登录
9. 小欣想设计一个有“低温”“中温”和“高温”三个挡位的电加热器,右图为其电路图,电源电压为$220\ {V}$,$R_{1}$、$R_{2}$是电热丝,开关$S$接触相邻的两个触点。她准备了三根电热丝,$R_{1}=242\ {Ω}$,另外两根电热丝的阻值分别是$121\ {Ω}$和$242\ {Ω}$,$R_{2}$该选取阻值为${Ω}$的电热丝。开关$S$接触“1”“2”两个触点时,通电$1\ {min}$,电流产生的热量是${J}$。
答案
121
1.2×10⁴
1.2×10⁴
解析
【解析】
1. 确定$R_2$的阻值：
根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压一定时，电阻越小功率越大。要实现三个不同挡位：
低温挡：$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小；
中温挡：单独接入$R_1$或$R_2$，功率次之；
高温挡：$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，功率最大。
若$R_2$选$242\ Ω$，单独接入$R_1$或$R_2$时功率相同，无法区分两个中温挡，不符合三挡位要求；若$R_2$选$121\ Ω$，串联、单独接入$R_1$、并联时功率均不同，可实现三挡位，故$R_2$选$121\ Ω$。
2. 计算开关$S$接触“1”“2”触点时产生的热量：
此时只有$R_1$接入电路，根据焦耳定律$Q=W=\frac{U^2t}{R_1}$，代入数据：
$Q=\frac{(220\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{242\ \Omega}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
121；$1.2×10^4$
【知识点】
电功率挡位判断；焦耳定律计算
【点评】
本题考查电功率与电热的综合应用，需结合串并联电路电阻特点、电功率公式和焦耳定律分析挡位并计算热量，关键是明确不同挡位的电路连接方式。
【难度系数】
0.6
1. 确定$R_2$的阻值：
根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压一定时，电阻越小功率越大。要实现三个不同挡位：
低温挡：$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小；
中温挡：单独接入$R_1$或$R_2$，功率次之；
高温挡：$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，功率最大。
若$R_2$选$242\ Ω$，单独接入$R_1$或$R_2$时功率相同，无法区分两个中温挡，不符合三挡位要求；若$R_2$选$121\ Ω$，串联、单独接入$R_1$、并联时功率均不同，可实现三挡位，故$R_2$选$121\ Ω$。
2. 计算开关$S$接触“1”“2”触点时产生的热量：
此时只有$R_1$接入电路，根据焦耳定律$Q=W=\frac{U^2t}{R_1}$，代入数据：
$Q=\frac{(220\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{242\ \Omega}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
121；$1.2×10^4$
【知识点】
电功率挡位判断；焦耳定律计算
【点评】
本题考查电功率与电热的综合应用，需结合串并联电路电阻特点、电功率公式和焦耳定律分析挡位并计算热量，关键是明确不同挡位的电路连接方式。
【难度系数】
0.6
10. 小歆利用如图所示装置探究“电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”,两个透明容器中密封着等量的空气,下列关于该实验的说法正确的是(
A.U形管液面高度变化是因为U形管中液体热胀冷缩
B.通电后透明容器中气体的内能增大是通过做功的方式改变的
C.图甲中,通电一段时间后左、右两边容器内电阻产生的热量之比是$1:2$
D.利用图乙装置探究的是当电流、通电时间一定时,电流通过导体产生的热量与电阻的关系
C
)。A.U形管液面高度变化是因为U形管中液体热胀冷缩
B.通电后透明容器中气体的内能增大是通过做功的方式改变的
C.图甲中,通电一段时间后左、右两边容器内电阻产生的热量之比是$1:2$
D.利用图乙装置探究的是当电流、通电时间一定时,电流通过导体产生的热量与电阻的关系
答案
C
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. U形管液面高度变化是因为透明容器中密封的空气热胀冷缩，并非U形管中液体热胀冷缩，故A错误；
B. 通电后透明容器中气体的内能增大是通过热传递的方式改变的，并非做功，故B错误；
C. 图甲中两电阻串联，通过的电流和通电时间相同，根据焦耳定律$Q=I^{2}Rt$，可得左、右两边容器内电阻产生的热量之比$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{5Ω}{10Ω}=\frac{1}{2}$，故C正确；
D. 图乙装置中，右边容器内的电阻与容器外的电阻并联后再与左边电阻串联，通过左右容器内电阻的电流不同，电阻和通电时间相同，因此探究的是当电阻、通电时间一定时，电流通过导体产生的热量与电流的关系，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
焦耳定律、电流的热效应、热传递改变内能
【点评】
本题考查焦耳定律的探究实验，需熟练运用控制变量法，明确电流产生热量的影响因素，理解实验中各现象的原理。
【难度系数】
0.6
逐一分析各选项：
A. U形管液面高度变化是因为透明容器中密封的空气热胀冷缩，并非U形管中液体热胀冷缩，故A错误；
B. 通电后透明容器中气体的内能增大是通过热传递的方式改变的，并非做功，故B错误；
C. 图甲中两电阻串联，通过的电流和通电时间相同，根据焦耳定律$Q=I^{2}Rt$，可得左、右两边容器内电阻产生的热量之比$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{5Ω}{10Ω}=\frac{1}{2}$，故C正确；
D. 图乙装置中，右边容器内的电阻与容器外的电阻并联后再与左边电阻串联，通过左右容器内电阻的电流不同，电阻和通电时间相同，因此探究的是当电阻、通电时间一定时，电流通过导体产生的热量与电流的关系，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
