3-6=-3$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；整体代入法；整式变形
【点评】
本题是整式求值类基础题，核心考查整体代入的数学思想，通过对所求代数式进行简单变形即可代入已知条件求解，避免了单独计算未知数的繁琐，是整式章节的常考题型。
【难度系数】
0.8
4. 当$x=1$时，代数式$\frac{1}{2}ax^3 - 3bx + 4$的值是7，则当$x=-1$时，这个代数式的值是（
A.7
B.3
C.1
D.$-7$
C
）A.7
B.3
C.1
D.$-7$
答案
C
解析
【分析】
解决这类代数式求值问题，我们可以先将已知的x值代入代数式，得到含未知参数的关系式，再将要求的x值代入代数式，变形后利用刚才得到的关系式整体代入计算即可，不需要单独求出每个参数的具体值，能大幅简化计算步骤。第一步先代入x=1，求出$\frac{1}{2}a - 3b$的值；第二步代入x=-1，将代数式变形为含$\frac{1}{2}a - 3b$的形式，整体代入求值。
【解析】
当$x=1$时，将其代入代数式$\frac{1}{2}ax^3 - 3bx + 4$得：
$\frac{1}{2}a×1^3 - 3b×1 + 4 = 7$
整理可得：$\frac{1}{2}a - 3b = 7 - 4 = 3$
当$x=-1$时，将其代入代数式得：
$\frac{1}{2}a×(-1)^3 - 3b×(-1) + 4$
计算乘方后化简：$-\frac{1}{2}a + 3b + 4$
对式子变形提取负号：$-(\frac{1}{2}a - 3b) + 4$
将$\frac{1}{2}a - 3b=3$整体代入得：$-3 + 4 = 1$
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；整体代入法；有理数乘方
【点评】
本题是代数式求值的常规题型，核心考查整体代入的思想，避免了单独求解参数的复杂运算，熟练掌握整体变形的技巧是解题的关键。
【难度系数】
0.7
解决这类代数式求值问题，我们可以先将已知的x值代入代数式，得到含未知参数的关系式，再将要求的x值代入代数式，变形后利用刚才得到的关系式整体代入计算即可，不需要单独求出每个参数的具体值，能大幅简化计算步骤。第一步先代入x=1，求出$\frac{1}{2}a - 3b$的值；第二步代入x=-1，将代数式变形为含$\frac{1}{2}a - 3b$的形式，整体代入求值。
【解析】
当$x=1$时，将其代入代数式$\frac{1}{2}ax^3 - 3bx + 4$得：
$\frac{1}{2}a×1^3 - 3b×1 + 4 = 7$
整理可得：$\frac{1}{2}a - 3b = 7 - 4 = 3$
当$x=-1$时，将其代入代数式得：
$\frac{1}{2}a×(-1)^3 - 3b×(-1) + 4$
计算乘方后化简：$-\frac{1}{2}a + 3b + 4$
对式子变形提取负号：$-(\frac{1}{2}a - 3b) + 4$
将$\frac{1}{2}a - 3b=3$整体代入得：$-3 + 4 = 1$
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；整体代入法；有理数乘方
【点评】
本题是代数式求值的常规题型，核心考查整体代入的思想，避免了单独求解参数的复杂运算，熟练掌握整体变形的技巧是解题的关键。
【难度系数】
0.7
5. 在代数式$\frac{ab}{bc}, -4x, -\frac{2}{3abc}, π, \frac{2a-1}{3}, x+\frac{5}{y}, 0, \frac{-ab^2}{π}, a^2 - b^2$中，单项式与多项式的个数分别是（
A.$5,1$
B.$5,2$
C.$4,1$
D.$4,2$
D
）A.$5,1$
B.$5,2$
C.$4,1$
D.$4,2$
答案
D
解析
【分析】解题时首先要明确单项式、多项式的定义，注意单项式和多项式都属于整式，分母含有字母的代数式是分式，既不属于单项式也不属于多项式，另外π是常数，不是字母。解题时先筛去所有分式，再分别统计符合单项式、多项式定义的代数式个数即可。
【解析】我们逐个分析每个代数式的类型：
1. $\frac{ab}{bc}$：分母含有字母，属于分式，不是整式，排除；
2. $-4x$：是数与字母的乘积，属于单项式；
3. $-\frac{2}{3abc}$：分母含有字母，属于分式，不是整式，排除；
4. $π$：单独的常数，属于单项式；
5. $\frac{2a-1}{3}$：可变形为$\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}$，是两个单项式的和，属于多项式；
6. $x+\frac{5}{y}$：分母含有字母，属于分式，不是整式，排除；
7. $0$：单独的常数，属于单项式；
8. $\frac{-ab^2}{π}$：π是常数，该式是常数与字母的乘积，属于单项式；
9. $a^2-b^2$：是两个单项式的和，属于多项式。
综上，单项式共4个，多项式共2个。
【答案】D
【知识点】单项式的定义、多项式的定义、整式的概念
