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7. 化简$(-2)^{2n+1}+2(-2)^{2n}$的结果是(
A.$0$
B.$-2^{2n+1}$
C.$2^{2n+1}$
D.$2^{2n}$
A
)A.$0$
B.$-2^{2n+1}$
C.$2^{2n+1}$
D.$2^{2n}$
答案
7. A
8. 对于任意的整数$n$，下列能整除$(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)$的整数是(
A.$4$
B.$3$
C.$5$
D.$2$
C
)A.$4$
B.$3$
C.$5$
D.$2$
答案
8. C
二、填空题
9. 计算：$(-m^{3})^{2}÷m^{4}=$
9. 计算：$(-m^{3})^{2}÷m^{4}=$
$m^{2}$
.答案
9.$m^{2}$
10. 若$10^{2}· 10^{n-1}=10^{6}$，则$n$的值为
5
.答案
10. 5
11. 若$(x+3)(x-4)=ax^{2}+bx+c$，则$a=$
1
，$b=$-1
，$c=$-12
.答案
11. 1 -1 -12
12. 已知$A=2x$，$B$是多项式，在计算$B+A$时，小马同学把$B+A$看成了$B×A$，结果得$x^{2}+\frac {1}{2}x$，则$B+A=$
$\frac {5}{2}x+\frac {1}{4}$
.答案
12.$\frac {5}{2}x+\frac {1}{4}$
13. 若$x$满足$(x-2)^{x+1}=1$，则整数$x$的值为
-1或3或1
.答案
13. -1或3或1
三、解答题
14. 计算：
(1)$(π-2)^{0}-|-8|-(-1)^{2024}+(\frac {1}{3})^{-2}$.
(2)$(3m^{3})^{2}+m^{2}· m^{4}-2m^{8}÷m^{2}$.
(3)$(x+5)(x-5)-x(x+25)$.
(4)$(x-y)^{2}-(8x^{2}y^{2}-4xy^{3})÷4xy$.
14. 计算：
(1)$(π-2)^{0}-|-8|-(-1)^{2024}+(\frac {1}{3})^{-2}$.
(2)$(3m^{3})^{2}+m^{2}· m^{4}-2m^{8}÷m^{2}$.
(3)$(x+5)(x-5)-x(x+25)$.
(4)$(x-y)^{2}-(8x^{2}y^{2}-4xy^{3})÷4xy$.
答案
解:(1)原式$=1-8-1+9=1$. (2)原式$=9m^{6}+m^{6}-2m^{6}=8m^{6}$. (3)原式$=x^{2}-25-x^{2}-25x=-25-25x$. (4)原式$=x^{2}-2xy+y^{2}-2xy+y^{2}=x^{2}-4xy+2y^{2}.$
15. 先化简，再求值：$(2x+y)^{2}-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y)$，其中$x=(\frac {1}{2})^{2025}$，$y=2^{2024}$.
答案
解:原式$=4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-2xy-2y^{2}=2xy$.当$x=(\frac {1}{2})^{2025},y=2^{2024}$时,原式$=2×(\frac {1}{2})^{2025}×2^{2024}=(\frac {1}{2})^{2025}×2^{2025}=(\frac {1}{2}×2)^{2025}=1.$
16. 如图，正方形$ABCD$，$CEFG$的边长分别为$a,b$，点$G$在边$CD$上，这两个正方形的面积之差为$51cm^{2}$，且$BE=17cm$，求$DG$的长.
答案
解:由题意,得$a+b=17,a^{2}-b^{2}=51,\therefore (a+b)(a-b)=17(a-b)=51.\therefore a-b=3.\therefore DG$的长为 3 cm.
17. 数学课上，老师出了这样一道题：“先化简，再求值：$(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^{2}+2y^{2}$，其中$xy=2025$.”小亮一看，题中没有给出$x$和$y$的值，只给出了$xy$的值，所以小亮认为根据题中条件不可能得出答案.你认为小亮的说法正确吗？请说明理由.
答案
解:不正确. 理由如下:原式$=4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}+2y^{2}=4xy$.当$xy=2025$时,原式$=4×2025=8100.$
