6. 某商人以每件 $ 8 $ 元的价格购进某种商品，如果将该种商品按每件 $ 10 $ 元的价格出售，每天可售出 $ 100 $ 件，现在他采用提高售价的办法增加利润. 若该种商品销售单价每提高 $ 1 $ 元，每天销售量就要减少 $ 10 $ 件. 求他每天所获利润 $ y $(元)与销售单价 $ x $(元)之间的函数表达式.
答案
解：由题意得$y=(x−8)[100−10(x−10)]=(x−8)[200−10x]=−10x^2+280x−1600$
7. 写一个一次项系数为 $ 0 $ 的二次函数表达式：.
答案
y=-x²+2
8. 如图，把一张长 $ 10 \mathrm { cm } $、宽 $ 8 \mathrm { cm } $ 的矩形硬纸板的四周各剪去一个小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体盒子(纸板厚度忽略不计). 盒子底面积 $ S ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $ 与剪去的小正方形边长 $ x ( \mathrm { cm } ) $ 之间的函数表达式是.
答案
S=4x²-36x+80
9. 某超市 $ 1 $ 月份的营业额为 $ 100 $ 万元，$ 2 $、$ 3 $ 月份营业额的月平均增长率为 $ x $，求该超市第一季度营业额 $ y $(万元)与 $ x $ 之间的函数表达式.
答案
解：由题意得$y=100+100(1+x)+100(1+x)^2=100x^2+300x+300$
∴所求的函数表达式为$y=100x^2+300x+300$
∴所求的函数表达式为$y=100x^2+300x+300$
10. 如图，某农场要盖一个一排三间的长方形羊圈，计划一面靠墙(墙足够长)，其余各面围成栅栏. 已知栅栏的总长为 $ 24 \mathrm { m } $，设每间羊圈的长 $ A B $ 为 $ x \mathrm { m } $.
(1)三间羊圈所利用的旧墙总长度 $ L ( \mathrm { m } ) $ 与 $ x ( \mathrm { m } ) $ 之间的函数表达式为；
(2)三间羊圈的总面积 $ S ( \mathrm { m } ^ { 2 } ) $ 与 $ x ( \mathrm { m } ) $ 之间的函数表达式为，其中自变量 $ x $ 的取值范围是；
(3)当羊圈的长分别为 $ 2 \mathrm { m } $、$ 3 \mathrm { m } $、$ 4 \mathrm { m } $ 和 $ 5 \mathrm { m } $ 时，羊圈的总面积分别为 $ \mathrm { m } ^ { 2 } $、 $ \mathrm { m } ^ { 2 } $、 $ \mathrm { m } ^ { 2 } $、 $ \mathrm { m } ^ { 2 } $，在这些数中，$ x $ 取时，面积 $ S $ 最大.
(1)三间羊圈所利用的旧墙总长度 $ L ( \mathrm { m } ) $ 与 $ x ( \mathrm { m } ) $ 之间的函数表达式为；
(2)三间羊圈的总面积 $ S ( \mathrm { m } ^ { 2 } ) $ 与 $ x ( \mathrm { m } ) $ 之间的函数表达式为，其中自变量 $ x $ 的取值范围是；
(3)当羊圈的长分别为 $ 2 \mathrm { m } $、$ 3 \mathrm { m } $、$ 4 \mathrm { m } $ 和 $ 5 \mathrm { m } $ 时，羊圈的总面积分别为 $ \mathrm { m } ^ { 2 } $、 $ \mathrm { m } ^ { 2 } $、 $ \mathrm { m } ^ { 2 } $、 $ \mathrm { m } ^ { 2 } $，在这些数中，$ x $ 取时，面积 $ S $ 最大.
答案
L=−4x+24
S=−4x²+24x
0＜x＜6
32
36
32
20
3
S=−4x²+24x
0＜x＜6
32
36
32
20
3
