【典型例题1】(2024·四川广安中考)桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石的辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石的重力为100 N，$l_{OA}:l_{OB}=2:1$，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力。下列说法错误的是()


A.桔槔平衡时，桶内水的体积为$2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$
B.桔槔是杠杆装置
C.桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为$1:2$
D.要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动
思路导引 桔槔平衡时，$F_A×l_{OA}=F_B×l_{OB}$，$F_B=\frac{F_A×l_{OA}}{l_{OB}}=\frac{100\ \mathrm{N}×2}{1}=200\ \mathrm{N}$，$G_{桶}+G_{水}=F_B=200\ \mathrm{N}$，所以桶内水的重力小于200 N，则桶内水的体积小于$2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，A错误，符合题意。一根硬棒能绕固定点转动，这根硬棒就是杠杆，桔槔是杠杆装置，B正确，不符合题意。桔槔平衡时，$F_A×l_{OA}=F_B×l_{OB}$，$\frac{F_A}{F_B}=\frac{l_{OB}}{l_{OA}}=\frac{1}{2}$，C正确，不符合题意。把拗石的拉力看成动力，悬挂点A向远离O点方向移动，可以增大动力臂，动力与动力臂的乘积变大，根据杠杆的平衡条件，阻力与阻力臂的乘积也变大，而阻力臂不变，所以阻力变大，即能提取更多的水，D正确，不符合题意。
答案 A

A

【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$分析各选项：
1. 桔槔是能绕固定点转动的硬棒，属于杠杆装置，故B正确；
2. 由杠杆平衡条件$F_A×l_{OA}=F_B×l_{OB}$，可得$\frac{F_A}{F_B}=\frac{l_{OB}}{l_{OA}}=\frac{1}{2}$，即A、B两点所受拉力之比为$1:2$，故C正确；
3. 已知$F_A=100\ \mathrm{N}$，$l_{OA}:l_{OB}=2:1$，则$F_B=\frac{F_A×l_{OA}}{l_{OB}}=\frac{100\ \mathrm{N}×2}{1}=200\ \mathrm{N}$，$F_B$为桶和水的总重力，因此水的重力$G_{水}＜200\ \mathrm{N}$，由$G=mg=ρVg$可知，$V_{水}=\frac{G_{水}}{ρ_{水}g}＜\frac{200\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-2}\ \mathrm{m^3}$，故A错误；
4. 将悬挂点A向远离O点方向移动，动力臂增大，动力与动力臂的乘积变大，阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，阻力（桶和水的总重力）可增大，能提取更多的水，故D正确。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的平衡条件、杠杆的定义、密度公式的应用
【点评】
本题以古代汲水工具为背景，将杠杆知识与密度公式结合，考查学生对杠杆平衡条件的理解与应用，需注意分析总重力与水的重力的区别，避免忽略桶的重力而出错。
【难度系数】
0.6