【点评】本题核心是对单项式、多项式概念的辨析，容易出错的点是误将π认作字母、把分母含字母的分式错当成整式，解题时只要紧扣定义逐个排查即可。
【难度系数】0.7
【解析】我们逐个分析每个代数式的类型：
1. $\frac{ab}{bc}$：分母含有字母，属于分式，不是整式，排除；
2. $-4x$：是数与字母的乘积，属于单项式；
3. $-\frac{2}{3abc}$：分母含有字母，属于分式，不是整式，排除；
4. $π$：单独的常数，属于单项式；
5. $\frac{2a-1}{3}$：可变形为$\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}$，是两个单项式的和，属于多项式；
6. $x+\frac{5}{y}$：分母含有字母，属于分式，不是整式，排除；
7. $0$：单独的常数，属于单项式；
8. $\frac{-ab^2}{π}$：π是常数，该式是常数与字母的乘积，属于单项式；
9. $a^2-b^2$：是两个单项式的和，属于多项式。
综上，单项式共4个，多项式共2个。
【答案】D
【知识点】单项式的定义、多项式的定义、整式的概念
【点评】本题核心是对单项式、多项式概念的辨析，容易出错的点是误将π认作字母、把分母含字母的分式错当成整式，解题时只要紧扣定义逐个排查即可。
【难度系数】0.7
6. 下列整式中，是二次单项式的是 （
A.$x^2+1$
B.$xy$
C.$x^2y$
D.$-3x$
B
）A.$x^2+1$
B.$xy$
C.$x^2y$
D.$-3x$
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个是二次单项式，首先需要明确两个核心概念：①单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，几个单项式的和是多项式，不属于单项式；②单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。解题时先排除不属于单项式的选项，再计算剩余单项式的次数，找到次数为2的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：$x^2+1$是$x^2$和1两个单项式的和，属于多项式，不是单项式，故排除；
选项B：$xy$是数1与字母x、y的乘积，属于单项式，其中x的指数为1，y的指数为1，总次数为$1+1=2$，是二次单项式，符合要求；
选项C：$x^2y$是单项式，x的指数为2，y的指数为1，总次数为$2+1=3$，是三次单项式，故排除；
选项D：$-3x$是单项式，x的指数为1，总次数为1，是一次单项式，故排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 单项式的定义；2. 单项式的次数
【点评】
本题考查整式相关概念的辨析，解题关键是准确区分单项式和多项式，牢记单项式次数的计算方法，避免将单项式的次数与多项式的次数混淆。
【难度系数】
0.8
要判断哪个是二次单项式，首先需要明确两个核心概念：①单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，几个单项式的和是多项式，不属于单项式；②单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。解题时先排除不属于单项式的选项，再计算剩余单项式的次数，找到次数为2的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：$x^2+1$是$x^2$和1两个单项式的和，属于多项式，不是单项式，故排除；
选项B：$xy$是数1与字母x、y的乘积，属于单项式，其中x的指数为1，y的指数为1，总次数为$1+1=2$，是二次单项式，符合要求；
选项C：$x^2y$是单项式，x的指数为2，y的指数为1，总次数为$2+1=3$，是三次单项式，故排除；
选项D：$-3x$是单项式，x的指数为1，总次数为1，是一次单项式，故排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 单项式的定义；2. 单项式的次数
【点评】
本题考查整式相关概念的辨析，解题关键是准确区分单项式和多项式，牢记单项式次数的计算方法，避免将单项式的次数与多项式的次数混淆。
【难度系数】
0.8
7.多项式$-3^{2}a^{2}b+2ab-\sqrt{3}$是
三
次多项式，常数项是$-\sqrt{3}$
，次数最高的项的系数是$-9$
.答案
三 $-\sqrt{3}$ $-9$
解析
【分析】
解决这道题需要先明确多项式相关的三个核心概念：1. 多项式的次数是多项式内次数最高的项的次数，而单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，常数的指数不计入；2. 常数项是多项式中不含字母的项，需保留项前的符号；3. 单项式的系数是项中除字母外的部分，同样要保留项前的符号。解题时先拆分多项式的所有项，分别计算每项的次数，找到最高次项后，再对应确定多项式的次数、常数项和最高次项的系数即可，要注意第一项中$-3^2$的计算不要搞错符号。
