12. 【综合与实践】
阅读下面材料，解答后面的问题。
解方程：$\frac{x - 1}{x}-\frac{4x}{x - 1}=0$。
解：设$y=\frac{x - 1}{x}$，则原方程化为$y-\frac{4}{y}=0$，
方程的两边都乘$y$，得$y^{2}-4=0$，
解得$y = \pm 2$。
经检验，$y = \pm 2$都是方程$y-\frac{4}{y}=0$的解。
当$y = 2$时，$\frac{x - 1}{x}=2$，解得$x = -1$；
当$y = -2$时，$\frac{x - 1}{x}=-2$，解得$x=\frac{1}{3}$。
经检验，$x = -1$和$x=\frac{1}{3}$都是原分式方程的解。
上述这种解分式方程的方法称为换元法。
问题：
(1)若在方程$\frac{x - 1}{4x}-\frac{x}{x - 1}=0$中，设$y=\frac{x - 1}{x}$，则原方程可化为；
(2)若在方程$\frac{x - 1}{x + 1}-\frac{4x + 4}{x - 1}=0$中，设$y=\frac{x - 1}{x + 1}$，则原方程可化为；
(3)模仿上述换元法解方程：$\frac{x - 1}{x + 2}-\frac{3}{x - 1}-1=0$。

(1)设$y = \frac{x - 1}{x}$，则$\frac{x - 1}{4x}=\frac{1}{4}y$，$\frac{x}{x - 1}=\frac{1}{y}$，原方程可化为$\frac{y}{4}-\frac{1}{y}=0$。
(2)因为$y = \frac{x - 1}{x + 1}$，$\frac{4x + 4}{x - 1}=\frac{4(x + 1)}{x - 1}=\frac{4}{y}$，原方程可化为$y-\frac{4}{y}=0$。
(3)原方程$\frac{x - 1}{x + 2}-\frac{3}{x - 1}-1 = 0$可化为$\frac{x - 1}{x + 2}-\frac{x + 2}{x - 1}=0$。
设$y=\frac{x - 1}{x + 2}$，则原方程化为$y-\frac{1}{y}=0$。
方程两边都乘$y$，得$y^{2}-1 = 0$，解得$y=\pm1$。
经检验，$y = \pm1$都是方程$y-\frac{1}{y}=0$的根。
当$y = 1$时，$\frac{x - 1}{x + 2}=1$，方程无解。
当$y=-1$时，$\frac{x - 1}{x + 2}=-1$，解得$x=-\frac{1}{2}$。
经检验，$x = -\frac{1}{2}$是原分式方程的解。
综上：（1）$\frac{y}{4}-\frac{1}{y}=0$；（2）$y - \frac{4}{y}=0$；（3）原分式方程的解为$x=-\frac{1}{2}$。