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8. 如图所示，利用滑轮组匀速拉动物体A，使它向右移动一段距离$s$，用最省力的绕线方式(图中未画出)。已知物体A的重力为$G$，拉动过程中绳对物体的拉力为$F_{1}$，滑轮组的绳端处所受人的拉力为$F_{2}$，此过程滑轮组的机械效率是(用题中物理量的符号表示)。
答案
$\frac{F_{1}}{3F_{2}}$
解析
【解析】
要使滑轮组最省力，绕线方式为从动滑轮开始绕，此时动滑轮上承担拉力的绳子段数$ n=3 $。
有用功是拉动物体做的功：$ W_{\mathrm{有}}=F_{1}s $；
总功是绳端拉力做的功，绳端移动的距离$ s'=3s $，则$ W_{\mathrm{总}}=F_{2}× 3s $；
根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $，代入得：
$ \eta=\frac{F_{1}s}{3F_{2}s}=\frac{F_{1}}{3F_{2}} $。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{F_{1}}{3F_{2}}}$
【知识点】
滑轮组机械效率计算，滑轮组绕线方式
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算，需准确确定最省力绕线时的绳子段数，明确拉动物体时有用功的计算依据，避免混淆提升重物与拉动物体的有用功计算。
【难度系数】
0.5
要使滑轮组最省力，绕线方式为从动滑轮开始绕，此时动滑轮上承担拉力的绳子段数$ n=3 $。
有用功是拉动物体做的功：$ W_{\mathrm{有}}=F_{1}s $；
总功是绳端拉力做的功，绳端移动的距离$ s'=3s $，则$ W_{\mathrm{总}}=F_{2}× 3s $；
根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $，代入得：
$ \eta=\frac{F_{1}s}{3F_{2}s}=\frac{F_{1}}{3F_{2}} $。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{F_{1}}{3F_{2}}}$
【知识点】
滑轮组机械效率计算，滑轮组绕线方式
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算，需准确确定最省力绕线时的绳子段数，明确拉动物体时有用功的计算依据，避免混淆提升重物与拉动物体的有用功计算。
【难度系数】
0.5
9. 如图甲所示，用滑轮组提升矿井内重7 840 N的物体M，汽车匀速前进了20 m。此过程中，汽车拉力$F$所做的功$W$随汽车运动的距离$s$的变化关系如图乙所示。不计绳重和摩擦，动滑轮有重力。
(1)由图可知，拉力$F$总共做的功$W=$ J。
(2)物体M上升的高度是多少？
(3)该滑轮组的机械效率为多大？
(1)由图可知，拉力$F$总共做的功$W=$ J。
(2)物体M上升的高度是多少？
(3)该滑轮组的机械效率为多大？
答案
80000
(2) 解：由图甲可知，承担物重的绳子段数n=2，
物体M上升的高度$h=\frac{s}{n}=\frac{20\ \mathrm{m}}{2}=10\ \mathrm{m}$
(3) 解：有用功$W_{有用}=Gh=7840\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=78400\ \mathrm{J}$
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{78400\ \mathrm{J}}{80000\ \mathrm{J}} × 100\%=98\%$
(2) 解：由图甲可知，承担物重的绳子段数n=2，
物体M上升的高度$h=\frac{s}{n}=\frac{20\ \mathrm{m}}{2}=10\ \mathrm{m}$
(3) 解：有用功$W_{有用}=Gh=7840\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=78400\ \mathrm{J}$
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{78400\ \mathrm{J}}{80000\ \mathrm{J}} × 100\%=98\%$
解析
【解析】
(1) 观察图乙可知，当汽车运动距离为$20\ \mathrm{m}$时，拉力$F$做的总功$W=80000\ \mathrm{J}$。
(2) 由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，根据滑轮组的特点，物体上升的高度$h=\frac{s}{n}=\frac{20\ \mathrm{m}}{2}=10\ \mathrm{m}$。
(3) ① 计算有用功：$W_{有用}=Gh=7840\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=78400\ \mathrm{J}$；