【解析】
将多项式$-3^{2}a^{2}b+2ab-\sqrt{3}$拆分为三个项分别分析：
1. 第一项为$-3^2a^2b$：计算系数得$-3^2=-9$，项内字母a的指数是2、b的指数是1，该项次数为$2+1=3$，属于三次项；
2. 第二项为$2ab$：项内字母a、b的指数均为1，该项次数为$1+1=2$，属于二次项；
3. 第三项为$-\sqrt{3}$：不含字母，是常数项，次数为0。
对比三项次数，最高次数为3，因此该多项式是三次多项式；常数项为$-\sqrt{3}$；次数最高的项是$-9a^2b$，其系数为$-9$。
【答案】
三；$-\sqrt{3}$；$-9$
【知识点】
多项式的次数；常数项的定义；单项式的系数
【点评】
本题是多项式基础概念的常规考查题，易错点是计算第一项系数时容易误将$-3^2$算为9，忽略负号，另外计算项的次数时要注意仅统计字母的指数和，不要将常数的指数计入。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要先明确多项式相关的三个核心概念：1. 多项式的次数是多项式内次数最高的项的次数，而单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，常数的指数不计入；2. 常数项是多项式中不含字母的项，需保留项前的符号；3. 单项式的系数是项中除字母外的部分，同样要保留项前的符号。解题时先拆分多项式的所有项，分别计算每项的次数，找到最高次项后，再对应确定多项式的次数、常数项和最高次项的系数即可，要注意第一项中$-3^2$的计算不要搞错符号。
【解析】
将多项式$-3^{2}a^{2}b+2ab-\sqrt{3}$拆分为三个项分别分析：
1. 第一项为$-3^2a^2b$：计算系数得$-3^2=-9$，项内字母a的指数是2、b的指数是1，该项次数为$2+1=3$，属于三次项；
2. 第二项为$2ab$：项内字母a、b的指数均为1，该项次数为$1+1=2$，属于二次项；
3. 第三项为$-\sqrt{3}$：不含字母，是常数项，次数为0。
对比三项次数，最高次数为3，因此该多项式是三次多项式；常数项为$-\sqrt{3}$；次数最高的项是$-9a^2b$，其系数为$-9$。
【答案】
三；$-\sqrt{3}$；$-9$
【知识点】
多项式的次数；常数项的定义；单项式的系数
【点评】
本题是多项式基础概念的常规考查题，易错点是计算第一项系数时容易误将$-3^2$算为9，忽略负号，另外计算项的次数时要注意仅统计字母的指数和，不要将常数的指数计入。
【难度系数】
0.7
8. 下列各组中的两项，属于同类项的是 （
A.$ab^2$ 与 $a^2b$
B.$xy$ 与 $2y$
C.$ab$ 与 $\frac{1}{2}ab$
D.$5ab$ 与 $6ab^2$
C
）A.$ab^2$ 与 $a^2b$
B.$xy$ 与 $2y$
C.$ab$ 与 $\frac{1}{2}ab$
D.$5ab$ 与 $6ab^2$
答案
C
解析
【分析】
要判断两项是否为同类项，首先需明确同类项的核心判定条件：①所含的字母完全相同；②相同字母对应的指数也完全相等，两个条件必须同时满足，且同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。解题时只需将每个选项的两项对照上述两个条件逐一验证即可。
【解析】
首先明确同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，同类项与系数、字母排列顺序无关。
逐一分析选项：
A选项：$ab^2$中$a$的指数为1、$b$的指数为2，$a^2b$中$a$的指数为2、$b$的指数为1，相同字母的指数不相同，不是同类项；
B选项：$xy$含有$x$、$y$两种字母，$2y$只含有$y$一种字母，所含字母不相同，不是同类项；
C选项：$ab$与$\frac{1}{2}ab$，所含字母均为$a$、$b$，且$a$的指数都是1，$b$的指数都是1，满足同类项的全部条件，是同类项；
D选项：$5ab$中$b$的指数为1，$6ab^2$中$b$的指数为2，相同字母的指数不相同，不是同类项。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题考查同类项的基础判定，解题的关键是牢记同类项的两个判定标准，排除系数、字母顺序等无关因素的干扰，属于必须熟练掌握的基础考点。
【难度系数】
0.85
要判断两项是否为同类项，首先需明确同类项的核心判定条件：①所含的字母完全相同；②相同字母对应的指数也完全相等，两个条件必须同时满足，且同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。解题时只需将每个选项的两项对照上述两个条件逐一验证即可。
【解析】
首先明确同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，同类项与系数、字母排列顺序无关。
逐一分析选项：
A选项：$ab^2$中$a$的指数为1、$b$的指数为2，$a^2b$中$a$的指数为2、$b$的指数为1，相同字母的指数不相同，不是同类项；