焦耳定律、电流的热效应、热传递改变内能
【点评】
本题考查焦耳定律的探究实验，需熟练运用控制变量法，明确电流产生热量的影响因素，理解实验中各现象的原理。
【难度系数】
0.6
11. 小红家新买的电饭煲采用“聪明火”技术,智能化地控制食物在不同时间段的温度,以得到最佳的营养和口感,其简化电路如图甲所示。$R_{1}$和$R_{2}$均为电热丝,$S$为智能开关,可根据实际选择不同电阻接入电路。煮饭时,把电饭煲接入$220\ {V}$电路中,在电饭煲工作的$30\ {min}$内,电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示。关于该电饭煲,下列说法不正确的是(
A.当开关$S$连接接线柱1和2时,电饭煲的电功率为$440\ {W}$
B.电热丝$R_{2}$的阻值是$R_{1}$的阻值的2倍
C.在这$30\ {min}$内,电热丝$R_{1}$产生的热量为$7.92 × 10^{5}\ {J}$
D.在这$30\ {min}$内,电热丝$R_{2}$产生的热量为$3.96 × 10^{5}\ {J}$
D
)。A.当开关$S$连接接线柱1和2时,电饭煲的电功率为$440\ {W}$
B.电热丝$R_{2}$的阻值是$R_{1}$的阻值的2倍
C.在这$30\ {min}$内,电热丝$R_{1}$产生的热量为$7.92 × 10^{5}\ {J}$
D.在这$30\ {min}$内,电热丝$R_{2}$产生的热量为$3.96 × 10^{5}\ {J}$
答案
D
解析
【解析】
A选项：当开关S连接接线柱1和2时，只有$ R_1 $接入电路，由图乙知此时电流$ I_1=2\ \mathrm{A} $，根据$ P=UI $，得电功率$ P_1=220\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=440\ \mathrm{W} $，A正确。
B选项：当开关S连接接线柱2和3时，$ R_1 $与$ R_2 $并联，总电流$ I=3\ \mathrm{A} $，则通过$ R_2 $的电流$ I_2=I-I_1=3\ \mathrm{A}-2\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A} $。由$ I=\frac{U}{R} $得，$ R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega $，$ R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=220\ \Omega $，故$ R_2=2R_1 $，B正确。
C选项：$ R_1 $工作的总时间$ t_1=30\ \mathrm{min}=1800\ \mathrm{s} $，产生的热量$ Q_1=UI_1t_1=220\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} × 1800\ \mathrm{s}=7.92 × 10^5\ \mathrm{J} $，C正确。
D选项：$ R_2 $工作的时间$ t_2=(10+5)\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=900\ \mathrm{s} $，产生的热量$ Q_2=UI_2t_2=220\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 900\ \mathrm{s}=1.98 × 10^5\ \mathrm{J} ≠ 3.96 × 10^5\ \mathrm{J} $，D错误。
本题要求选不正确的，故选D。
【答案】
D
【知识点】
电功率计算；电热计算；串并联电路特点
【点评】
本题结合生活中的电饭煲，考查串并联电路的特点、电功和电功率的计算，关键是从图像中获取有用的信息，判断不同时间段的电路连接方式和工作电流。
【难度系数】
0.6
A选项：当开关S连接接线柱1和2时，只有$ R_1 $接入电路，由图乙知此时电流$ I_1=2\ \mathrm{A} $，根据$ P=UI $，得电功率$ P_1=220\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=440\ \mathrm{W} $，A正确。
B选项：当开关S连接接线柱2和3时，$ R_1 $与$ R_2 $并联，总电流$ I=3\ \mathrm{A} $，则通过$ R_2 $的电流$ I_2=I-I_1=3\ \mathrm{A}-2\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A} $。由$ I=\frac{U}{R} $得，$ R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega $，$ R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=220\ \Omega $，故$ R_2=2R_1 $，B正确。
C选项：$ R_1 $工作的总时间$ t_1=30\ \mathrm{min}=1800\ \mathrm{s} $，产生的热量$ Q_1=UI_1t_1=220\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} × 1800\ \mathrm{s}=7.92 × 10^5\ \mathrm{J} $，C正确。
D选项：$ R_2 $工作的时间$ t_2=(10+5)\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=900\ \mathrm{s} $，产生的热量$ Q_2=UI_2t_2=220\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 900\ \mathrm{s}=1.98 × 10^5\ \mathrm{J} ≠ 3.96 × 10^5\ \mathrm{J} $，D错误。
本题要求选不正确的，故选D。
【答案】
D
【知识点】
电功率计算；电热计算；串并联电路特点
【点评】
本题结合生活中的电饭煲，考查串并联电路的特点、电功和电功率的计算，关键是从图像中获取有用的信息，判断不同时间段的电路连接方式和工作电流。
【难度系数】
0.6