② 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{78400\ \mathrm{J}}{80000\ \mathrm{J}} × 100\%=98\%$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{80000}$
(2) $\boldsymbol{10\ \mathrm{m}}$
(3) $\boldsymbol{98\%}$
【知识点】
滑轮组的特点、功的计算、机械效率的计算
【点评】
本题结合图像与滑轮组知识，考查功和机械效率的计算，需从图像提取信息，熟练运用相关公式计算，注重基础知识的应用。
【难度系数】
0.6
(1) 观察图乙可知，当汽车运动距离为$20\ \mathrm{m}$时，拉力$F$做的总功$W=80000\ \mathrm{J}$。
(2) 由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，根据滑轮组的特点，物体上升的高度$h=\frac{s}{n}=\frac{20\ \mathrm{m}}{2}=10\ \mathrm{m}$。
(3) ① 计算有用功：$W_{有用}=Gh=7840\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=78400\ \mathrm{J}$；
② 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{78400\ \mathrm{J}}{80000\ \mathrm{J}} × 100\%=98\%$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{80000}$
(2) $\boldsymbol{10\ \mathrm{m}}$
(3) $\boldsymbol{98\%}$
【知识点】
滑轮组的特点、功的计算、机械效率的计算
【点评】
本题结合图像与滑轮组知识，考查功和机械效率的计算，需从图像提取信息，熟练运用相关公式计算，注重基础知识的应用。
【难度系数】
0.6
10. 把同样重100 N的物体匀速向上提升，机械甲用时100 s使物体升高$h_{1}$，机械乙用时300 s使物体升高$h_{2}$，两机械做功情况的部分数据如图所示。
(1)甲的机械效率(选填“大于”“等于”或“小于”)乙的机械效率。
(2)$h_{2}=$ m，机械乙做的总功$W_{2}=$ J。
(3)机械甲做的有用功(选填“大于”“等于”或“小于”)机械乙做的有用功。
(1)甲的机械效率(选填“大于”“等于”或“小于”)乙的机械效率。
(2)$h_{2}=$ m，机械乙做的总功$W_{2}=$ J。
(3)机械甲做的有用功(选填“大于”“等于”或“小于”)机械乙做的有用功。
答案
小于
0.9
300
大于
0.9
300
大于
解析
【解析】
(1) 由图可知，甲的机械效率$\eta_{甲}=25\%$，乙的机械效率$\eta_{乙}=30\%$，所以$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$。
(2) 机械乙的有用功$W_{有乙}=90J$，根据$W_{有}=Gh$，可得$h_{2}=\frac{W_{有乙}}{G}=\frac{90J}{100N}=0.9m$；
机械乙的总功$W_{2}=\frac{W_{有乙}}{\eta_{乙}}=\frac{90J}{30\%}=300J$。
(3) 机械甲的额外功为1500J，占总功的75%，则总功$W_{总甲}=\frac{1500J}{75\%}=2000J$，有用功$W_{有甲}=2000J×25\%=500J$，因为$500J＞90J$，所以机械甲做的有用功大于机械乙做的有用功。
【答案】
(1) 小于
(2) 0.9；300
(3) 大于
【知识点】
机械效率的计算；功的计算
【点评】
本题考查机械效率和功的综合计算，需结合图像数据，利用机械效率和功的公式进行求解，明确有用功、总功、额外功的关系是关键。
【难度系数】
0.6
(1) 由图可知，甲的机械效率$\eta_{甲}=25\%$，乙的机械效率$\eta_{乙}=30\%$，所以$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$。
(2) 机械乙的有用功$W_{有乙}=90J$，根据$W_{有}=Gh$，可得$h_{2}=\frac{W_{有乙}}{G}=\frac{90J}{100N}=0.9m$；
机械乙的总功$W_{2}=\frac{W_{有乙}}{\eta_{乙}}=\frac{90J}{30\%}=300J$。
(3) 机械甲的额外功为1500J，占总功的75%，则总功$W_{总甲}=\frac{1500J}{75\%}=2000J$，有用功$W_{有甲}=2000J×25\%=500J$，因为$500J＞90J$，所以机械甲做的有用功大于机械乙做的有用功。
【答案】
(1) 小于
(2) 0.9；300
(3) 大于
【知识点】
机械效率的计算；功的计算
【点评】
本题考查机械效率和功的综合计算，需结合图像数据，利用机械效率和功的公式进行求解，明确有用功、总功、额外功的关系是关键。
【难度系数】
0.6