B选项：$xy$含有$x$、$y$两种字母，$2y$只含有$y$一种字母，所含字母不相同，不是同类项；
C选项：$ab$与$\frac{1}{2}ab$，所含字母均为$a$、$b$，且$a$的指数都是1，$b$的指数都是1，满足同类项的全部条件，是同类项；
D选项：$5ab$中$b$的指数为1，$6ab^2$中$b$的指数为2，相同字母的指数不相同，不是同类项。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题考查同类项的基础判定，解题的关键是牢记同类项的两个判定标准，排除系数、字母顺序等无关因素的干扰，属于必须熟练掌握的基础考点。
【难度系数】
0.85
9. 下列各组中的两个整式，不相等的是 （
A.$a + b$ 与 $b + a$
B.$3a$ 与 $a + a + a$
C.$a^3$ 与 $a · a · a$
D.$3(a + b)$ 与 $3a + b$
D
）A.$a + b$ 与 $b + a$
B.$3a$ 与 $a + a + a$
C.$a^3$ 与 $a · a · a$
D.$3(a + b)$ 与 $3a + b$
答案
D
解析
【分析】
这道题要求我们选出两个整式不相等的选项，解题时可逐个分析每个选项，结合已学的运算律、代数式的含义判断两个整式是否相等，最终确定符合要求的选项。
【解析】
我们逐一验证每个选项：
A. 根据加法交换律，两个数相加交换加数位置和不变，因此$a+b = b+a$，两个整式相等，不符合题意；
B. 3个$a$相加合并同类项后为$3a$，即$a+a+a=3a$，两个整式相等，不符合题意；
C. 根据乘方的定义，$a^3$表示3个$a$相乘，因此$a^3 = a·a·a$，两个整式相等，不符合题意；
D. 根据乘法分配律，$3(a+b)=3×a + 3×b=3a+3b$，显然$3a+3b≠3a+b$，两个整式不相等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律、乘方的意义、乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查整式运算的基础规则，易错点是使用乘法分配律时漏乘括号内的项，做题时需细心展开运算。
【难度系数】
0.85
这道题要求我们选出两个整式不相等的选项，解题时可逐个分析每个选项，结合已学的运算律、代数式的含义判断两个整式是否相等，最终确定符合要求的选项。
【解析】
我们逐一验证每个选项：
A. 根据加法交换律，两个数相加交换加数位置和不变，因此$a+b = b+a$，两个整式相等，不符合题意；
B. 3个$a$相加合并同类项后为$3a$，即$a+a+a=3a$，两个整式相等，不符合题意；
C. 根据乘方的定义，$a^3$表示3个$a$相乘，因此$a^3 = a·a·a$，两个整式相等，不符合题意；
D. 根据乘法分配律，$3(a+b)=3×a + 3×b=3a+3b$，显然$3a+3b≠3a+b$，两个整式不相等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律、乘方的意义、乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查整式运算的基础规则，易错点是使用乘法分配律时漏乘括号内的项，做题时需细心展开运算。
【难度系数】
0.85
10.计算$4a+2a-a$的结果是
$5a$
.答案
$5a$
解析
【分析】
首先观察式子中的项，4a、2a、-a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，属于同类项，根据合并同类项的运算规则，只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可算出结果。
【解析】
解：因为4a、2a、-a是同类项，合并同类项时将系数相加减，字母部分不变：
$4a+2a-a$
$=(4+2-1)a$
$=5a$
【答案】
$5a$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查合并同类项的基本操作，熟练掌握合并同类项的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
首先观察式子中的项，4a、2a、-a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，属于同类项，根据合并同类项的运算规则，只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可算出结果。
【解析】
解：因为4a、2a、-a是同类项，合并同类项时将系数相加减，字母部分不变：
$4a+2a-a$
$=(4+2-1)a$
$=5a$
【答案】
$5a$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查合并同类项的基本操作，熟练掌握合并同类项的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
