一、填空。
1. 长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴,圆有()条对称轴。
1. 长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴,圆有()条对称轴。
答案
2
4
3
无数
4
3
无数
解析
【分析】
首先明确对称轴的定义:若一个图形沿某条直线对折后,直线两侧的部分能完全重合,这条直线就是该图形的对称轴。接着逐个分析图形:
1. 长方形:仅沿两组对边中点的连线对折时,两侧能完全重合,因此有2条对称轴;
2. 正方形:沿两组对边中点的连线、两条对角线对折,均能使两侧完全重合,共4条对称轴;
3. 等边三角形:沿每条边上的高(或中线、角平分线)所在直线对折,都能完全重合,三条边对应3条对称轴;
4. 圆:任意一条直径所在的直线都是它的对称轴,由于圆的直径有无数条,所以圆有无数条对称轴。
【解析】
根据对称轴的定义,对各图形的对称轴数量判断如下:
1. 长方形:沿长的中点连线和宽的中点连线对折,对折后两部分完全重合,故有2条对称轴;
2. 正方形:沿两组对边中点连线、两条对角线对折,对折后均能完全重合,故有4条对称轴;
3. 等边三角形:沿每条边上的高所在直线对折,对折后两部分完全重合,三条边对应3条对称轴;
4. 圆:任意一条直径所在直线都是其对称轴,圆有无数条直径,因此有无数条对称轴。
【答案】
2;4;3;无数
【知识点】
1. 轴对称图形定义
2. 常见图形对称轴数量
【点评】
本题是基础的几何概念题,考查对常见轴对称图形对称轴数量的掌握。解题核心是理解对称轴的定义,可通过实际对折操作加深对不同图形对称轴特征的记忆,避免混淆长方形与正方形、等边三角形等图形的对称轴数量。
【难度系数】
0.9
首先明确对称轴的定义:若一个图形沿某条直线对折后,直线两侧的部分能完全重合,这条直线就是该图形的对称轴。接着逐个分析图形:
1. 长方形:仅沿两组对边中点的连线对折时,两侧能完全重合,因此有2条对称轴;
2. 正方形:沿两组对边中点的连线、两条对角线对折,均能使两侧完全重合,共4条对称轴;
3. 等边三角形:沿每条边上的高(或中线、角平分线)所在直线对折,都能完全重合,三条边对应3条对称轴;
4. 圆:任意一条直径所在的直线都是它的对称轴,由于圆的直径有无数条,所以圆有无数条对称轴。
【解析】
根据对称轴的定义,对各图形的对称轴数量判断如下:
1. 长方形:沿长的中点连线和宽的中点连线对折,对折后两部分完全重合,故有2条对称轴;
2. 正方形:沿两组对边中点连线、两条对角线对折,对折后均能完全重合,故有4条对称轴;
3. 等边三角形:沿每条边上的高所在直线对折,对折后两部分完全重合,三条边对应3条对称轴;
4. 圆:任意一条直径所在直线都是其对称轴,圆有无数条直径,因此有无数条对称轴。
【答案】
2;4;3;无数
【知识点】
1. 轴对称图形定义
2. 常见图形对称轴数量
【点评】
本题是基础的几何概念题,考查对常见轴对称图形对称轴数量的掌握。解题核心是理解对称轴的定义,可通过实际对折操作加深对不同图形对称轴特征的记忆,避免混淆长方形与正方形、等边三角形等图形的对称轴数量。
【难度系数】
0.9
2. 阳阳坐在教室的第4列第3排,可以用$(4,3)$表示;冬冬坐在教室的第3列第1排,应表示为( , )。
答案
(3,1)
解析
用数对表示位置时,第一个数表示列数,第二个数表示排数。冬冬坐在第3列第1排,因此表示为(3,1)。
3. 如右图,由图A到图B是向()平移了()格,由图B到图C是向()平移了()格。

答案
右,7;下,2
解析
1. 选取图A的一个顶点,数出到图B对应顶点的横向格数为7,方向向右,即图A到图B向右平移7格。
2. 选取图B的一个顶点,数出到图C对应顶点的纵向格数为2,方向向下,即图B到图C向下平移2格。
2. 选取图B的一个顶点,数出到图C对应顶点的纵向格数为2,方向向下,即图B到图C向下平移2格。
4. 用数对分别表示右图中各场所的位置。晓峰家( , ),学校( , ),超市( , ),小光家( , )。

答案
(1,1),(3,3),(5,1),(7,4)
解析
根据数对“先列后行”的表示规则,确定各场所的列数与行数:
晓峰家在第1列第1行,对应数对(1,1);
学校在第3列第3行,对应数对(3,3);
超市在第5列第1行,对应数对(5,1);
小光家在第7列第4行,对应数对(7,4)。
晓峰家在第1列第1行,对应数对(1,1);
学校在第3列第3行,对应数对(3,3);
超市在第5列第1行,对应数对(5,1);
小光家在第7列第4行,对应数对(7,4)。
5. 以光明小学为观测点:
(1)张坤家的位置在()偏()()°方向上,距离学校()m。
(2)王明家的位置在()偏()()°方向上,距离学校()m。
(3)李立家的位置在()偏()()°方向上,距离学校()m。

(1)张坤家的位置在()偏()()°方向上,距离学校()m。
(2)王明家的位置在()偏()()°方向上,距离学校()m。
(3)李立家的位置在()偏()()°方向上,距离学校()m。
答案
(1) 北,东,30,600
(2) 南,西,80,800
(3) 北,西,50,400
(2) 南,西,80,800
(3) 北,西,50,400
解析
(1) 以光明小学为观测点,根据方向标和图中角度,张坤家在北偏东30°方向;图中1段代表200m,张坤家到学校有3段,距离为$3×200=600$m。
(2) 王明家在南偏西80°方向,到学校有4段,距离为$4×200=800$m。
(3) 李立家在北偏西50°方向,到学校有2段,距离为$2×200=400$m。
(2) 王明家在南偏西80°方向,到学校有4段,距离为$4×200=800$m。
(3) 李立家在北偏西50°方向,到学校有2段,距离为$2×200=400$m。
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